实战宝典 原创大赛 仪器问答 仪友会 总帖：8092101今日发帖：195 我的社区 签到
快速导航 采购仪器 提醒
快乐老家
版主:
入住本版
专家:
居民列表

主题：【求助】帮忙解答一道数学题

浏览0 回复2 电梯直达
happy水中月
头像
结帖率：
100%
关注：0 |粉丝：0
新手级： 新兵
发表于：2010/02/25 15:32:58 楼主 管理 分享 倒序浏览 只看楼主 回复 私聊
悬赏金额：30积分 状态： 已解决
推荐答案：titi回复于2010/02/25
解：如图，以△ABC的顶点A为原点O，边AB所在的直线为x轴，建立直角坐标系。由已知，点A,B，F的坐标分别为

                            A(0,0),B(c,0),F(c/2,0).

设点C的坐标（x,y),则点E的坐标为（x/2,y/2).

由b^2+c^2=5a^2,可得到|AC|^2+|AB|^2=5|BC|^2,即：

                                x^2+y^2+c^2=5【（x - c)^2+y^2】

整理得

                              2x^2+2y^2+2c^2 - 5cx = 0

因为

                          →                                →

                          BE = （x/2 - c , y/2),    CF =( c/2 - x, - y ),

所以

                          →    →

                          BE X CF = ( x/2  -  c)( 2/c - x) - y^2/2

                                        = -1/4 ( 2x^2 + 2y^2 + 2c^2 - 5cx )

                                        = 0.

因此，BE与CF互相垂直

为您推荐
近期热榜
热门活动
您可能想找: 气相色谱仪(GC) 询底价
选参数 看心得 找厂商 查方案
专属顾问快速对接
立即提交
可能感兴趣
titi
carollee
结帖率：
100%
关注：0 |粉丝：0
新手级： 新兵
2010/2/25 16:43:42 沙发 管理 分享 倒序浏览 只看楼主 回复 私聊
解：如图，以△ABC的顶点A为原点O，边AB所在的直线为x轴，建立直角坐标系。由已知，点A,B，F的坐标分别为

                            A(0,0),B(c,0),F(c/2,0).

设点C的坐标（x,y),则点E的坐标为（x/2,y/2).

由b^2+c^2=5a^2,可得到|AC|^2+|AB|^2=5|BC|^2,即：

                                x^2+y^2+c^2=5【（x - c)^2+y^2】

整理得

                              2x^2+2y^2+2c^2 - 5cx = 0

因为

                          →                                →

                          BE = （x/2 - c , y/2),    CF =( c/2 - x, - y ),

所以

                          →    →

                          BE X CF = ( x/2  -  c)( 2/c - x) - y^2/2

                                        = -1/4 ( 2x^2 + 2y^2 + 2c^2 - 5cx )

                                        = 0.

因此，BE与CF互相垂直

赞贴
0
收藏
0
拍砖
0
举报
Last edit by carollee
小不董
doxw0323
结帖率：
100%
关注：0 |粉丝：0
新手级： 新兵
2010/2/25 16:46:28 板凳 管理 分享 倒序浏览 只看楼主 回复 私聊
titi，天才
赞贴
0
收藏
0
拍砖
0
举报
手机版： 【求助】帮忙解答一道数学题
猜你喜欢最新推荐热门推荐更多推荐
头像
高级回复 发表评论
品牌合作伙伴
岛津
日立科学仪器
珀金埃尔默仪器（上海）有限公司（PerkinElmer）
日本电子株式会社
丹纳赫
安捷伦
赛默飞世尔科技
普析通用
欧波同
天美
天瑞仪器
德国耶拿
海能技术
马尔文帕纳科
磐诺科技
上海仪电科仪
梅特勒托利多
聚光科技
莱伯泰科
盛瀚
多宁生物
丹东百特
科哲
卓立汉光
屹尧科技
华谱科仪
宝德仪器
优莱博
HORIBA
布鲁克核磁