主题：玻璃应力测量

双折射
玻璃是各向同性体，各方向的折射率相同。如玻璃中存在应力，各向同性的性质受到破坏，引起折射率变化，两主应力方向的折射率不再相同，即导致双折射。折射率与应力值的关糸由下式确定：
nx - ny = CB (σx – σy)
式中：nx 、ny 分别为x及y方向的折射率。σx 、σy 分别为x及y方向的应力。CB 为应力光学常数，它是物性常数，仅与玻璃品种有关。
光程差
当偏光透过厚度为t的有应力玻璃时，光矢会分裂为两个分别在x及y应力方向振动的分量。如vx、vy分别为两光矢分量的速度，则透过玻璃所需的时间分别为t/vx和t/vy，两分量之间不再同步，而是存在光程差δ：
δ = C(t/vx - t/vy) = t (nx - ny)
式中C为真空中光速。
结合上述二式，即得如下公式：  (σx – σy) = δ / (tCB)
即应力与光程差存在一定关系，一般借助光干涉原理测出光程差，从而计算出应力值。需要强调的是，得出的不是应力的绝对值，而是二主应力之差，有时虽然测出的应力为零，但实际上二主应力均存在，只不过二者相等而已。典型例子是平板玻璃，从平面上看，存在各向相等的表面压应力及板芯张应力，表面压应力在数值上等于2倍板芯张应力，但采用平面透射光并不能测出应力，原因就是σx = σy 。必须取样，使光透过玻璃端面才能测定。因此，对不同制品，根据工艺情况，设计适当的应力测试方法是极为重要的。
干涉色
两光矢分量透过检偏器后，在同－平面内振动，且存在一定光程差，满足相干条件，会发生干涉。干涉作用产生的光强I 由下式决定：
I = a2Sin22(β – α)Sin2 (pδ/λ)
式中各符号的意义见图1。由此式可得出如下结论：
a)      当β = α 时，即两主应力方向分别与起偏器及检偏器方向一致时，I = 0。此黑条纹即是“等倾线”，线上所有点的应力具有相同的方向。此原理常用来确定应力的方向。
b)      当 β – α = 45o时，即主应力方向与偏振方向成450，在δ = 0、1λ、2λ、3λ……Nλ处，I = 0。也就是光程差为波长的整数倍时，出现黑色条纹。
c)      当 β – α = 45o时，下列波长的光能较好地透过：Sin2 (pδ/λ) = 1, 即λ = 2δ、2δ/3、2δ/5、2δ/7、……。而以下波长的光被阻：Sin2 (pδ/λ) = 0, 即λ = δ、δ/2、δ/3、δ/4、……。白光是波长从400—700nm范围内多种颜色光波的混合物，有效波长－般按565 nm计。 所以用白光作光源时，玻璃就出现多彩的干涉色，可用来估计应力值。相同的干涉色连成的色带称“等色线”，线上的应力值相等。

常用的应力测量方法

定性、半定量测量方法

使用正交偏光观察玻璃中残余应力的方法为大家所熟知，此种方法广泛用于定性或半定量判定玻璃中的应力情况。 最简易的应力仪通常由一个白光光源及二片偏光片组成，偏光片的光轴互相垂直，玻璃样品置于两偏光片之间，主应力方向与偏振轴成450。如果玻璃中存在垂直于光线传播方向的非均匀应力，则可观察到黑、灰、白的干涉带，应力更高时，可见黄、红、蓝等彩色干涉条纹。无应力的玻璃只能观察到均匀的暗场。

    对于退火玻璃制品，一般仅出现灰白干涉色，此时为提高分辨率，需增加一块灵敏色片。灵敏色片其实是一种光程差为565nm的人工双折射片，相当于人为将总光程差增加或减少565nm，使视域中出现彩色干涉色，提高肉眼对干涉色的分辩能力。

另一种较为精确的颜色对比法是采用一套至少包括6片的标准光程片组，将被测玻璃样品在偏光下与标准片对比干涉色，从而判断应力大小。 标准光程片是一种均匀的双折射片，每片的光程差人为控制在21.8 –23.8 nm之间，直径至少30mm，同－组内各片的光程差基本一致。 通过增减标准光程片数目，使玻璃样品的干涉色与标准片组的干涉色相同，根据标准片的片数及各片光程数据，就能计算出玻璃中的应力值。

2.2 Senarmont定量应力测定法

此种方法采用的光学元件及其方向匹配关系请参照图2。 起偏器及检偏器的偏振方向均须与水平线成45o，它们之间必须相互垂直。被测样品主应力之一的方向必须与水平线一致，即主应力方向须与偏振方向成45o，如样品是瓶子等圆柱形制品，则将瓶子水平放置、使瓶子轴线与水平线重合即可。

检偏器是可以旋转的，转动角度由刻度指示。使用时，先将检偏器转至0刻度处；然后放置被测样品，调整样品方向，使被测点主应力的方向与偏振方向成45o；再转动检偏器，直到被测点变得最暗；记下转角读数，每度相当于3.14 nm 光程差。

根据旋转方向可判断出是压应力还是张应力。如顺时针转动检偏器能使被测点变暗，则为张应力，反之为压应力。需要指出，如四分之一波片转动90o安装，则检偏器旋转方向所代表的应力性质正好相反，读数绝对值不变。如果对仪器有疑问，可取25 X 200mm的平板玻璃测其板芯应力，已知板芯应力是张应力，故能用来验证仪器的应力测试方向。

四分之一波片的精度对此方法的测定精度有较大影响，－般要求该波片的光程误差在+/- 2 nm之内。Senarmont法适用于测定己知应力方向的玻璃制品，如平板玻璃、瓶子、玻璃管等。对于应力方向复杂的制品，采用Tardy方法比较方便。

2.3 Tardy定量应力测试方法

与Senarmont法不同：Tardy法增加了－块四分之－波片，两块四分之一波片的光轴均与偏振方向成45o，两块波片均能从光路中移走；玻璃样品中的主应力方向与偏振方向重合。其余部分与Senarmont法类似。

测试时，先将两块四分之－波片撤离光路；然后放入被测样品，此时可从检偏器中看见样品上黑色的应力等倾线，即在此线上，应力方向均相同并与偏振方向一致；再调整样品的放置方向，使等倾线通过被测点；将二块四分之－波片推入光路，等倾线即消失；此时可旋转检偏器，直至被测点光线最弱；后面步骤同Senarmont法。

由于Tardy法要求应力方向与偏振方向一致，故可利用等倾线性质实现方向的相对调整，不必准确确定应力的实际方向。

二块四分之一波片的光轴相互垂直，对光程的作用互为补偿，所以波片的精度要求可低－些，只需控制二块波片之间的相对误差。故此方法的测量精度要好于Senarmont法。

2.4 Babinet补偿器法

Babinet补偿器是一种光程差可调的双折射元件，相当于在应力仪中加入一个应力值可调的人工应力片，其方向与被测玻璃样品中的应力方向相反，当两者数值相等时，应力相互抵消，在正交偏光下观察到消光黑条纹。

Babinet补偿器－般由两块石英楔构成，二者尺寸相同，光轴互相垂直。一块楔是固定的，另－块可滑动，滑动的位置由测微螺杆转换成读数，光程差值与楔滑动的距离成线性关糸。

此种方法操作较为简单，首先确定被测点的主应力方向，旋转补偿器测微螺杆，直至被测点为黑条纹所覆盖，记下测微螺杆读数并乘以补偿器常数即得到玻璃的应力值。应力的方向亦根据测微螺杆旋转方向加以确定。

此法操作简单，精度高。不足之处是补偿器价格昂贵。

3. 几个需注意的问题

3.1 所有方法测出的均是相互垂直的两主应力的差值。如果两主应力相等，即使应力值很大，测出的应力也是零，这种现象经常会产生误导，使人容易忽略实际存在的应力。因此，－般选择主应力之－为零的部位作为测量点。

3.2 只有垂直于光路的应力才能被测出。如果一维主应力平行于光透射方向，则也会得出不存在应力的错误结论。另－方面，此特性也常被用来解决上述3.1条所讨论的问题，如玻璃中存在二维应力，应使主应力之－平行于光路，从而准确测出另－主应力值。

3.3 测出的应力是光经过的玻璃内不同位置应力的代数和。如果－个玻璃瓶壁的外表面存在压应力、而内表面是张应力，光从瓶身一侧射进、从另－侧射出，则测得的应力是各处应力的平均值，各处的实际应力很可能远大于此平均值。

3.4 光的入射方向须与玻璃表面垂直。异型制品须浸入与玻璃折射率相同的液体中，以杜绝反射、折射等现象产生的光学作用，这些作用会干扰应力干涉色，影响应力测量精度。

4. 结束语

应力测定工作并不是一项高难度的工作，但它涉及的因素多，且容易混淆，稍不注意就会得出错误甚至相反的结果。在实际测定之前，一定要先分析造成玻璃制品失效的应力因素，理清思路，选择合理的测定方法与步骤。应力测定的目的是反馈给玻璃生产工段，为其采用更合适的热处理设备、制定更合理的热处理工艺提供依据。因此应力测定既是检验工序的工作，更重要的应该是工艺过程控制的－环，应力测定与生产工艺应紧密结合在－起。