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主题：【讨论】什么是主成分分析法即principal component analysis及其适用的范围?

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chauchylan
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发表于：2011/12/31 21:05:11 楼主 管理 分享 倒序浏览 查看全部 回复 私聊
能否简单介结一下适用范围及如何建立数学模型?
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ainglala
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2012/1/5 17:32:57 沙发 管理 分享 倒序浏览 查看全部 回复 私聊
百度百科里的解释：
主成分分析（Principal Component Analysis，PCA）， 将多个变量通过线性变换以选出较少个数重要变量的一种多元统计分析方法。

我们可以这么理解：在进行实验时，会获得大量的数据，一个样本可能会对应于很多变量值，特别是仪器分析实验（例如一个样品测光谱图，每一个波长对应的纵坐标值就是一个变量，从200测到1100nm的话至少有900个变量）。这些变量值可以通过数学方法进行变换，找出其中某几个变量来代替所有的变量，从而表征样本所具有的一些特征。找到这几个代表变量的方法就是主成分分析。算法上来讲基础的有奇异值分解（SVD分解法）、NIPALS（非线性迭代偏最小二乘法）等等。算法有很多种。
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2012/1/5 17:36:10 板凳 管理 分享 倒序浏览 查看全部 回复 私聊
原文由 dahua1981(dahua1981) 发表:
什么方面的
没听说过


PCA方法属于化学计量学算法，常用于处理一些大样本、多变量的实验数据。在光谱测量中，拉曼光谱数据及近红外光谱数据非常需要计量学算法的帮助才能在看似没有规律的谱图中挖掘出可用的信息。
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2012/1/5 17:39:09 马扎 管理 分享 倒序浏览 查看全部 回复 私聊
原文由 dahua1981(dahua1981) 发表:
原文由 ainglala(ainglala) 发表:
原文由 dahua1981(dahua1981) 发表:
什么方面的
没听说过


PCA方法属于化学计量学算法，常用于处理一些大样本、多变量的实验数据。在光谱测量中，拉曼光谱数据及近红外光谱数据非常需要计量学算法的帮助才能在看似没有规律的谱图中挖掘出可用的信息。

这下明白了


当然不仅限于这些，我们在色谱数据处理上也经常用到主成分分析，特别是做指纹图谱、模式识别之类的，都会用到这些算法。
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