主题：【第十二届原创】标准曲线检验的EXCEL模板

      看了论坛专家calfstone 的帖子 标准曲线到底如何检验？https://bbs.instrument.com.cn/topic/3467111 引起了很大的兴趣，他是利用Minitab的软件，进行标准曲线的检验。我想Minitab软件不熟，平常用的多的是EXCEL 设计模板能用它来检验标准曲线那就是方便很多了，而且非常实用。
      我用的是EXCEL2016 版，分析数据参照calfstone 的帖子数据。标准曲线检验主要是线性检验（p<0.05）结合失拟检验（p>0.05），以及残差的正态性检验，这样才是在统计学上比较完备的。线性检验与残差正态性检验利用EXCEL 回归功能，主要是推导出失拟检验的公式。

      做失拟检验必须要有重复实验数据。在表sheet1输入A1-A12 为浓度 单位 mg/L ，B1-B12 为吸光度  C1-C6为重复实验的吸光度 等同于B7-B12 因为EXCEL不允许同时选两列作为y轴，所以这样排列。点击数据分析里选择回归，选择B1-B12 ，A1-A12 进行线性回归，同时选中残差，标准残差，残差图，线性拟合图，正态概率图。输出至sheet2



      这里斜率，截距，相关系数，方差，残差，概率等很多参数一目了然。
      首先检验线性： x Variable（斜率） 的p（概率）为7.42E-17 远小于0.05 即回归是显著的。
      截距（Intercept）检验的p 为0.000504 小于0.05 即截距不为0
      其次是失拟检验：原理是要看曲线拟合后剩下残差与实验数据本身随机误差之间的差别，采用F检验，此时失拟检验P应该>0.05，也就是说残差应该跟实验测定中的随机误差没有差别。sheet1中D1 输入=SUMSQ(B1:C1)-2*AVERAGE(B1:C1)^2 拉到D6 。在D7输入=SUM(D1:D6)即为纯误差平方和 其自由度为重复实验次数6。
      D10，F10分别为 sheet2 中方差分析中残差平方和，自由度。D9，F9分别为失拟平方和（残差平方和减去纯误差平方和D10-D7），和自由度( 残差自由度减去纯误差自由度F10-F7)。
      H7,H9为均方即 纯误差平方和 ，失拟平方和与各自自由度之比。这时可以用F检验 F为 H9/H7（失拟均方与纯误差均方之比）结果为2.213 查表在a=0.05 自由度4，6时F 临界值4.534。F小于临界值即在0.05的水平下，失拟的证据，并不显著。
      F检验要查表有些麻烦，可以用p值检验法无需查表，利用EXCEL 的FDIST函数（是返回两组数据的F概率分布的函数）FDIST(I9,F9,F7) 得到J11 的p为0.1838 大0.05 所以失拟检验合格。
      最后残差的正态性检验：看sheet2  残差图和正态概率图，其中正态概率图用于检查一组数据是否服从正态分布。是实数与正态分布数据之间函数关系的散点图。如果这组实数服从正态分布，正态概率图将是一条直线。图中散点基本上在一直线符合正态性。
    参 考 文 献
    （1） GB/T 22554-2010  基于标准样品的线性校准
      附件是我做的EXCEL模板，欢迎指正。