主题:【第六届原创】加权最小二乘法建立豆制品中游离甲醛含量分析标准曲线的研究

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nphfm2009
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加权最小二乘法建立豆制品中游离甲醛含量分析标准曲线的研究



摘要化学分析工作中,两个变量之间的关系普通采用最小二乘法建立标准曲线,如果分析测定的变量范围宽,在低浓度区域则分析结果的相对误差较大,本文主要讨论了以加权最小二乘法建立标准曲线的优越性,并以DB35/T638-2005乙酰丙酮法测豆制品中游离甲醛为应用实例,介绍了加权最小二乘法的原理、计算公式、权重因子在提高低浓度测定相对误差的作用

关键词  加权最小乘法;标准曲线;权重因子;游离甲醛

Weighted Least SquaresMethod to Establish Formaldehyde Content in Bean Products Analysis of Standard Curve

Zheng  Jin-wen



          (Nanping  Product  Quality Inspection  Institute,  Fujian  Nanping 353000)

AbstractIn chemical analysis, therelationship between the two variables, ordinary least squares method isadopted to establish the standard curve, if the analysis determination ofvariable scope wide, in low concentration region are the results of theanalysis of relative error is larger, this paper mainly discusses with theweighted least squares method to establish the superiority of the standardcurve, and acetyl acetone method DB35/T638 free formaldehyde in bean productsas an example, this paper introduces the principle of weighted least squaresmethod, calculation formula and weighting factor in low concentration bymeasuring relative error of the function.

Keywords  weighted least square; Standard curve;Weighting factor; Free formaldehyde

前言

在豆制品制品的分析工作中,对其游离甲醛的含量进行定量分析一般是采用标准曲线法进行数据处理,通过对系列浓度的甲醛标准溶液依DB35/T638-2005 [1]进行吸光度的测定,得到吸光度(Xi)与浓度(Yi)的对应数据,再运用最小二乘法进行回归运算,得到线性回归标准曲线方程。然而,在实际工作中,由于豆制品制品中游离甲醛含量变化大,需检测的浓度范围宽,若使用最小二乘法建立的回归标准曲线,会导致低浓度所得结果的相对误差较大。为解决这一问题,本文以豆制品制品中游离甲醛分析方法为例,讨论了加权最小二乘法在建立标准曲线(线性方程)中的应用。

实验所得的相关原始数据

依DB35/T638标准对系列已知浓度的游离甲醛浓度进行吸光度的测定,所得的相关数据见表1。
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假设已经获得的分光光度法吸光值与浓度对应的数据点为(Xi,Yi),(i=1,2,3……n),Ai表示吸光度,任意一条工作曲线的方程可以表示如下:Y*=a+bX(a表示工作曲线的截距、b表示工作曲线的斜率)。普通最小二乘法的工作原理即使各数据点与标准曲线对应点的误差之平方和为最小。

定义每个数据点和标准曲线对应点的误差为:Yi- Y*=Yi-a-b×Xi


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4.3 权重因子的选择

对于权重因子的选择依据是,它应使各测定点具有适当的权重,由此计算所得的标准曲线应尽可能使各浓度点测量值的相对误差均较小,显然权重因子1/Xi2、1/Yi2对标准曲线上低浓度点的加权大于权重因子1/Xi、1/Yi,从而导致高浓度点的测量值相对误差较大(见表2~6计算结果)。因此在实际应用中,可选用适当的权重因子,以使得各浓度区间的测量值相对误差均较小。当标准曲线的浓度范围跨度较大时,权重因子的选择对低浓度的测定点优越性更得以体现。

5结论

    本文以DB35/T638乙酰丙酮分光光度法测定甲醛为例,讲述了加权最小二乘法比我们平时化学分析工作中所用的最小二乘法所建立的工作曲线对于提高低浓度点测量准确性更具有优越性。在实际绘制工作曲线时,可根据样品的测试结果选择适当的权重因子,以加权最小二乘法所绘制的工作曲线来计算样品的测量值,以提高测试结果的准确性。

参考文献

[1] DB35/T638 豆制品质量安全检验

[2]Miller J N.Basic statistical methods for analytical chemistry. Part2. Calibration andregression methods. Analyst, 19911163

[3]许禄. 化学计量学方法[M. 北京: 科学出版社, 1995:33
zyl3367898
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这个方法比日常所用回归曲线更具有准确性。
冰火女孩
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冰火女孩
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楼主能不能麻烦您将原创放到一个楼上,这样看起来直观一些。
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刘俊山
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李志平
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这个表是用SPSS中加权最小二乘法做的,请问其中的标准误差是通过什么公式求出来的呢(假设权重为Wi)?