主题：【分享】它山之石：数据处理时修约疑问

原文由 刘彦刚(pxsjlslyg) 发表:
谢谢规矩湾锦苑（规矩湾锦苑也是我们社区的老师，只是在我们社区名字不是规矩湾锦苑而已）对我的理解哦！
      其实在之前的讨论过程中，让我收获很大，在讨中使我对该问题有了进一步的认识。直至昨天我才真正认清楚该问题的实质——数字式仪表的给出的示值，表面上看是一固定的值。实际上很可能是在其分辨力内，一直在变化的量之值。或许说数字式仪表的给出的示值，代表着一个量值区间。以我们该实例来说，分辨力为1摄氏度的该干燥箱上的仪表，示值给出105摄氏度时，代表着104.6摄氏度至105.4摄氏度这么一个区间的量之值。在这样的情况下，给出什么示值误差-0.2摄氏度，修正值0.2摄氏度，真的没意义哦！

路云专家说：
    您所说的104.6℃～105.4℃，仅仅是显示示值的不确定区间(区间的中心位于105.0℃)，而不是实际温度的不确定区间。对于实际误差为-0.2℃的干燥箱来说，实际温度应该是105.2℃，实际温度的不确定区间应该是104.8℃～105.6℃(实际温度的不确定区间中心位于105.2℃)。那你此时的温度修正值到底是0℃还是+1℃呢？得不到更加准确可靠的实际误差值，校准还有何意义？那还需要用准确度和分辨力更高的计量标准来校准吗？等精度的比对足矣。

原文由 刘彦刚(pxsjlslyg) 发表:

路云专家说：

    您所说的104.6℃～105.4℃，仅仅是显示示值的不确定区间(区间的中心位于105.0℃)，而不是实际温度的不确定区间。对于实际误差为-0.2℃的干燥箱来说，实际温度应该是105.2℃，实际温度的不确定区间应该是104.8℃～105.6℃(实际温度的不确定区间中心位于105.2℃)。那你此时的温度修正值到底是0℃还是+1℃呢？得不到更加准确可靠的实际误差值，校准还有何意义？那还需要用准确度和分辨力更高的计量标准来校准吗？等精度的比对足矣。

我认为此时的修正值只能是0℃。如果说105℃时，标准示值为106.2℃，则修正值为1℃。

原文由 刘彦刚(pxsjlslyg) 发表:

      为什么要进行多次测量取平均值作为最佳估计值？

      其实我们在据JJF1101—2003（再次见附件），相关部分：





      进行干燥箱校准时，进行多次测量，每两分钟读起一次取平均值作为最佳估计值还真不仅是要降低随机误差的影响，提高测量结果的可靠性。而是去考察干燥箱在30分钟的干燥过程中，中心点温度与仪器示值之偏差，以及干燥箱内的温度波动度和均匀度。

      “温度均匀度”实际是就是定量表征温场各处的温度分布不均情况，而“温度偏差”与“温度波动度”则是指温场中心的实际温度(多次测量结果的平均值)与被校仪器指示温度的偏差，和温场中心温度波动的范围大小，与温场其它部的温度无关。但无论哪一项参量的最终测量结果，都不可能修约到与“分辨力”对齐，一定是修约到与不确定度的末位对齐。

原文由 刘彦刚(pxsjlslyg) 发表:
谢谢规矩湾锦苑（规矩湾锦苑也是我们社区的老师，只是在我们社区名字不是规矩湾锦苑而已）对我的理解哦！
      其实在之前的讨论过程中，让我收获很大，在讨中使我对该问题有了进一步的认识。直至昨天我才真正认清楚该问题的实质——数字式仪表的给出的示值，表面上看是一固定的值。实际上很可能是在其分辨力内，一直在变化的量之值。或许说数字式仪表的给出的示值，代表着一个量值区间。以我们该实例来说，分辨力为1摄氏度的该干燥箱上的仪表，示值给出105摄氏度时，代表着104.6摄氏度至105.4摄氏度这么一个区间的量之值。在这样的情况下，给出什么示值误差-0.2摄氏度，修正值0.2摄氏度，真的没意义哦！

      规某的说词，纯粹是自拍脑袋毫无根据的胡说八道(见国防计量论坛原主题讨论)。
    以我们该实例来说，分辨力为1摄氏度的该干燥箱上的仪表，示值给出105摄氏度时，代表着104.6摄氏度至105.4摄氏度这么一个区间的量之值。你这所说的，仅仅是“表象示值”。对于示值误差为-0.2℃的干燥箱而言，其实际温度应该在104.8℃～1.5.6℃。实际的温度不确定范围中心在105.2℃，而不是在105℃。您所说的修正值为0℃或+1℃，倒是真正的“真账假算”，真正的实际示值误差的估计值，就是-0.2℃或-1.2℃。

原文由 路云(luyunnc) 发表:
      “温度均匀度”实际是就是定量表征温场各处的温度分布不均情况，而“温度偏差”与“温度波动度”则是指温场中心的实际温度(多次测量结果的平均值)与被校仪器指示温度的偏差，和温场中心温度波动的范围大小，与温场其它部的温度无关。但无论哪一项参量的最终测量结果，都不可能修约到与“分辨力”对齐，一定是修约到与不确定度的末位对齐。

        的确“温度均匀度”和“温度波动度”的最终测量结果，都不应是修约到与“分辨力”对齐，而是修约到与不确定度的末位对齐。因为其测量模型中，都根本没有与分辨力有关的示值。而“温度偏差”的最终测量结果，则应与“分辨力”对齐。因为“温度偏差”是指温场中心的实际温度(多次测量结果的平均值)与被校仪器指示温度的偏差。

原文由 刘彦刚(pxsjlslyg) 发表:
        的确“温度均匀度”和“温度波动度”的最终测量结果，都不应是修约到与“分辨力”对齐，而是修约到与不确定度的末位对齐。因为其测量模型中，都根本没有与分辨力有关的示值。而“温度偏差”的最终测量结果，则应与“分辨力”对齐。因为“温度偏差”是指温场中心的实际温度(多次测量结果的平均值)与被校仪器指示温度的偏差。

      “温度偏差”的最终测量结果，则应与“分辨力”对齐。因为“温度偏差”是指温场中心的实际温度(多次测量结果的平均值)与被校仪器指示温度的偏差。
      这是不可能的，除非你的“测量结果的不确定度”的末位正好与“分辨力”的数位一致。不可能抛开不确定度，只依据分辨力来修约。
      现在被校对象的分辨力是1℃，校准结果的不确定度时0.7℃，所以最终的校准结果应该修约到小数点后第一位。假如被校对象的分辨力是5℃，校准结果的不确定度有可能就是2℃～4℃，此时的校准结果就可以修约到个位整数位，但绝对不可能因为示值只能显示5℃的整数倍，而将最终校准结果修约到分辨力5℃的整数倍，除非你进行的是单次不修正测量(这种情况直接读数，也不存在修约)。

　　仔仔细细拜读了本版块刘版主和专家路先生关于仪器的“分辨力”和“测量结果”及其“修正值”、“误差”、“不确定度”及“修约”等关系的45个楼层的辩论，我有如下观点供大家讨论中参考：
　　1.技术讨论是讨论技术，大家应心平气和，本着和谐、友好、平等、相互学习、相互探讨的态度参加讨论，讨论中什么观点都可以表达，发表任何技术观点都该鼓励，但对不同观点要切忌恶意攻击和谩骂。骂人“胡说八道”者的技术观点值得点赞，但其一贯的骂街行为令人怀疑道德品质恶劣。本论坛是技术交流平台，不是骂街擂台，希望有关人员不要把在别的论坛上的骂街陋习带入本论坛。
　　2.无论是测得值、测量结果的修正值、误差、不确定度等，修约后的末位数位置均取决于出具该测量结果所用仪器（注：此处应该用“测量设备”，包含了仪器、仪表、量具、软件、辅助设备等，为表述简便，以下均统称“仪器”）的“分辨力”。仪器分辨力达不到的数位，写得越多越证实他是“假账真算”，毫无意义。因此，楼主帖子的说法完全正确。
　　３.“分辨力为1℃的干燥箱上的仪表，示值给出105℃时，代表着104.6℃至105.4℃这么一个区间的量之值”不仅仅是“表象示值”，也是客观反映的“真像”。数字式仪器显示装置的“末位数”跳一个字代表的量值叫“显示装置的分辨力”，“显示装置的分辨力”为1℃，绝读不出小数点后的数字。JJF1001还有一个术语“分辨力”，其前面没有定语“显示装置的”，这就是“仪器的分辨力”。仪器的分辨力是其显示装置的分辨力的一半，这就是“分辨力为1℃的干燥箱上的仪表，示值给出105℃时，代表着104.6２至105.4℃”的科学根据。

　　４.不能混淆示值误差和示值允差的概念。示值误差属于“计量特性”，示值允差属于“计量要求”。计量特性属于仪器个体的属性，是一个值，计量要求是同规格型号仪器的共同要求，是一个区间。干燥箱“示值给出105摄氏度”，“示值误差为-0.2℃”时“修正值”是 0.2℃，说“其实际温度应该在104.8℃～105.6℃”完全是错误的，测量结果只能是105.2℃，没有多少到多少的说法，如果一定说范围，那就是刘版主所说的“分辨力”所限定的范围，即正负“显示装置的分辨力”的一半范围内。如果“示值给出105℃”，“示值允差为?0.2℃”时，才可以说“其实际温度应该在104.8℃～105.2℃”。

　　５.不能混淆测量结果的“误差”与“不确定度”的概念，谈及检定或校准测量结果时，更应该区分“测量活动”中的被测对象和所用测量设备。
　　前面谈到，仪器对被测对象的测量结果修约末位数受其“分辨力”的限制，不可能比“分辨力”的末位数还小（以平均值为最终测量结果是计算的，不是直接读得的，应比“分辨力”多保留一位数，但还是受到分辨力的制约）。“误差”也可以是被测参数，因此误差也可以通过测量获得测量结果，误差的测量结果理论上末位数可以无限小，但实际上同样受到出具误差测量结果使用的仪器“分辨力”限制，同样除了平均值为测量结果者外，得不到小于“分辨力”的末位数。
　　不确定度是评出来的，也正因为是“评”出来的，所以其有效数字个数不可以超过两个，超过两个就可以判为“瞎评”、“吹牛”，而宣布无效。不确定度要根据出具测量结果的测量过程各要素的真实信息进行估计。不确定度表征的是该测量结果或出具测量结果的测量过程的可信性，不是准确性（定量评判测量结果准确性的是误差）。因此JJF1059.1规定其末位数和测量结果末位数应该对齐。这里用了“与”，不用“向”，“与”是并列关系无主次，因此“对齐”是相互的。从不确定度的来源也可以看出，其末位数也受到测量所用测量设备“分辨力”的制约。因此归根到底，测量过程所用测量设备的分辨力才是不确定度末位数和测量结果末位数处在什么位置的推手。因为出自共同的推手，测量结果及其不确定度的末位数不对齐，那才是灼灼怪事。
　　前面我多次讲“分辨力”指的是“所用测量设备”的分辨力，不是“被测对象”的分辨力，因此区分被测对象和所用测量设备很重要。“现在被校对象的分辨力是1℃，校准结果末位数为0.7℃”，这种情况的确会发生。因为校准被校对象所用测量设备是“计量标准”，计量标准的分辨力很可能是小数点后１位，很可能是０.１℃，校准结果末位数的位置理所当然受到分辨力０.１℃制约，也在０.１位。测量结果及其不确定度末位数均在０.１位，因此它们的末位数一定要，也一定会（相互）对齐。再假如使用这个分辨力１℃的被校对象监控（测量）干燥箱温度，该测量结果的末位数只能是整数位，该测量结果的不确定度也只能与测量结果末位数对齐为整数位，所谓不确定度是０.７℃也就违背科学了。

原文由 路云(luyunnc) 发表:
      “温度偏差”的最终测量结果，则应与“分辨力”对齐。因为“温度偏差”是指温场中心的实际温度(多次测量结果的平均值)与被校仪器指示温度的偏差。
      这是不可能的，除非你的“测量结果的不确定度”的末位正好与“分辨力”的数位一致。不可能抛开不确定度，只依据分辨力来修约。
      现在被校对象的分辨力是1℃，校准结果的不确定度时0.7℃，所以最终的校准结果应该修约到小数点后第一位。假如被校对象的分辨力是5℃，校准结果的不确定度有可能就是2℃～4℃，此时的校准结果就可以修约到个位整数位，但绝对不可能因为示值只能显示5℃的整数倍，而将最终校准结果修约到分辨力5℃的整数倍，除非你进行的是单次不修正测量(这种情况直接读数，也不存在修约)。

      因为不确定度也要受到被校准仪器分辨力的影响，对于该实例，在被校准仪器分辨力为1摄氏度的情况下，仅考虑量传误和被校准仪器分辨力引入的不确定度分量，其U就达到了0.8℃（k=2)，原楼主的校准结果的扩展不确定度时0.7℃（k=2)应该是不对的。见我在7楼的内容：



      仅考虑量传误和被校准仪器分辨力引入的不确定度分量，其U就达到了0.8℃（k=2)，可见在这么大的被校准仪器分辨的情况下，完全有可能U就达到了1℃（k=2)。

再者，就U为0.8℃（k=2)，又与U为1℃（k=2)相差几何。从该方面也证明了，对于被校准仪器分辨为1℃，给出校准结果应与分辨力对齐。你说呢？