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主题：【求助】请教几个关于偏差的概念。

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zhe787904

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发表于：2007/04/07 23:33:00 楼主管理分享倒序浏览只看楼主回复私聊

在有些资料中经常会遇到几个关于偏差的概念：
绝对偏差
相对偏差
差方和（S）
样本方差（s的平方或V）
样本标准偏差用（s或sD）
样本相对标准偏差（变异系数）
这几个概念分别代表什么意义？有什么区别？分别用在什么场合？为什么在数据处理公式中经常会用到平方或开方？

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2007/4/8 9:43:00 沙发管理分享倒序浏览只看楼主回复私聊

绝对偏差是指单次测定值与平均值的偏差.
相对偏差是指绝对偏差在平均值中所占的百分率.
绝对偏差和相对偏差都有正,负之分,单次测定的偏差之和等于零.
标准偏差在平均值中所占的百分率叫做相对标准偏差,也叫变异系数或变动系数.

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jianpingzheng

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2007/4/8 10:57:00 板凳管理分享倒序浏览只看楼主回复私聊

原文由 zhe787904 发表:
在有些资料中经常会遇到几个关于偏差的概念：
绝对偏差
相对偏差
差方和（S）
样本方差（s的平方或V）
样本标准偏差用（s或sD）
样本相对标准偏差（变异系数）
这几个概念分别代表什么意义？有什么区别？分别用在什么场合？为什么在数据处理公式中经常会用到平方或开方？

符号解释如一楼所说。

相对偏差代表单一测量值与测量平均值的偏离程度
更加客观。
比如测量平均值是10、1000，绝对偏差都是+3的话，对于10来讲，相对偏差就达到+30%，显然是不可以忽略的，要引起重视，而对于1000来说，相对偏差是+0.3%，完全可以忽略不计，如果没有这个指标，就没法区分。

样本相对标准偏差代表一组测量值之间的离散程度，道理与相对偏差基本一样。
比如，测量几组样本，标准偏差都是10，而测量均值分别为10、100、1000，那么相对标准偏差就分别为100%、10%、1%。
绝对偏差都是有正负号的，而根据误差原理，一切误差都是累加的，如果不平方后再开方的话，所有测量结果的绝对偏差算数平均值会相互抵消，那就没有办法再进行样本测量值的离散程度分析了。
仅供参考

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