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主题：【已应助】最小二乘法拟合标准曲线

浏览0 回复22 电梯直达
xiaokai7117
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发表于：2020/06/08 16:51:09 楼主 管理 分享 倒序浏览 只看楼主 回复 私聊
各位老师好

计算不确定度时，需要用到最小二乘法拟合标准曲线，我们实验得到的数据如下：

 

编号

 

铅浓度（ug/ml）

 

分析光谱强度（单位：cps）

1

2

3

平均

1

0.002

313634.8

316280.9

317313.9

315743

2

0.005

715008.4

720219.0

716289.1

717172

3

0.010

1397512.0

1399545.4

1388897.4

1395318

4

0.030

4006968.5

4039656.7

4024402.2

4023676

5

0.050

6726783.1

6753373.0

6740614.1

6740257

由仪器得到的标准曲线为y=142109040.2714x+5112.6027，但是这个标准曲线和用excel公式的斜率函数（slope）和截距函数（Intercept)计算的数据是不一致的。

想请教下各位老师：

计算不确定度最小二乘法拟合标准曲线，是如何计算的？是直接引用仪器的标准曲线还是按三次的检测结果，分别做三条标准曲线再取他们的平均值拟合一条新的标准曲线，还是各位老师有其他的方法。我看了CNAS-GL006 《化学分析中不确定度的评估指南》，里面讲的很笼统，并没有讲解具体如何计算的过程，想看看有没有哪位老师能有具体如何计算的过程。能解决下曲线如何计算斜率和函数的问题。
附件：
标准曲线拟合不确定度计算.xlsx
推荐答案：chun29回复于2020/06/09
仪器给的校准曲线与excel计算结果不一致，应该是因为仪器实际达到的光谱强度数据精度和显示的不一致（某些仪器好像可以设置显示位数的），因为后续计算都是以显示的数据为准，所以还是以excel拟合的曲线为准。以信号强度平均值进行拟合，再根据拟合得到的曲线计算每次测定的残差标准偏差。可以参考这本书，里面有具体实例。

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徐巍1991
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2020/6/8 18:45:59 沙发 管理 分享 倒序浏览 只看楼主 回复 私聊
这么好的问题没人解答？？？
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徐巍1991
v2850668
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2020/6/8 18:46:58 板凳 管理 分享 倒序浏览 只看楼主 回复 私聊
应该是求每个点的平均值再去拟合一条曲线啊
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JOE HUI
xurunjiao5339
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2020/6/8 22:05:17 马扎 管理 分享 倒序浏览 只看楼主 回复 私聊
直接用仪器里面得出的标准曲线，有斜率，有截距
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skytoboo
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2020/6/9 8:53:11 地毯 管理 分享 倒序浏览 只看楼主 回复 私聊
你怎么知道仪器是用的什么函数拟合？荧光是一次拟合，火焰石墨炉炉有二次拟合，还有其他方程。

PE的原子吸收拟合曲线方式有8种。
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2020/6/9 8:58:43 Last edit by skytoboo
xiaokai7117
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2020/6/9 9:00:56 地板 管理 分享 倒序浏览 只看楼主 回复 私聊
原文由 JOE HUI(xurunjiao5339) 发表:
直接用仪器里面得出的标准曲线，有斜率，有截距
老师好，如果按仪器得到的曲线，带入实验得到的分析光谱强度，计算标准曲线溶液的分析光谱强度的残差的标准差s（A）,进而计算标准曲线C0的标准不确定度u（C),得到的不确定度会很大，有9.9%，我上传了我的计算过程，麻烦各位老师帮忙指正下。
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xiaokai7117
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2020/6/9 9:09:15 6楼 管理 分享 倒序浏览 只看楼主 回复 私聊
之前在论坛问过，有老师说不是用平均值拟合标准曲线的，是用最小二乘法，所以想问下有没有哪位老师知道是怎么用最小二乘法拟合标准曲线的。
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chun29
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2020/6/9 9:18:54 7楼 管理 分享 倒序浏览 只看楼主 回复 私聊
仪器给的校准曲线与excel计算结果不一致，应该是因为仪器实际达到的光谱强度数据精度和显示的不一致（某些仪器好像可以设置显示位数的），因为后续计算都是以显示的数据为准，所以还是以excel拟合的曲线为准。以信号强度平均值进行拟合，再根据拟合得到的曲线计算每次测定的残差标准偏差。可以参考这本书，里面有具体实例。

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xiaokai7117
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2020/6/9 9:40:35 8楼 管理 分享 倒序浏览 只看楼主 回复 私聊
原文由 chun29(chun29) 发表:
仪器给的校准曲线与excel计算结果不一致，应该是因为仪器实际达到的光谱强度数据精度和显示的不一致（某些仪器好像可以设置显示位数的），因为后续计算都是以显示的数据为准，所以还是以excel拟合的曲线为准。以信号强度平均值进行拟合，再根据拟合得到的曲线计算每次测定的残差标准偏差。可以参考这本书，里面有具体实例。



老师这个书有电子版的吗？如果有的话有没有链接可以帮忙提供下，谢谢。
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chun29
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2020/6/9 9:54:48 9楼 管理 分享 倒序浏览 只看楼主 回复 私聊
资料中心有，可以搜索下载。
https://www.instrument.com.cn/download/shtml/889128.shtml
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xiaokai7117
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2020/6/9 10:28:39 10楼 管理 分享 倒序浏览 只看楼主 回复 私聊
原文由 chun29(chun29) 发表:
资料中心有，可以搜索下载。
https://www.instrument.com.cn/download/shtml/889128.shtml
老师，这个书分成上，中，下，下载链接只能下载下部，上部和中部没有下载链接，老师有下载过可以提供下上部和中部的下载吗？有的话能否提供下，谢谢。
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