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主题：【讨论】你会算吗??(2)

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发表于：2007/08/17 05:30:00 楼主管理分享倒序浏览只看楼主回复私聊

某日,与友相见,问其如何?答曰:"安好,只是有一难事.""哦?何等难事,可与我道来?"友喜,随即将难事告之.
原来是一数学题,此题看似简单,算来甚难.我几天未解之,现将它公布与各位共同探讨,学习.
1+2*3+4*5+6*7+8*9=1005，用（）把他们凑成最后的数是1005

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2007/8/21 11:53:00 沙发管理分享倒序浏览只看楼主回复私聊

（1+2）*[3+4*(5+6)*7]+8*9=1005！
花了十分钟！

乍一看好像很麻烦，其实把题目分析一下，就觉得没那么难！由于只有乘号和加号，那么括弧的作用仅仅是优先加法使数字变大（乘法优先于加法，没必要用括弧）。
首先从结果1005分析，不能被9整除。无论去除1，还是2*3以致于后面任何一个数都不能被9整除，所以很容易判断8后面没有任何括弧。
9后面有没有括弧呢，括弧靠前，乘出来的数太大；靠后，前面的数字又太小。综合推断，8*9是孤立的！剩余前面7个数得933.
剩下的一部分只有七个数，先劈开1，剩余932，由于前面的数字太小，括弧一般从后开始，只有六个数，很容易得出排列都不行。
将1，2合起来，很容易将5个数拼出结果。

（大家智商都是不错的，我没有说得很具体，大致方向如此，你们照这个方向试一试，很快也能做出来！）

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2007/8/21 15:38:00 板凳管理分享倒序浏览只看楼主回复私聊

原文由 guanwt363 发表:
（1+2）*[3+4*(5+6)*7]+8*9=1005！
花了十分钟！
谢谢你啊

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2007/8/21 17:40:00 马扎管理分享倒序浏览只看楼主回复私聊

原文由 guanwt363 发表:
（1+2）*[3+4*(5+6)*7]+8*9=1005！
花了十分钟！
乍一看好像很麻烦，其实把题目分析一下，就觉得没那么难！由于只有乘号和加号，那么括弧的作用仅仅是优先加法使数字变大（乘法优先于加法，没必要用括弧）。
首先从结果1005分析，不能被9整除。无论去除1，还是2*3以致于后面任何一个数都不能被9整除，所以很容易判断8后面没有任何括弧。
9后面有没有括弧呢，括弧靠前，乘出来的数太大；靠后，前面的数字又太小。综合推断，8*9是孤立的！剩余前面7个数得933.
剩下的一部分只有七个数，先劈开1，剩余932，由于前面的数字太小，括弧一般从后开始，只有六个数，很容易得出排列都不行。
将1，2合起来，很容易将5个数拼出结果。

（大家智商都是不错的，我没有说得很具体，大致方向如此，你们照这个方向试一试，很快也能做出来！）

有才!

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