主题:【讨论】tcxuefeng读书笔记——扫描次数和信噪比的关系推导

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tcxuefeng
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    操作过核磁的都知道,扫描次数增加与核磁信噪比S/N的提升并不是简单的1:1的关系。理想情况下,两次扫描次数的比值开根号为信噪比的提升倍数。举例来说,扫描16次的谱图比只扫一次的谱图信噪比提高4倍。原因在于与可重复的信号相比,噪音是随机的。
    fid信号s(t)=snmr(t)+snoise(t)
    对于信号snmr(t)而言,随着累加次数的增加,snmr(1+2)=snmr(1)+snmr(2),由于snmr(1)=snmr(2),因此左式=2snmr(1)
    对于随机产生的噪音snoise(t),在单次实验中其强度通常采用平方根公式(RMS)来进行描述,即谱图中所有噪音采样点的平方和开根号

    依据此公式,两次试验的RMS为

    由于两次试验的噪音之间并没有相关性,因此

    为0。又在相同的实验条件下,虽然单个噪音不同,但是满足统计学规律

    从而

    因此
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sslin
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对于检测碳谱, 尽量提高浓度, 比增加扫描次数效率高.
tcxuefeng
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原文由 sslin(sslin) 发表:
对于检测碳谱, 尽量提高浓度, 比增加扫描次数效率高.


谢谢林老师的补充。
根号的存在决定了完全依靠扫描次数的增加来提高信噪比是不现实的。好在大部分不灵敏核的谱宽都很宽,在氢谱中出现的过高浓度下谱图线型变宽对这些核影响不大。因此在样品量足够的情况下,CNMR,N15NMR这些不灵敏核的检测溶解的样品越多越好。
Donsnow
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