主题：【求助】关于回归曲线

原文由 happyjyl 发表:
在资料里看到一个mean correlation line（平均相关线）的方程，其实就是回归曲线的方程：y＝ax+b，r为相关系数。那回归曲线跟平均相关线应该是一回事吧？为什么要称为平均相关线呢？谢谢！

从来没听过平均相关线 ，接触这东西也好几年了，现在工作也一直用到。

我找了下goole在线翻译mean correlation line的意思就是指“相关线”

我个人认为，就是一次作两条标准曲线，然后拟合成一条标准曲线，这样各个点的数据实际就是两个的平均值，我想那个平均回归曲线是这个意思吧。我们平时作生物样品时就是用这种方法。不知道这样理解可否？互相交流！

原文由 dickwang2008 发表:
我个人认为，就是一次作两条标准曲线，然后拟合成一条标准曲线，这样各个点的数据实际就是两个的平均值，我想那个平均回归曲线是这个意思吧。我们平时作生物样品时就是用这种方法。不知道这样理解可否？互相交流！

谢谢！就是你说的这个意思！先做两条曲线，然后拟合成一条。那你们怎么称呼这种曲线呢？就叫相关线吗？通常说的相关线又是什么意思呢？是一条线还是两条线？

关注中。怎样拟合的？是把a取平均b也取平均吗？
平均相关线？这个我刚搜了一下，不是专业的叫法。其实这是一个数据处理后的标准曲线。到底什么是专业的叫法？

糊涂了

原文由 mhq111111 发表:
关注中。怎样拟合的？是把a取平均b也取平均吗？
平均相关线？这个我刚搜了一下，不是专业的叫法。其实这是一个数据处理后的标准曲线。到底什么是专业的叫法？

看来就应该翻译成“相关线”了，我好奇的是这个mean是怎么来的。两条曲线是这样拟合的：为了测定某药物体内外释放的相关性，先测定药物在体内吸收的动力学曲线，再测定药物在体外的溶出曲线，然后用Weibull分析把这两条曲线线性化，因其具有相同的数学特征，通过简单重合就可对其进行比较。这样就可计算出回归曲线：％体内释放＝a（％体外释放）+b。我对统计学不太懂，也不知道Weibull分析是干什么用的。

原文由 happyjyl 发表:

看来就应该翻译成“相关线”了，我好奇的是这个mean是怎么来的。两条曲线是这样拟合的：为了测定某药物体内外释放的相关性，先测定药物在体内吸收的动力学曲线，再测定药物在体外的溶出曲线，然后用Weibull分析把这两条曲线线性化，因其具有相同的数学特征，通过简单重合就可对其进行比较。这样就可计算出回归曲线：％体内释放＝a（％体外释放）+b。我对统计学不太懂，也不知道Weibull分析是干什么用的。

原来这样复杂，我只知道有个威布尔分布，具体怎样做的倒不知道。
搜索结果：
威布尔分布：在可靠性工程中被广泛应用，尤其适用于机电类产品的磨损累计失效的分布形式。由于它可以利用概率纸很容易地推断出它的分布参数，被广泛应用与各种寿命试验的数据处理。
　　瑞典工程师威布尔从30年代开始研究轴承寿命，以的又研究结构强度和疲劳等问题。他采用了“链式”模型来解释结构强度和寿命问题。这个模型假设一个结构是由若干小元件(设为n个)串联而成，于是可以形象地将结构看成是由n个环构成的一条链条，其强度(或寿命)取决于最薄弱环的强度(或寿命)。单个链的强度(或寿命)为一随机变量，设各环强度(或寿命)相互独立，分布相同，则求链强度(或寿命)的概率分布就变成求极小值分布问题，由此给出威布尔分布函数。由于零件或结构的疲劳强度(或寿命)也应取决于其最弱环的强度(或寿命)，也应能用威布尔分布描述。
　　根据1943年苏联格涅坚科的研究结果，不管随机变量的原始分布如何，它的极小值的渐近分布只能有三种，而威布尔分布就是第Ⅲ种极小值分布。
　　由于威布尔分布是根据最弱环节模型或串联模型得到的，能充分反映材料缺陷和应力集中源对材料疲劳寿命的影响，而且具有递增的失效率，所以，将它作为材料或零件的寿命分布模型或给定寿命下的疲劳强度模型是合适的。
　　目前，二参数的威布尔分布主要用于滚动轴承的寿命试验以及高应力水平下的材料疲劳试验，三参数的威布尔分布用于低应力水平的材料及某些零件的寿命试验，一般而言，它具有比对数正态分布更大的适用性。但是，威布尔分布参数的分析法估计较复杂，区间估计值过长，实践中常采用概率纸估计法，从而降低了参数的估计精度．这是威布尔分布目前存在的主要缺点，也限制了它的应用。

具体要看文献才行
基于威布尔分布的更新函数确定方法研究 Research on Determining Methods of Renewal Function Based on Weibull Distribution [山东交通学院学报 Journal of Shandong Jiaotong University] 徐安

我做的都是基础实验，没用过这种统计方法，所以也不懂。

http://221.232.129.83/jpkc/gcswx/swx/cc/hydrology04/4_7.htm

看看这个吧