主题：【第八届原创】弯曲弹性模量计算探讨

一、背景
因公司客户要求，需要对产品进行弯曲弹性模量这个指标进行测试，以此来评判材料的刚度。但是我们自己实验室测试结果整体偏小，且和第三方实验室测试结果差异较大。因此需寻找有效方法，解决这个问题。
二、弹性模量
弹性模量的一般定义是：应力除以应变。材料在弹性变形阶段，其应力和应变成正比例关系，技符合胡克定律。包括杨氏模量、剪切模量、体积模量等。
弹性模量的意义：是工程材料的重要的性能参数。弹性模量可视为衡量材料产生弹性变形难易程度的指标，其值越大，使材料发生一定弹性变形的应力也越大，即材料刚度越大。
三、测试标准
GB 1449-2005《纤维增强塑料弯曲性能》。弹性模量计算公式：
1、采用分级加载时，弯曲弹性模量计算公式：

式中：: 弯曲弹性模量，单位为兆帕（MPa）；
        :载荷-挠度曲线上初始直线段的载荷增量，单位为牛顿（N）；
      :与载荷增量对应的跨距中点处的挠度增量，单位为毫米（mm）；
        b：样品宽度，mm；
        h：样品厚度，mm。
1、采用自动记录装置时，对于给定的应变、，弯曲弹性模量计算公式：

式中：：弯曲弹性模量，单位为兆帕（MPa）；
          ：应变时测得的弯曲应力，单位为兆帕（MPa）；
          ：应变为时测得的弯曲应力，单位为兆帕（MPa）。
（如材料说明或技术说明中另有规定，、可取其他值。）
四、初始测量图谱及测试值
1、测试原始结果及谱图

样品编号	序号	弹性模量（MPa）	平均值（MPa）
1#-横向	1	2054	2969
	2	3320
	3	3533
1#-纵向	1	3898	3817
	2	3545
	3	4008
2#-横向	1	4587	3718
	2	2890
	3	3678
2#-纵向	1	4782	3855
	2	3765
	3	3018

因为我们有自动记录装置，软件中文件的模量计算方式用的是方法2的计算方法。我们自己测试的结果模量在3000-4000MPa之间，第三方测试结果在6000MPa左右，客户要求弹性模量在5000以上。也就是按照第三方测试结果，我们的产品是满足客户要求的，但是我们自己测试结果却不满足，考虑到不同的计算方法对模量结果影响较大，初步怀疑我们的计算方法有问题。
后续我们把测试谱图拉出来，发现取的两个点和之间，不一定是上升的直线部分（见谱图红色圈内部），而第三方测试谱图的初始直线即处于上升的趋势。我们推测，可能是取的点有问题，按照正常思路来说，这两个点之间的部分应该是弹性变形部分，那么是倾斜的直线，但是实际谱图发现，两点之间有些是平的直线，有些已是曲线。因为测试软件里的点是设置好的，不好进行更改。问题在这儿卡着了。那么如何取点呢？怎么能得到更有价值的数据呢？
后续想到，找和我们合作的高校测试看看，后面通过联系，做了3组样品，送到高校进行测试。高校的研究生很热情，听了我们的问题后，他们介绍他们是将测试数据拷贝出来，通过自己作图，用标准中的公式一来计算弹性模量。听他们一说，有种豁然开朗的感觉。是啊，何不自己作图，找出直线部分的点，进行计算呢。
四、修正后的测试结果
根据在高校的测试，导出测试结果并作图（载荷-挠度曲线）得到的结果，但是计算方法已同第一种不一样。
1、弯曲模量计算结果：

弯曲模量计算结果说明
样品编号	序号	斜率（△P/△S）	系数(l3/(4bh3))	模量(MPa)	平均值(MPa)	模量计算说明
1＃－横向	1	60.463	100	6046	5488	根据测试数据，取直线段部分， 根据斜率计算材料的弯曲模量。 斜线段部分取位移在0.5至1.0之间， 此段的线性相关性较高！
	2	50.957	100	5095
	3	53.213	100	5321
1＃－纵向	1	62.812	100	6281	6695
	2	71.091	100	7109
	3	/	100	#VALUE!
2＃－横向	1	67.146	100	6714	6728
	2	69.986	100	6998
	3	64.7	100	6470
2＃－纵向	1	68.174	100	6817	6190
	2	55.632	100	5563
	3	/	100	#VALUE!
3＃－横向	1	60.917	100	6091	6212
	2	57.921	100	5792
	3	67.513	100	6751
3＃－纵向	1	68.273	100	6827	6223
	2	63.513	100	6351
	3	54.902	100	5490

2、弯曲测试原始数据处理后的直线图：


从谱图可以看出，直线的线性相关性都比较好，所取的数据点真实有效。弹性模量值也相对稳定。
结束语：目前对弹性模量测试这一块，不同的方法测试出来的模量结果也有较大的差异性，且模量数据的重现性不是很高。写出来同大家交流一下，看看各位实验室测试弯曲弹性模量是如何测试的？对我们这样的数据处理方式评价如何？
计算公式传上去就黑色图片，图片也很小，不知道怎么修改？