主题:【第十三届原创】作为老师,你能做到揣着明白讲糊涂吗?

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7月三等奖

作为老师,你能做到揣着明白讲糊涂吗?

武汉大学叶晓明

古语云,师徒父子。即便跪拜于山野,抑或薄酒于草堂,都将信守天伦,终生为誓。以我看来,为人之师,最大之辱莫过于徒儿被骂师娘所教。此乃职业伦理,无须拔高。但凡有为师者公然有违天伦,对徒儿行坑蒙诈骗之术,那自然是寻臭之道。

兹有测量行业,经典测量理论流传百年,但近年来被我掀底。如此一来,从事测量理论教学的老师们必将面临抉择。现仅以二个最简单的案例演示如下,见表1

1.
珠峰高程测量结果为:

x=8844.43m

其精度为:

σ(x)=0.21m

一直流电压的测量结果为:

x=5.0V 

其不确定度为:

u(x)=0.1V


这是所有测量人都认同的表述方法,因为精度(精密度,测绘行业)和不确定度(非测绘行业)都是测量结果的发散性含义。

现在,我把这二案例的表达修改为如表2

2.
珠峰高程测量结果为: 

8844.43m

其精度为:

σ(8844.43m)=0.21m
一直流电压的测量结果为:

5.0V 

其不确定度为:

u(5.0V)=0.1V


这时您一定会摇头,说这违背了最基本的数学概念,因为8844.435.0都是常数值,其方差(标准偏差)必须是0

您的说法的确是对的。但是,非常不幸,表1和表2的二种表述实际是等价的。不过是前者穿了个马甲x,而后者只是把马甲x给扯掉(等量代换)了:测量结果是8844.43m5.0Vσ(8844.43m)u(5.0V)当然就是测量结果的发散性。——表1和表2所表达的数学含义实际上完全一样。

就是说,表达式σ(x)=0.21mu(x)=0.1V实际分别是数值8844.435.0自己跟自己的发散性,当然违背了数学概念。不过是因为传统测量教科书和测量规范中测量结果(或观测值)都穿了个马甲,使得人们一直没有认出测量结果发散性概念定义的本来面目。

一个看似很小的问题,其实隐含着一个最基本的数学概念问题:测量结果究竟是常量还是随机变量?显然,传统经典测量理论把测量结果——一个数值看作是随机变量实际是偷换了概念,这就触及到测量理论整个概念体系的基本逻辑架构了,基于这一偷换概念导致的其他概念(如误差分类概念)当然都失去了逻辑根基。

前些时把这个议题的学术建议书发给了相关学术组织,同时该建议书的文本也完全公开http://blog.sciencenet.cn/blog-630565-1238932.html,很多老师都看了,也都明白了要害点,网络上也有了积极的讨论,譬如:http://www.gfjl.org/forum.php?mod=viewthread&tid=219174&extra=page%3D1,真相已经大白于天下了。即,无论观测值还是测量结果,它们都是数值,根据纯正的概率论概念,数值属于常数,常数的数学期望是自身且方差是0;真正的随机变量是误差和真值这些未知量,正因为未知量无法赋予数值,才用概率值来描述其不确定性;不确定度是误差和真值的不确定度,而绝非测量结果的不确定度。如表3.

3

----

测量结果x0误差真值xT
数学期望

x0

0

x0

方差

0

u2 ()u2 ()

按照这一概念原理,表1和表2的正确表述是表4.

4
珠峰高程测量结果为:

x=8844.43m

其精度为:

σx)=0.21m

一直流电压的测量结果为:

x=5.0V

其不确定度为:

ux)=0.1V


现在,无论精度还是不确定度,传统经典理论中用于偷换概念的马甲已经被撕掉了,测量结果的发散性概念在课堂上就讲不下去了,无论测绘、仪器还是计量学科。那么,老师们该怎么办呢?还能继续用马甲障眼法去蒙蔽学生吗?能够揣着明白跟学生讲糊涂吗?这当然万万不可,请老师们慎之、慎之,故意误人子弟之事切不可为!退一步讲,如果有学生当堂要您对表1和表2作出解释,那您也就很尴尬了。所以,赶紧一起来研究新概念理论吧。

有话传来,说我言辞不该这么激烈,甚至有论文审稿意见也以此为拒稿理由(曾经想发一篇介绍新理论的中文稿),但我一直不明白究竟哪句话激烈了。传统理论有错误,应该纠正,这本来属于就事论事,又不针对个人,怎么叫激烈呢?要怎么样才算温柔呢?温柔了又能怎么样呢?学术研究本来就该有一个起码的严肃态度,一就是一,二就是二,错了就改,不服就辩,这本来就不是个问题。新理论的研究本来就是针对传统理论的错误而展开,目标就是要取代传统理论;如果不明确指出传统理论的错误要害,不是为了取而代之,那新理论的研究就没有了存在的意义。

想起了20年前指出某日本仪器设计有错误的事情,也是有中国专家最后纠缠于不该言辞激烈。……唉,激烈也好,温柔也罢,错误不都最终还是要改正吗?难道把错误说成其它就可以不用改了?难道还能揣着明白继续跟学生讲糊涂?一方面号召要创新,要搞原创研究,另一方面却找各种理由要保护传统、拒绝进步,这就是叶公好龙了。

这一研究一直备受阻扰。现在看来,即使在多篇SCI论文已经发表、证据道理清清白白的情况下,仍然有人试图背弃师徒伦理、继续采用教科书中的错误概念灌输学生,其动机和目的我不便猜测(当然不排除有些人实际就没搞懂测量理论和概率论是怎么回事)。但凭历史经验,几乎可以肯定,跟保守学术势力的斗争将旷日持久,或将超越学术争论的范畴。因为对于表1和表2所显示的概念性错误,传统经典测量理论根本无法为自己开脱,学术层面实际已经无论可争。

                                            2020 7 15 于武汉大学

理论分歧详情见附件(ppt文件下载后以只读模式打开播放即可)
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yeses
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原文由 en_liujingyu(en_liujingyu) 发表:
  叶老师道出了一个非常严肃的问题,我非常理解叶老师的观点和用心。自从出现了“测量不确定度”这个概念,对传统的误差理论产生了巨大冲击,特别是动摇了测量误差分为“系统误差”和“随机误差”的误差分类理论。
  “随机误差”的定义本来就是“按不可预见方式变化着的测量误差”的“分量”(即一部分),因此“随机误差”是永远不可知的。我们只能知道随机误差在一定置信概率下的“变化”范围,这个变化范围的半宽就用实验标准差的倍数来表述。而标准不确定度本质上是估计的最佳真值所在区间的半宽,其半宽大小也是用实验标准差的倍数表述,其中标准不确定度是标准偏差的1倍,扩展不确定度是标准偏差乘以大于1的置信因子。
  因此我很赞成叶老师所说的测量界或计量界是应该到了撕去那个“马甲”的时候了。撕去了“马甲”,无论哪个测量领域就都应该使用同一个术语,而不是各行其是。叶老师的帖子本质上是否定测量误差分类的。每一次的测量结果都是测量者在确定的时间和环境条件下用确定的测量设备和测量方法给定的,这是唯一的,参考值也是规定的,是唯一的,两者相减得到的“误差”必然是唯一的,唯一的东西是不能分类的。在不同时间在环境条件变化着的情况下,被测对象也在变化着,此时进行重复测量实际上是对多个被测对象的测量,理所当然有多个测量结果,也就理所当然会有一一对应的多个测量“误差”。传统的误差理论无法解释这个现象,也就创造了“随机误差”这个概念。计量界到了应该认真研究到底该不该消灭“随机误差”这个术语,消灭测量误差分类的理论,该不该用“测量不确定度”取代“随机误差”的时候了。
  以上理解也许并不是或并不完全是叶老师的原意,纯属个人有感而发,仅供版友们参考。


对头,测量结果的数值一旦给出,其误差就是个固定的未知偏差,只需要给出这个偏差的概率范围---不确定度(新概念)即可,根本不存在这个偏差还有类别的问题。
en_liujingyu
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  叶老师道出了一个非常严肃的问题,我非常理解叶老师的观点和用心。自从出现了“测量不确定度”这个概念,对传统的误差理论产生了巨大冲击,特别是动摇了测量误差分为“系统误差”和“随机误差”的误差分类理论。
  “随机误差”的定义本来就是“按不可预见方式变化着的测量误差”的“分量”(即一部分),因此“随机误差”是永远不可知的。我们只能知道随机误差在一定置信概率下的“变化”范围,这个变化范围的半宽就用实验标准差的倍数来表述。而标准不确定度本质上是估计的最佳真值所在区间的半宽,其半宽大小也是用实验标准差的倍数表述,其中标准不确定度是标准偏差的1倍,扩展不确定度是标准偏差乘以大于1的置信因子。
  因此我很赞成叶老师所说的测量界或计量界是应该到了撕去那个“马甲”的时候了。撕去了“马甲”,无论哪个测量领域就都应该使用同一个术语,而不是各行其是。叶老师的帖子本质上是否定测量误差分类的。每一次的测量结果都是测量者在确定的时间和环境条件下用确定的测量设备和测量方法给定的,这是唯一的,参考值也是规定的,是唯一的,两者相减得到的“误差”必然是唯一的,唯一的东西是不能分类的。在不同时间在环境条件变化着的情况下,被测对象也在变化着,此时进行重复测量实际上是对多个被测对象的测量,理所当然有多个测量结果,也就理所当然会有一一对应的多个测量“误差”。传统的误差理论无法解释这个现象,也就创造了“随机误差”这个概念。计量界到了应该认真研究到底该不该消灭“随机误差”这个术语,消灭测量误差分类的理论,该不该用“测量不确定度”取代“随机误差”的时候了。
  以上理解也许并不是或并不完全是叶老师的原意,纯属个人有感而发,仅供版友们参考。
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叶老师是想剔除传统理论中那种“一会是,一会又不是”的表达方式和表达思想。提出新方法,保证表达结果的唯一性。毕竟理论总会变。但数学不会骗人、
yeses
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原文由 xx_dxd_xx(xx_dxd_xx) 发表:
我记得早些时候也与楼主讨论过这个问题。我是搞化学的,对这些理论并不十分了解。不过关于测量结果的表述方面,分析化学里面也是有类似说法的,其实与楼主的观念并不矛盾。下面是定量分析化学相关教材的一段截图



给出的那个数实际上是测量结果的平均值,不等同于测量结果。只有那个统计意义的区间才是测量结果。所以说测量结果具有不确定性,与平均值是常数,两个说法并不矛盾。

至于理论的对错,这个我也无法评判,不过只要基本思想符合事实,应该也没必要深究。


深究下去区别很大哟,请见https://bbs.instrument.com.cn/topic/7639738
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2020/9/20 20:27:42 Last edit by yeses
xx_dxd_xx
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我记得早些时候也与楼主讨论过这个问题。我是搞化学的,对这些理论并不十分了解。不过关于测量结果的表述方面,分析化学里面也是有类似说法的,其实与楼主的观念并不矛盾。下面是定量分析化学相关教材的一段截图



给出的那个数实际上是测量结果的平均值,不等同于测量结果。只有那个统计意义的区间才是测量结果。所以说测量结果具有不确定性,与平均值是常数,两个说法并不矛盾。

至于理论的对错,这个我也无法评判,不过只要基本思想符合事实,应该也没必要深究。
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2020/9/20 19:41:16 Last edit by xx_dxd_xx
yeses
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原文由 啊米(Insm_f4fad660) 发表:
师徒好的传承,言传身教
huanghe007
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原文由yeses(yeses)发表:
原文由 huacai(huangfx) 发表:
开明的话,应该可允许百家争鸣,老师的表述比较严谨,过去的虽然不严谨,但是大家都知道她的意思,就是老师表述的意思
您再把附件仔细看一遍吧,后面的区别就大了。
对对,yeses说的对
啊米
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