主题：【仪器微课堂】【仪器微课堂第12期】 误差转换与仪器标定

11月30日晚8点，仪器微课堂 第十二期 误差转换与仪器标定如期举行。
分享专家：仪器信息网气象色谱论坛专家，皮皮鱼。
分享形式：采用PPT图片+语音形式
参与人数：285
内容整理：ghsunmer
嘉宾分享环节：

首先来谈一谈误差的分类。大概分成三类：一，系统误差又叫做可测量误差，它的误差来源来源于某一个固定的原因。因此，数值基本上是恒定不变的。二，随机误差，叫做偶然误差，是由一些偶然原因造成的，数值遵循正态分布规律。最后一种误差，称之为过失误差。过失误差是有时候是由于实验人员犯错误造成一个特大的偏差，有的时候是找不到原因。但是，从正常的正确的操作来讲是可以避免的。

过失误差的原因，因为操作人员粗心，违规操作，过度疲劳，或者采用了不合格试剂，以及仪器的突发故障等会导致数据突然严重偏离正常值，这样的误差称之为过失误差。也就是有群友提到的人为误差。控制过失误差最主要的办法，就是强化操作培训，标准操作方法完善sop，严格把关各种试剂药品，严密监视分析仪器的状态。也只有过失误差是掌握在操作者手里的，其他两种误差则不然。

随机误差和系统误差，他们并不掌握在操作者手里。随机误差是分析中各种完全不可控的因素。比方说读数时候读的不太准、环境的温度的变化、电子机械噪声等等，这些东西我们无法消除，怎么做都会有。这样的误差，称之为随机误差。随机误差虽然不可控制也不可消除，但是我们却有各种办法来控制随机误差的大小。比如我们强化分析方法、样品用量、试剂用量、分析仪器的要求测定范围等等。或者多次测量取平均值，那么平均值的随机误差就小很多。之前群友提问：同样稀释一百倍，从一毫升稀释到一百毫升，和从十毫升稀释到一千毫升，两种办法中哪一种的误差会更小？这个问题其实就是在于随机误差的控制。是从1稀释到100还是从10稀释到1000,都是一百倍，但是如果用同样的一个精度的天平，这个称量的时候就很不同。如果都用万分之一天平，那么称量一克的误差，就远远大于称量十克。如果一开始要求称量一克，那么随机误差就会比较大，如果是称量十克，那随机误差相对来说就会比较小。所以经常说随机误差掌握在方法制定者手里。在制定一个操作方法的时候，规定称量0.2克样品还是0.25克，就确定了随机误差的大小，称量的量越大，意味着随机误差越小，所以方法制定完了随机误差就基本上已经被确定了。所以随机误差是正常的，不可避免，也不存在责任问题。

而我们今天主要讨论的内容是仪器的标定，也就是尽量消除仪器的系统误差。系统误差是仪器发生了漂移，或者因为有一些错误的习惯，或者所用的试剂标定仪器的时候试剂不纯，或者标准样不纯，或者条件发生错误等问题。这些都会造成一个单向的，每次测量都会重复出现的误差，这种误差称为系统误差。系统误差比较可怕，因为它会在每次测量中被复制。所以，如果一个仪器，没有标定好而存在系统误差，那么就意味着这台仪器做起实验来问题会非常大。系统误差不掌握在操作者手里，因为仪器标定的时候已经标成这个样子了，比如初始标定时把50ppm的一下子标成500ppm的。那操作者无论怎么做都会有10倍的误差。所以对于分析人员要特别注意系统误差，也就是把仪器标定准确了才能把实验做好。

系统误差导致的是单项偏离。而随机误差呢，是在一定的概率上落在某一个范围里边。那么这个是要有一个概率的问题。

这个也就是我们常说随机误差服从正态分布。也就是说我们的测量值应该在真实值，或者说数学期望值，无限次测量的平均值，如果不存在系统误差，那么它才是真实值，应该落在这个周围。距离他越近出现的概率越大，距离太远，出现的概率就越小，我们管这叫正态分布，或者高斯分布。高斯分布指的是无限次测量，而我们只能做到有限次测量。从整体上看，测量次数越多将会越接近正态分布。在数学上其实有一种说法，就是二十次测量取平均值，其平均值的数学期望值就非常接近于无限次测量的平均值数学上一般认为二十次测量就是无限次测量。实际工作中做20次试验很多情况下是不允许的，我个人认为做5-6次是比较接近无限次测量的比较小的试验次数。比方说分光光度法来做标准曲线，一般是包含零点、或者空白样在内选六个点，实际上这六个点，就相当于六个平行样，只不过分开了不同浓度而已，这样得到的曲线，认为比较合理，因为在一个角度上来讲，这是一个有限次的无限测量。而真实值我们则可以用正态分布来虚拟出来。

上图是正态分布的概率图，说明随机误差服从正态分布的概率分布。而我们通常说仪器的误差并不包含概率问题，因为误差是遵循正态分布的概率事件，所以我们才会引入不确定度。不确定度，实际上就是说在一定的概率之下，误差发生的可能有多大。就完全是从正态分布角度出发的。首先第一点要明白不确定度跟误差有一个很明显的区别，不确定度，实际上讨论的是随机误差，不是系统误差也不是过失误差。实际上不确定度讨论的是误差里随机误差的一部分。而且把随机误差的一部分，用正态分布的方法来说，既然要用正态分布的方法来说，那就必须给出置信区间、置信度，这样两个概念配合使用。

所以我们把这个误差的误差，实际上真正用的时候我们可以这样认为，90%就是1.5σ。95%就是2σ,99%就是2.5~3σ。稳妥的说一般我们会用3σ，而不太精确是则可以用2.5σ。

在这里我们就可以认为k值即为σ的几倍。

当统计范围扩大时系统误差可能就会转化为随机误差，但是相反的情况下，当系统缩小的时候，随机误差就会变成系统误差。这个事情就非常可怕了，也就是说本来是一个非常正常的随机误差。但是，会因为做标定，会把这个随机误差固化在标线里面成为今后的系统误差。也就是说如果随机误差过大，会在标线里直接就会固化一个非常大的系统误差。那再拿这个标准来做样品的时候，可能就会给样品带来更大的误差。



在90%置信度下，应该上下是1.5个σ，那也就是最大的时应该是平均值加1.5个σ，最小的时应该是平均值减1.5个σ。那么他俩相减得到应该是3个σ。也就是说两次测量值之差只要不超过3个σ，那就很有可能这两个数值都落在90%置信度区间内，就是合格的。这实际上运用的就是正态分布规律来检验是否有过失误差。这是做样品时的经验。可是标定的时候就不能这样了，否则就有可能固化一个很大的系统误差进去。比正常测定时的误差小一个数量级的误差就是足够小的误差，就可以忽略不计了。在合成不确定度时，如果一个部分的不确定度比最主要最大的不确定度小一个数量级，那么就可以忽略不计。

一般标定可以进行6次，理论上6次测量的随机误差就可以比单次测量低一个数量级，其误差就可以忽略不计了。就是如果标样的不确定度本身，比分析要求的不确定度要低一个数量级。那么这个时候标样标定时候就不需要这么多次，这个标样的随机误差固化到标线里面所形成的系统误差可以忽略不计。真正标定需要多少次和标样密切相关。如果标样的不确定度特别低时，就可以少标定几次。如果标样的不确定度跟样品分析的要求差不太多，那这个时候标定的次数一定要足够多才可以。在标定的时候，选择在线性区间靠上三分之一的位置来选择这样浓度的标样来标定仪器才是最稳定可靠的。

一般说天平的误差为0.01mg，这种说法就是绝对误差；而说分光光度计在一定范围内的误差为3%，这就是相对误差。任何仪器都存在绝对误差和相对误差。

一个标样，如果他有一个跟浓度相对的相对误差。那么他在标定的时候几乎没有影响。为什么呢？因为浓度小的时候呢，它的误差范围，就像图中底下这个小圈。当浓度变大时，就相当于图上面的大圈。在测量的时候，标线最大可能的偏离也就是变成蓝线的时候，而他们实际效果是一样的。所以标样的相对随机误差，对标样的浓度，其实对标线几乎没有影响。

对于标样来说的绝对误差是一致不变的，所以由图中我们可以看出浓度更大时所带入的误差更低，所以我们希望标样的浓度尽量大些。

建议进行六次标定来制作标线。但是检验标线只要一次，如果合格请千万不要改动标线。

问答环节：
1、 玻璃仪器的标定，比如移液管。玻璃移液管多久需要标定一次？可以内部标定吗？内部标定人员需要什么证件吗？一次性的移液管不需要标定吗？
国家有玻璃仪器的相关检定标准，就是JJG196-2006，玻璃量器3年检定一次，无塞滴管一年检定一次。可以内部标定，内部标定人员必须有资质。一次性的移液管本身没有可标定的特点，需要标定的是上面用的移液枪。
2、 不确定度对实际工作的意义与应用，如何排除人的不确定度？
就是前面提到的控制过失误差和随机误差的问题。
3、 不确定度计算过程中，是不是要考虑到实验过程中用到的任何计量用具的误差在内？
在合成不确定度时低于一个数量级的就可以忽略不计了。
4、 同样稀释100倍，1-100和10-1000两种办法中，哪种误差更小？（在量具都经过计量检定过的前提下，其实我是用天平自己称的）。1-100和10-1000通过移液管和容量瓶的允差计算不确定度。
关键在于使用的量具来确定误差的大小。
5、 大部分标准溶液证书没说明最小取样量，这个有相关规定吗？如挥发性标准溶液。
这个没有相关规定。取样量是根据试验精度要求确定的，证书上不会规定，挥发性标准溶液的使用则也是人为控制的。
6、 不确定度：哪些重复性分量能够合并处理，进行A类评定？对于利用不确定度进行符合性判定时，在无法给出是否符合的区域，怎样处理结果？
足够小的可以忽略不计，大的则必须考虑。