假定相互接触的土豆为两个半径为R的弹性球,两个球之间作用压力为P。这时接触处由于球的变形已不再是一点,而是一个半径为a的圆,根据接触问题的理论分析可以算出
在球体内最大剪应力
而最大剪应力不在接触面上却在距接触面为
上述各式中α,β,γ都是常数。
土豆和水果等许多材料都可以近似看为在最大剪应力超过一定限度就产生破坏的材料。
上述公式表明最大剪应力不发生在表面而在深层。而且半径和压力愈大,深度也愈大。实际接触物体形状虽然各式各样,但上述基本规律则是共同的, 这就是为什么土豆外表完好而内伤累累的原因。土豆装运只要超过一定高度,总有一大层土豆难逃这种厄运, 每年由此而扔掉的土豆和水果以千吨计, 所以改善包装和运输条件才是拯救这批土豆的根本办法。学一点接触问题是很有必要的。