主题:【第十四届原创】热波法超低温下超高热导率测量的SimulationX热仿真模拟

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摘要:针对超高导热材料的热波法热导率测试,本文采用SimulationX软件对热波法进行了建模,针对室温至超低温下纯铜和304不锈钢这两种材料的热导率测量进行了仿真计算,考核了热波法的有效性和准确性,确认了超低温下方波加热功率、脉冲宽度和样品尺寸等测试参数范围,确认了热波法非常适用于固态隔热材料(中密度)至超高导热材料热导率的直接测量。

关键词:超低温,液氦,热导率,热波法,simulaitonx,仿真,模拟,测量


1. 热仿真目的
  针对2K~5K超低温范围内热波法热导率测量方法,在热导率测量装置设计前期采用SimulationX软件开展热仿真模拟,拟达到以下几方面的目的:
  (1)对超低温范围内热波法热导率测量的整个过程有较直观的认识。
  (2)了解热导率1~1000W/mK范围内样品的尺寸、热波加热功率和温度响应之间的相互关系,确定样品尺寸、加热功率和温度测控等相关参数,以帮助加热器、温度传感器、仪器仪表和测量装置的设计和选型。
2. 热波法热导率测量原理
  热波法基本原理是样品在非稳态条件下(样品温度单调缓慢上升或下降过程中),在样品热端施加周期方波热脉冲,如图2-1所示,通过测量加热功率、热脉冲宽度和温度响应来确定样品热导率。


图2-1 热波法热导率测量原理

  热波法作为一种瞬态法,其主要特点如下:
  (1)测量装置结构与稳态法相同,但在测试过程中无需像稳态法那样达到热平衡状态,可在样品整体温度处于单调上升(或下降)的非平衡状态下进行测量,测试周期较短。
  (2)当热脉冲宽度为无限长时间时,tanh函数将趋于等于1,则样品将达到稳态条件,测试将转变为稳态法,上述测量公式将变为稳态法公式。即稳态法是脉冲法的一种极限情况,由此在一套测量装置中可分别进行热波法和稳态法测量,其中的稳态法可用来考核和校准脉冲法。
  (3)在热波法测量装置中,可通过延长热波周期时间(或加热功率恒定),使热波法转换为稳态法进行测量,由此可覆盖宽泛的热导率测量,即采用热波法测量高热导率(10~1000W/mK),采用稳态法测量低热导率(0.1~10W/mK)。
  (4)大多数测试高导热小样品材料的瞬态法,如闪光法、温度波法(ISO 22007-3)和Angstroem法等,这些方法只能测量热扩散率,无法直接获得热导率。这里的热波法相当于一种量热测试技术的变形,可直接测量热导率,而且非常适合高导热小样品(薄带和细条等)和高导热块体材料测量。
3. 样品材料和热物理性能
  为了覆盖超低温下热导率1~2600W/mK范围的测量,样品材料选择304不锈钢和纯铜[1]。这两种材料有比较齐全的热物理性能参数(热导率、比热容和密度)随温度变化数据,便于热仿真计算中物性参数的准确设置,图3-1是超低温下的热物理性能数据,其中密度选择采用常温数据。


图3-1 纯铜和不锈钢304样品材料超低温(10K以下)热物理性能数据

  根据上述两种材料的热物理性能数据,纯铜在4K时的热导率为1100W/mK,如图3-2所示;304不锈钢在4K时的热导率为0.27W/mK,如图3-3所示。由此可见采用这两种材料进行低温热导率测试,可以覆盖仪器热导率测试设计要求范围。


图3-2 纯铜10K以下热导率数据


图3-3 不锈钢304在30K以下的热导率数据

4. 仿真模型
  SimulationX是一款多学科领域建模、仿真和分析的通用型CAE工具,具有强大标准元件库,非常适合瞬态和稳态热仿真计算。针对热波法所建立的SimulationX瞬态热仿真模型如图4-1所示。


图4-1 热波法SimulationX瞬态热仿真模型

5. 结果
  采用上述SimulationX模型,针对纯铜和304不锈钢两种材质样品,在不同温度和不同样品尺寸下进行仿真计算。
5.1. 加热功率和样品尺寸的确定
  根据图2-1中的稳态法公式,针对不同样品的热导率可估算加热功率和样品尺寸。
  对于极限情况,如热导率为2000W/mK的超高导热材料,样品长度(冷热端间距)制作为50mm,样品截面积为2mm×10mm,若想达到0.5K温差,则加热功率Q为:
  Q=(λ×A×ΔT)/d=2000×20×10-6×0.5/0.05=0.4W。
  对于另一种极限情况,如热导率为1W/mK的低导热材料,样品长度(冷热端间距)制作为5mm,样品截面积为10mm×10mm,若想达到0.5K温差,则加热功率Q为:
  Q=(λ×A×ΔT)/d=1×100×10-6×0.5/0.005=0.01W。
  总之,在仪器最大额定加热功率确定的情况下,可以通过改变样品尺寸和加热功率大小来达到最佳测试参数,如合理的温差和加热功率。
5.2. 纯铜计算结果
  (1)室温300K时计算结果:仿真计算得到的样品热端温度波形如图5-1所示。


图5-1 纯铜300K时的热端温度波形

  对于300K温度下的纯铜测试,其热导率理论值为401W/mK,样品长度选择25mm长,样品截面积为2mm×10mm。图5-1所示的仿真中选择的加热功率Q为0.15W,方波脉冲宽度为360s,由此得到的温差波峰值为0.471K,热导率计算结果为398.1W/mK,与理论值相比的相对误差为0.72%。
  (2)超低温10K时计算结果:仿真计算得到的样品热端温度波形如图5-2所示。


图5-2 纯铜10K时的热端温度波形

  对于10K温度下的纯铜测试,其热导率理论值为2600W/mK。因热导率超高,故增加样品长度为50mm,样品截面积缩小为2mm×5mm。图5-2所示的仿真中选择的加热功率Q为0.2W,方波脉冲宽度为10s,由此得到的温差波峰值为0.386K,热导率计算结果为2591W/mK,与理论值相比的相对误差为0.36%。
  (3)超低温4K时计算结果:仿真计算得到的样品热端温度波形如图5-3所示。


图5-3 纯铜4K时的热端温度波形

  对于4K温度下的纯铜测试,其热导率理论值为1100W/mK。因热导率超高,样品长度保持为50mm,样品截面积恢复到2mm×10mm。图5-3所示的仿真中选择的加热功率Q为0.2W,方波脉冲宽度为5s,由此得到的温差波峰值为0.457K,热导率计算结果为1095W/mK,与理论值相比的相对误差为0.49%。
5.3. 不锈钢计算结果
  (1)室温300K时计算结果:仿真计算得到的样品热端温度波形如图5-4所示。


图5-4 不锈钢300K时的热端温度波形

  对于300K温度下的304不锈钢测试,其热导率理论值为14.9W/mK,样品长度选择5mm长,样品截面积为10mm×10mm。图5-4所示的仿真中选择的加热功率Q为0.1W,方波脉冲宽度为60s,由此得到的温差波峰值为0.335K,热导率计算结果为14.93W/mK,与理论值相比的相对误差为0.17%。
  (2)室温4K时计算结果:仿真计算得到的样品热端温度波形如图5-5所示。


图5-5 不锈钢4K时的热端温度波形

  对于4K温度下的304不锈钢测试,其热导率理论值为0.27W/mK,样品长度选择5mm长,样品截面积为10mm×10mm。图5-4所示的仿真中选择的加热功率Q为0.002W,方波脉冲宽度为60s,由此得到的温差波峰值为0.370K,热导率计算结果为0.2703W/mK,与理论值相比的相对误差为0.1%。
6. 总结
  通过上述SimulationX软件对热波法热导率测量的仿真模拟计算,达到了仿真目的,并得出以下结论:
  (1)热波法无需达到热平衡状态也可以进行样品热导率的直接测量,这是样品温度单调缓慢变化过程中快速进行热导率测量的技术基础,也是热波法有别于其他测试方法的突出特点。
  (2)热波法具有强大的超高热导率测试能力,这种能力除了可以在低温和超低温下测量评价超导材料外,更广泛的应用是对各种高导热电子材料热导率的准确测量,重要的是测量装置结构简单,样品尺寸小,样品加工和测量操作便利。
  (3)通过选择合适的样品尺寸、脉冲宽度和加热功率,热波法可以覆盖隔热材料(中密度)至超高导热材料的热导率测量,非常便于中低温下各种固体材料和薄膜材料的热导率准确测量,而无需已知样品的热扩散率和比热容。
  (4)热波法是一种相对测试方法,是量热法的一种变形,是以加热器作为量热计,因此必须准确已知作为加热器使用的量热计的热容。
7. 参考文献

[1] Ventura G, Perfetti M. Thermal properties of solids at room and cryogenic temperatures[M]. Berlin, Germany:: Springer, 2014.
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