主题：【讨论】先修约再运算, 还是先运算再修约?

原文由 zhjuan(zhjuan) 发表:
先修约，再计算
1、加减法
先按小数点后最少的位数保留其他各数，然后进行计算，计算结果也保留小数点后相同的位数
2、乘除法
先按有效数字最少的数据保留其他各数，再进行乘除运算，计算结果仍保留相同有效数字

原文由 路云(luyunnc) 发表:
楼主所举的例子比较极端，所有拟修约数均为舍弃操作，不具有抵偿性。也就是说不符合统计规律，因此不具有代表性。

对, 此例极端，不具代表性。 (像雷锋 )

原文由 poorlittle(poorlittle) 发表:
在 “计量检定测试题上得题目，看不懂” ( http://bbs.instrument.com.cn/shtml/20120701/4121483/ ) 中, 某题解是先修约再运算 :

原文由 zhuge(zhuge) 发表:
看到检定测试题上有个题目，看不懂，请帮忙解释一下，谢谢
0.115+3.04501-0.125+6.5+0.445解：≈0.12+3.05-0.12+6.5+0.44=9.99≈10.0

以该题为例，它是先对式中各数保留两位，算出结果后保留一位。
0.115  >  0.12(奇进)。
0.125  >  0.12；    0.445  >  0.44(偶不进)。

我觉得, 应先运算再修约, 不应先修约再运算, 这样可尽量减低修约带来的误差 (尽管结果有时相同, 但有时会有分别)。

有效数字运算，一般要求先进行计算后修约。加减法：结果以小数点后位数最少者为标准。乘除法：结果以有效位数最少者为标准。


例 :  0.3 + 0.144+0.244+0.344+0.444+0.544+0.644

若先修约再运算(按原题解修约至最少位那个数多一位; 最少是0.3, 那末修约至小数后2位),

则0.3 + 0.144+0.244+0.344+0.444+0.544+0.644 ≈ 0.3+0.14+0.24+0.34+0.44+0.54+0.64= 0.3 + 2.34 = 2.64 ≈ 2.6

若先运算再修约, 则0.3 + 0.144+0.244+0.344+0.444+0.544+0.644 = 0.3 + 2.364 = 2.664 ≈ 2.7

原文由 poorlittle(poorlittle) 发表:
在 “计量检定测试题上得题目，看不懂” ( http://bbs.instrument.com.cn/shtml/20120701/4121483/ ) 中, 某题解是先修约再运算 :

原文由 zhuge(zhuge) 发表:
看到检定测试题上有个题目，看不懂，请帮忙解释一下，谢谢
0.115+3.04501-0.125+6.5+0.445解：≈0.12+3.05-0.12+6.5+0.44=9.99≈10.0

以该题为例，它是先对式中各数保留两位，算出结果后保留一位。
0.115  >  0.12(奇进)。
0.125  >  0.12；    0.445  >  0.44(偶不进)。

我觉得, 应先运算再修约, 不应先修约再运算, 这样可尽量减低修约带来的误差 (尽管结果有时相同, 但有时会有分别)。



例 :  0.3 + 0.144+0.244+0.344+0.444+0.544+0.644

若先修约再运算(按原题解修约至最少位那个数多一位; 最少是0.3, 那末修约至小数后2位),

则0.3 + 0.144+0.244+0.344+0.444+0.544+0.644 ≈ 0.3+0.14+0.24+0.34+0.44+0.54+0.64= 0.3 + 2.34 = 2.64 ≈ 2.6

若先运算再修约, 则0.3 + 0.144+0.244+0.344+0.444+0.544+0.644 = 0.3 + 2.364 = 2.664 ≈ 2.7