实战宝典 原创大赛 仪器问答 仪友会 总帖：8042807今日发帖：8 我的社区 签到
快速导航 采购仪器 提醒
核磁共振技术（NMR）
版主:
入住本版
专家:
居民列表

主题：【讨论】tcxuefeng读书笔记——旋转坐标系下的汉密尔顿算符

浏览0 回复1 电梯直达
tcxuefeng
头像
结帖率：
100%
关注：0 |粉丝：0
新手级： 新兵
发表于：2012/08/26 10:06:58 楼主 管理 分享 倒序浏览 只看楼主 回复 私聊
    之前所讨论的旋进过程都是基于静止的笛卡尔坐标系，但这一坐标系下的方程在引入脉冲之后过于复杂。因此在实际应用中我们采用旋转坐标系，简单而言我们可以看作一个以ωref固定旋转的人在观察整个过程

    在这一过程下的自旋运动方程需要做一个修正。

    如图所示，ex,ey,ez是静止坐标系的三个轴，而旋转坐标系在xy平面上以ωref沿z轴进行旋转，旋转角度满足如下方程

    我们规定处在静止坐标系的观察着看到的自旋状态是，而在旋转坐标系的观察着看到的是，则有

    对上式两边微分后得到

    整理后得到

    其中

    通常而言
为您推荐
近期热榜
热门活动
您可能想找: 气相色谱仪(GC) 询底价
选参数 看心得 找厂商 查方案
专属顾问快速对接
立即提交
可能感兴趣
tcxuefeng
tcxuefeng
结帖率：
100%
关注：0 |粉丝：0
新手级： 新兵
2012/8/26 10:18:13 沙发 管理 分享 倒序浏览 只看楼主 回复 私聊
    之前提到，在无脉冲情况下，自旋系统汉密尔顿如下

    而在旋转坐标系下，根据上述推导

    其中

    这里面，ωref为人为设定的参考频率，ωo为核的Larmor频率，Ωo才是我们平时真正看到的频率。
    最终，通过数学推导，我们得到了旋转坐标系下的汉密尔顿
赞贴
0
收藏
0
拍砖
0
举报
手机版： tcxuefeng读书笔记——旋转坐标系下的汉密尔顿算符
猜你喜欢最新推荐热门推荐更多推荐
头像
高级回复 发表评论
品牌合作伙伴
岛津
日立科学仪器
珀金埃尔默仪器（上海）有限公司（PerkinElmer）
日本电子株式会社
丹纳赫
安捷伦
赛默飞世尔科技
普析通用
欧波同
天美
天瑞仪器
德国耶拿
海能技术
马尔文帕纳科
磐诺科技
上海仪电科仪
梅特勒托利多
聚光科技
莱伯泰科
盛瀚
多宁生物
丹东百特
科哲
卓立汉光
屹尧科技
华谱科仪
宝德仪器
优莱博
HORIBA
布鲁克核磁