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主题：【求助】一道数学题!大家试试!!

浏览0 回复46 电梯直达
乐水
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发表于：2007/10/08 16:57:00 楼主 管理 分享 倒序浏览 只看楼主 回复 私聊
悬赏金额：200积分 状态： 已解决
一架飞机只有一个油箱,可以从A机场飞到B机场的一半路程,起飞时均加满油,且各飞机之间可以相互加油,问现要多少架飞机同时起飞,可以保证其中一架飞机从A飞到B,别的飞机安全飞回A机场???
-----------------------------------------------------------
本人不会算,对于能算出的高手,除了心中佩服之外(我想大家一定都很佩服你,这也是最重要的),本人可以给出100积分作为奖励!!
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多加了100分,真的是参者有分,这回没意见了吧!10与5的区别是参与次数的区别!30与20的区别是多出的10没处按,就加到了次数最多的人头上,还是相当公平的!
推荐答案：何当奇回复于2007/10/16

-----------------------------------------------------------
版主告诉我怎么结帐啊???

右上方维护栏进去后结贴
补充答案：

后知后觉回复于2007/10/09


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别的飞机可以少飞点，省点油给别的飞机啊
关键是不到中点时加油，飞往终点的飞机到不了终点。而到中点给飞往终点的飞机加油的飞机自己肯定回不去。
还是那句话，无解

中国龙回复于2007/10/10

呵呵，有解的，只能有一架飞机到终点，另外的要把一部分油给别的飞机然后返回，而且先返回的飞机要加了油再去接后返回的飞机，不然后返回的就掉下去了，呵呵

〓疯子哥〓回复于2007/10/11


正解
从线段能很明显的看出来这一点
虽然第一点实际不可能，但是此题只是个算术题，只能从数学上来解释

从数学上那就是无穷大的时候，有一架飞机无限接近B地。。。。。

echojwlu回复于2007/10/17

我怎么感觉不可能啊。题目的前提可是同时起飞哦。
（1）如果是半程之前进行最后一次加油的话，飞机根本不够油飞到B飞机场。
（2）如果是半程之后进行最后一次加油的话，加油飞机根本不够油飞回A飞机场。
（3）如果是半程点进行最后一次加油的话，加油飞机必须有满箱的油才可以飞回A飞机场，因为他总有一些油分给飞往B飞机场的飞机。

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何当奇
redanqi
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2007/10/8 17:18:00 沙发 管理 分享 倒序浏览 只看楼主 回复 私聊
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Last edit by redanqi
sharkwein
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2007/10/8 17:32:00 板凳 管理 分享 倒序浏览 只看楼主 回复 私聊
算出来楼主有奖励不？
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核桃
pjs123
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2007/10/8 19:11:00 马扎 管理 分享 倒序浏览 只看楼主 回复 私聊
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Last edit by pjs123
后知后觉
tuodacy
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2007/10/8 21:22:00 地毯 管理 分享 倒序浏览 只看楼主 回复 私聊
在中点处加油后必定有飞机飞不回去  无解
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中国龙
wenxina
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2007/10/8 21:23:00 地板 管理 分享 倒序浏览 只看楼主 回复 私聊
呵呵，这到题目太有名了，估计在网上都能搜到答案
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happy水中月
lianlxh
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2007/10/8 21:43:00 6楼 管理 分享 倒序浏览 只看楼主 回复 私聊
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Last edit by lianlxh
中国龙
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2007/10/8 21:48:00 7楼 管理 分享 倒序浏览 只看楼主 回复 私聊
算晕了，思路是这样的：几架飞机一起起飞，到一定的距离第一批飞机给别的加油，返回，再飞到一定的距离，第二批飞机给别的飞机加油，返回，第一批返回的飞机回去加满油后立即去接第二批返回的飞机。就这样最终有一架飞机到终点……太复杂了，呵呵




　

还有个相似的问题：，已知：

　　每个飞机只有一个油箱，

　　飞机之间可以相互加油(注意是相互，没有加油机)

　　一箱油可供一架飞机绕地球飞半圈，



　　为使至少一架飞机绕地球一圈回到起飞时的飞机场，至少需要出动几架飞机?(所有飞机从同一机场起飞，而且必须安全返回机场，不允许中途降落，中间没有飞机场)



3架飞机5架次，飞法：
ABC  3架同时起飞，1/8处，C给AB加满油，C返航，1/4处，B给A加满油，B返航，A到达1/2处，C从机场往另一方向起飞，3/4处，C同已经空油箱的A平分剩余油量，同时B从机场起飞，AC到7/8处同B平分剩余油量，刚好3架飞机同时返航。所以是3架飞机5架次

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Last edit by wenxina
后知后觉
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2007/10/8 22:02:00 8楼 管理 分享 倒序浏览 只看楼主 回复 私聊
楼上，你的答案应该不对，C不可能出现在B机场，而且也不是同时起飞
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乐水
woshi0917
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2007/10/9 8:33:00 9楼 管理 分享 倒序浏览 只看楼主 回复 私聊
有这样的一个思路,不知对否,大家想想看:
    现在可以设想有三个点:A、B、C，B是AC的中点，从A到B要一箱油，C也可以看作是A，因为距离一样，所以可以看成飞机全部返回A，而且没定加油的时间与次数，我们可以设想飞机的油箱是相连的，我们先假想只有二架飞机飞到B点，它们又要安全返回A（C也可以看成是A），二架飞机只有二箱油，如果能安全飞回只还要二箱油，也就是别的飞机少飞一点（不一定也一定不要全到B点）距离，它们可以省下这二箱油的问题！
    但这与楼上的一箱油可以飞地球半圈，保证一架飞机飞回原机场问题的不同之处在于：在第一架飞机（设定要完成此任务的飞机）飞到一半时，别的飞机可以反向给它加油，所以有几架飞机几架次的问题，我改后的题目是直线，就不存在反向加油的问题，因为飞机的速度是一样的，飞回后就不能走赶上了，也就没有几架次的问题了！
说实话，原来问题就是如楼上兄弟所说的飞地球半圈的问题！我为了方便就改成了直线，后来才发现有反向加油的问题！呵呵，大家一起想吧！
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Last edit by woshi0917
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tuodacy
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2007/10/9 8:52:00 10楼 管理 分享 倒序浏览 只看楼主 回复 私聊
二架飞机只有二箱油，如果能安全飞回只还要二箱油，也就是别的飞机少飞一点（不一定也一定不要全到B点）距离，它们可以省下这二箱油的问题！
那么，不到B点，飞到终点的那架飞机就缺这一段的油啊
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