主题：【原创】除了z值，你还遇到过哪些类型的能力分数？

为了可以对能力验证结果进行解释和与其他确定的目标作比较，能力验证结果通常需要转化为能力统计量即我们常说的能力分数。能力分数有很多种类型，常见的有z值（z比分数）、z'值、En值（En数）等，还有比较少见的差值D、百分相对差D%、P_A、ζ值等。下面简单和大家分享一下我们对常见的三种能力分数的理解和想法：

1.    z值

分子为参加者测量结果与与指定值之差，代表结果的测量误差。分母为能力评定标准差，是能力验证结果分散性的度量。通过两者相除，所得的比值即为z值，代表结果的测量误差相对于能力评定结果分散性的程度，通过设置临界值我们可以对z值进行解释。通常对z值的解释方式如下：
|z| ≤ 2.0            结果为满意结果
2.0 < |z| < 3.0    结果为有问题结果，给出警戒信号
|z| ≥ 3.0            结果为不满意结果，给出行动信号
在正态分布中一个非异常结果超出两倍标准差范围的概率为5%（此概率较低，但不排除仍有满意结果被误判为有问题结果和不满意结果的可能性），一个非异常结果超出三倍标准差范围的概率为0.3%（此概率极低，可以认为几乎不可能将一个满意结果误判为不满意结果），因此解释z值时使用2.0和3.0分别作为警戒限和行动限。临界值与实验室控制图的临界值相同，使得实验室可以利用能力验证结果进行控制图的制作。
从计算式上可以看出，影响z值大小的除参加者测量结果以外，指定值和能力评定标准差的选择都会影响到z值的大小。所以实验室需要关注能力验证报告中指定值和能力评定标准差的确定方法来进一步判断z值对于自己的适用性和准确性，例如能力评定标准差远大于实验室日常质控要求时，实验室即使取得了满意结果，并不能完全说明其能力保持在较高的水平。
z值一般保留至小数点后两位。有些老师有拿到报告后自己再验算z值的习惯，有时会发现自己的计算结果和报告中给出的z值略有出入，比如自己计算的结果是2.996，那么应该给到自己有问题评价，而不是报告中给出的3.00也就是不满意评价。实际上，能力验证组织者在z值计算时需要进行修约，整个统计过程由于不同组织者采用的计算方式和修约方式不同，最终z值的修约结果也可能略有差异。这种情况还是建议老师多考虑风险因素，按照不满意评价处理，进行原因分析、采取纠正措施。

2.    z'值
指定值的不确定度u(x_pt)的大小可以用来衡量能力评价的准确性，如果指定值的不确定度过大，会导致部分参加者的结果被误判为有问题或不满意。一般当u(x_pt)<0.3σ_pt时，可以认为指定值的不确定度可以忽略不计。

当u(x_pt)>0.3σ_pt时，可以将指定值的不确定度加入能力评定统计量如z值的分母中计算。在上一篇关于均匀性的帖子中就提到了这种情况，可以将样品间标准偏差加入到分母中或加入到u(x_pt)中以将样品的不均匀性考虑在内。此时产生的z值变为了z'值，计算式如下：

对比z值的计算式可以看出，z'值小于z值。当u(x_pt)<0.3σ_pt， ，可以认为z值与z’值没有明显差异，所以这也就是我们选择忽略指定值不确定度的一个统计证明。

3.    En值

En值多用于校准领域能力验证，可以评定参加者在其声称的扩展不确定度水平内得到接近指定值的结果的能力，计算公式如下：

En值计算时，将参加者声称的测量结果的扩展不确定度加入分母中，和指定值的扩展不确定度组合，共同决定测量结果的评定结果。
通常En值的解释方式如下：
|En| < 1  结果为满意结果，测量结果的不确定度评定合理
|En| ≥ 1  结果为不满意结果，测量结果的不确定度评定不合理
由于En值是组合评价方式，所以可能出现测量结果和指定值偏差较大，但是参加者提供了很大的不确定度，导致其|En|<1，此结果看似是满意结果，实际上能力并不合格。所以，除了关注En值的大小，还需要关注x_i-x_pt是否超出预设范围或合理范围。
此外，不确定度的评定方法也会影响到结果评价，通常组织者会给出评定建议或指定不确定度评定方法。



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