主题：【讨论】关于允许差

原文由 路云(luyunnc) 发表:
      我粗略的翻阅了一下您所提供的两个环境监测标准，没有看到有关多家实验室测量结果离散程度要求的条款规定及计算公式，能否提供相应的条款号？楼主提供的标准第8条说的是“相对允许差”，是针对“实验室之间分析结果的差值”的要求，所以我个人认为，它既不是“偏差”的概念，也不是“误差”的概念。有点类似于测量设备的“示值相对重复性(或变动性)”的概念，只不过它不是定量表征单台测量设备多次测量结果之间的一致性(或离散程度，下同)，而是定量表征多台测量设备之间测量结果的一致性。相当于比对，只不过采用的是简单的“相对极差”的数据处理方法。
      即便是根据JJF1059.1－2012第4.3.2.3条“极差法”求实验标准偏差，也没有说将区间宽度(极差)除以2的说法。

看得头疼，我想知道这些说法后面有没有数学支持，及其背后的含义，或者设置这些条件的思考。

来学习的

原文由 skytoboo(skytoboo) 发表:
看得头疼，我想知道这些说法后面有没有数学支持，及其背后的含义，或者设置这些条件的思考。

      其实没有必要那么纠结，这些概念都是讨论过程中引伸出来的话题，你只需理解楼主晒出的标准第8条款文本中的“实验室之间分析结果的差值”是什么，不允许超过的限值(相对允许差)是什么就OK了。估计没有谁看不懂“实验室之间分析结果的差值”是什么意思。对于“相对允许差”，这是一个相对值的概念，相对于谁？个人理解，如果是对已知量(如：具有标称量值的被测对象)进行测量，那么就应该是相对于“标称量值”。如果是对未知量进行测量，那么就应该相对于多家实验室测量结果的均值。
      按照楼主20楼的例子，这是一个对已知量的测量。被测样品的标称含量是0.0010%，实验室A的检测结果为0.0008%，实验室B的检测结果为0.0015%。那么两家实验室的检测结果之差=0.0015%－0.0008%＝0.0007%(相对差为：(0.0007%/0.0010%)×100%＝70%)。显然超出了“不大于相对允许差(60%)”的规定。
      按照楼主29楼的例子，两家实验室对同一个没有标称量值的样品进行检测(即对未知量的测量)，他给出了两组检测结果。我们现在来分别讨论：
      第一组：A、B两家实验室的检测结果分别是0.0001%和0.0019%。那么两家实验室测量结果的平均值就是0.0010%，两家实验室测量结果的相对差就是(0.0019%－0.0001%)/0.0010%＝180%。不符合“不大于相对允许差(60%)”的规定是显而易见的。
      第二组：A、B两家实验室的检测结果分别是0.0008%和0.0012%。两家实验室测量结果的平均值仍然是0.0010%，两家实验室测量结果的相对差就是(0.0012%－0.0008%)/0.0010%＝40%。完全满足“不大于相对允许差(60%)”的规定。

原文由 路云(luyunnc) 发表:
      其实没有必要那么纠结，这些概念都是讨论过程中引伸出来的话题，你只需理解楼主晒出的标准第8条款文本中的“实验室之间分析结果的差值”是什么，不允许超过的限值(相对允许差)是什么就OK了。估计没有谁看不懂“实验室之间分析结果的差值”是什么意思。对于“相对允许差”，这是一个相对值的概念，相对于谁？个人理解，如果是对已知量(如：具有标称量值的被测对象)进行测量，那么就应该是相对于“标称量值”。如果是对未知量进行测量，那么就应该相对于多家实验室测量结果的均值。
      按照楼主20楼的例子，这是一个对已知量的测量。被测样品的标称含量是0.0010%，验室A的检测结果为0.0008%，实验室B的检测结果为0.0015%。那么两家实验室的检测结果之差=0.0015%－0.0008%＝0.0007%(相对差为：(0.0007%/0.0010%)×100%＝70%)。显然超出了“不大于相对允许差(60%)”的规定。
      按照楼主29楼的例子，两家实验室对同一个没有标称量值的样品进行检测(即对未知量的测量)，他给出了两组检测结果。我们现在来分别讨论：
      第一组：A、B两家实验室的检测结果分别是0.0001%和0.0019%。那么两家实验室测量结果的平均值就是0.010%，两家实验室测量结果的相对差就是(0.0019%－0.0001%)/0.0010%＝180%。不符合“不大于相对允许差(60%)”的规定是显而易见的。
      第二组：A、B两家实验室的检测结果分别是0.0008%和0.0012%。两家实验室测量结果的平均值仍然是0.010%，两家实验室测量结果的相对差就是(0.0012%－0.0008%)/0.0010%＝40%。完全满足“不大于相对允许差(60%)”的规定。

说得有点复杂了，我想知道60%是怎么来的，知道它的来源，还有它的思考定义，比较好处理。空降一个60%，就大家发挥了

原文由 skytoboo(skytoboo) 发表:
说得有点复杂了，我想知道60%是怎么来的，知道它的来源，还有它的思考定义，比较好处理。空降一个60%，就大家发挥了

      60%就是根据被测样品的含量范围，查YS∕T 900－2013《高纯钨化学分析方法 痕量杂质元素的测定 电感耦合等离子体质谱法》第8条表2右列第3行(见楼主1楼截图)所得到的技术要求啊。这也是标准的制定者，通过测试、统计、分析，同时也经过标准评审专家的评审后，所给出的可行的技术要求。

原文由 路云(luyunnc) 发表:
      60%就是根据被测样品的含量范围，查YS∕T 900－2013《高纯钨化学分析方法 痕量杂质元素的测定 电感耦合等离子体质谱法》第8条表2右列第3行(见楼主1楼截图)所得到的技术要求啊。这也是标准的制定者，通过测试、统计、分析，同时也经过标准评审专家的评审后，所给出的可行的技术要求。

YS∕T 900－2013,写的是RD,应该是指relative deviation即相对偏差把，我是这么认为

原文由 skytoboo(skytoboo) 发表:
YS∕T 900－2013,写的是RD,应该是指relative deviation即相对偏差把，我是这么认为

      我前面已经说了，“实验室之间分析结果的差值”不是“误差”，也不是“偏差”，将它与“偏差”的要求(非同种量)放在一起比较，恐怕不太合适。再说标准并没有说是“相对偏差”，也没有采用“±**%”的表达方式。我个人觉得此处的“RD”代表“Relative Difference”比较符合条文的原义。

原文由 路云(luyunnc) 发表:
      我前面已经说了，“实验室之间分析结果的差值”不是“误差”，也不是“偏差”，将它与“偏差”的要求(非同种量)放在一起比较，恐怕不太合适。再说标准并没有说是“相对偏差”，也没有采用“±**%”的表达方式。我个人觉得此处的“RD”代表“Relative Difference”比较符合条文的原义。

这个概率低，不是专有名词，总的来说是标准歧义，能说啥呢？检测人员，有三个是改变不了的，仪器，方法，体系，能改变的只有，人，环境，耗材，

原文由 skytoboo(skytoboo) 发表:
这个概率低，不是专有名词，总的来说是标准歧义，能说啥呢？检测人员，有三个是改变不了的，仪器，方法，体系，能改变的只有，人，环境，耗材，

      “差(difference)”或“差值(difference value”在数学领域本身就是一个非常普遍而且专业的术语。“测量结果与标准值的差”(或者“实际值与标称值的差”)与“各实验室之间的测量结果之差”是不是同一概念，这才是问题的关键。前者代表的是“误差(error)”或“偏差(deviation)”，后者代表的就是纯粹的“差(differece)”。也就是说，此处将“偏差”与“差值”完全等同的解读是否合适？个人认为“偏差”只是“差值”的子集或特例，是包含的关系，两者之间不能划等号。我们现在讨论的，是根据标准条款第8条的表述，“相对允许差”到底是对“实验室之间测量结果的差”的要求，还是对“实验室的测量结果的偏差”要求(即：“相对允许差”是不是“相对允许偏差”)。用一个对单台仪器示值偏移特性的指标(“相对允许偏差”)要求，来对群体仪器示值离散特性(“相对差”)进行限制是否合适的问题。
      仪器不能改变，但仪器的计量性能是有可能改善或提高的。同理，体系也可以不断地改进、补充和完善。

原文由 砂锅粥(czcht) 发表:
老师好，具体标准已更新在主楼，请老师查看。

　　非常感谢楼主提供了标准YST 900-2013《高纯钨化学分析方法痕量杂质元素的测定电感耦合等离子体质谱法.》，这是有色金属行业标准，属于测量方法标准，不是产品标准，因此不是确定产品合格与否的标准，而是判定测量方法（即本实验室所采用的测量方法或出具的测量结果）是否值得采信的标准。

　　一、关于“允许差”的定义

　　标准第8条“允许差”是判定实验室测量方法是否满足测量要求的关键，是判定实验室高纯钨化学分析方法痕量杂质元素测定是否值得采信的指标。该标准没有“术语定义”的条款，因此“允许差”只能根据第8条文字分析“允许差”的含义。路云先生质问“凭什么说‘差’就是‘误差’的缩写？它不可以是“极差”的缩写吗？”，请看标准的原文：“实验室之间分析结果的差值应不大于表２所列相对允许差”。在标准没给“允许差”定义的情况下，只能根据这段文字，将“允许差”的“差”字理解为“分析结果的差值”，分析结果即是“测量结果”，两测量结果的差即称为它们之间的“误差”，因此“允许差”即为“实验室测量结果的误差”最大允许值。

　　此处的“允许差”绝非习惯于概念混淆的那个人所说的“类似于测量设备的‘示值相对重复性(或变动性)’的概念，……是定量表征多台测量设备之间测量结果的一致性。相当于比对，只不过采用的是简单的‘相对极差’的数据处理方法。”。此处的“允许差”绝非测量“重复性”。本标准说的“差”是两个值的差，众所周知“重复性”用“实验标准偏差”表述，本标准说的“差”与实验标准偏差的概念风马牛不相及。另外，此处的“允许差”不在乎使用的测量设备是不是同一台，因此也绝非“表征多台测量设备之间测量结果的一致性”。“一致性”可用“标准偏差”表述，本标准的“允许差”是“允许的测量结果之差”，是允许的这两个“同类量”相减得到的差值，所以路云先生“凭什么将其与‘允许误差’两个不同种类的量放在一起比较？”的质问无需回答。

　　二、关于允许差有没有正负号

　　标准给出的“允许差”没有给正负号，但“误差”是两个值相减，前者大于后者结果为正，后者大于前者结果为负，因此“误差”有正负，允许误差必有正负，“允许差”多大，表达的意思就是允许正负误差是多大，允差60%就是允差±60%。路云先生质问“ 你见过什么测量仪器的‘示值最大相对允许误差’是±100%吗？”，但样品化学分析不要与仪器校准相混淆，存在“误差±100%”完全可能。若样品中有0.010%某种成分，分析结果未发现或0.020%，相对误差就分别是-100%和+100%。

　　三、关于“实验室之间分析结果的差值”是什么意思

　　这是本标准的原话，本标准只规定了本实验室的测定方法，并没规定需多少个实验室参加之间比对才能进行本实验室可信性判定。因此，我们应正确理解“实验室之间”这几个字真实含义，不应纠结这几个字，可默认允许一个实验室测定即可判定其可信性。事实上，日常工作也是实验室自己判定自身测定结果能否被采信。化学分析需要标样，选取的标样标称值应与被测样品标称值一致。楼主的例子应选取含量标称值0.0010%的标准样品考察自身可信性。0.0010%（标样证书有修正值的应该用修正后的值）就是“参考值”（或称真值）。具体测定方法按标准第6条进行，根据第7条公式（1）数据处理得到质量分数含量测得值w(X)，再计算出测量误差δ=w(X)-0.0010%，那么δ/0.0010%介于±60%范围内，可判定实验室的测定结果是可信的，该实验室可以进行该项目的测定。