主题:【讨论】经典的过河问题!!!

浏览0 回复11 电梯直达
活到九十 学到一百
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三个商人带着三只猴子过河,只有一条小船而且必须有人驾驶,每次最多能载两人,商人都会划船,有一只聪明的猴子也会划船,如果出现猴子的数量超过商人的数量时,猴子就会把商人吃掉,请问怎样才能安全过河?
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原文由 redanqi 发表:
楼主忘了写,小船只有一只

已改正
hsflab
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左边:右边:
第一次:聪明的猴子带一只猴子过去然后划船来;左3人1猴:右1猴
第二次:人跟聪敏的猴子过去后聪明的猴子回来;左2人1猴:右1人1猴
第三次:聪明的猴子和人过去后猴回来;        左1人1猴:右2人1猴
第四次:聪明的猴子和人过去后猴回来;        左0人1猴:右3人1猴
第五次:聪明的猴子带猴子过去。              左0人0猴:右3人3猴
活到九十 学到一百
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原文由 hsflab 发表:
左边:右边:
第一次:聪明的猴子带一只猴子过去然后划船来;左3人1猴:右1猴
第二次:人跟聪敏的猴子过去后聪明的猴子回来;左2人1猴:右1人1猴
第三次:聪明的猴子和人过去后猴回来;        左1人1猴:右2人1猴
第四次:聪明的猴子和人过去后猴回来;        左0人1猴:右3人1猴
第五次:聪明的猴子带猴子过去。              左0人0猴:右3人3猴

第二次:人跟聪敏的猴子过去后聪明的猴子回来;左2人1猴:右1人1猴
那右边不是出现两猴一人的情况了吗?
hsflab
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原文由 wangboxzzjs 发表:
原文由 hsflab 发表:
左边:右边:
第一次:聪明的猴子带一只猴子过去然后划船来;左3人1猴:右1猴
第二次:人跟聪敏的猴子过去后聪明的猴子回来;左2人1猴:右1人1猴
第三次:聪明的猴子和人过去后猴回来;        左1人1猴:右2人1猴
第四次:聪明的猴子和人过去后猴回来;        左0人1猴:右3人1猴
第五次:聪明的猴子带猴子过去。              左0人0猴:右3人3猴

第二次:人跟聪敏的猴子过去后聪明的猴子回来;左2人1猴:右1人1猴
那右边不是出现两猴一人的情况了吗?

有一只猴子在船上啊.我只能这样想了,还是登楼主的标准答案吧。
sousuoice
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鄙人在《商仆过河问题》中已做过类似问题的解释,现整理如下

1、请允许我用坐标法表示人与猴的数量,x是人,y是猴,则(2,1)表示此岸有2人1猴,然彼岸是1人2猴,与题意不符。
2、由上步知只有(0,0)(1,1)(2,2)(3,3)(0,1)(0,2)
(0,3)(3,0)(3,1)(3,2)几种符合条件的情况

3、具体步骤:(2猴过河时划船的都是聪明的那只猴)
          2猴去,1猴归          (3,3)-->(3,1)-->(3,2)
          2猴去,1猴归,        (3,2)-->(3,0)-->(3,1)             
          2人去,一人一猴归(关键)(3,1)-->(1,1)-->(2,2)
          2人去,1猴归            (2,2)-->(0,2)-->(0,3)
          2猴去,1猴归            以下略
          2猴去……完成
后面坐标表示是此岸状况,由(3,3)到(0,0)则此岸无人无猴,过河成功
雪妖
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