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核磁共振技术（NMR）
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主题：【讨论】tcxuefeng读书笔记——NMR信号的检测

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tcxuefeng
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发表于：2012/09/01 19:53:24 楼主 管理 分享 倒序浏览 只看楼主 回复 私聊
    对于1/2核，密度矩阵不管怎么变，其自旋状态最终都是由ρα,ρβ,ρ+,ρ-四项所描述。然而在核磁信号采集过程中，我们所看到的谱图实际上仅仅是由ρ-所贡献。进一步推导表明，在现有的检测方式下，即使是之后提到的更为复杂的多自旋相互影响下的密度矩阵，我们所采集到得核磁信号仅仅是密度矩阵的-1量子相干项。即

    这一性质用图来描述即

    假设将开始采集信号的时间点定为0时刻，ρ-(0)为初始时刻的ρ-，则在整个信号采集时间t中，-1量子相干变化如下

    代入第一个方程得到FID信号方程为

    上述方程可以简化为如下形式

    其中

    注意，这正是我们之前在推导傅里叶变换时所给出的FID信号的方程！这里我们给出了它的来源。之后，大家可以参照我前面http://bbs.instrument.com.cn/shtml/20120812/4188665/ 这一帖子，得到

    而

    于是我们便在谱图上看到了我们日常所接触的一维核磁信号！
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2012/9/1 20:10:14 沙发 管理 分享 倒序浏览 只看楼主 回复 私聊
        下面我以一个实际例子来说明这一检测过程。假设某一1/2自旋系综由平衡态经过(π/2)x脉冲照射后立即开始采集信号。事实上，这正是最简单HNMR的核磁脉冲


        其中D1是脉冲激发前的等待时间，目的是为了使系统回复（或者部分回复）平衡状态；中间一个凸起的红色线段为激发脉冲，由于这是zg30，因此用的是30度小角度激发，不过为了讨论简单，我们下面是以90度x脉冲为例；绿色的fid形式的图标表示信号采集。我们所关注的正是信号采集时刻系统的变化。       
        这一过程如下，首先平衡态的自旋系统经过脉冲激发


                此时的ρ(0)可以表示如下

        这一表示实际上等同于密度算符的矩阵表示。其中I α，Iβ前的系数为对角元，而I+,I-前的系数为非对角元。由于核磁仅能观测到-1量子相干，即

        由我们得到

        经过傅里叶转换，我们得到了某一信号的相对频率
    其中

    而得到了如下谱图

    上图为我们通常见到的谱图实数部分，而下图的虚数部分我们通常不作为核磁谱图表示。    而如果激发用到的是(π/2)y脉冲，则这一过程如下

    由于此时

    则此时的振幅a为虚数

    此时的L线性实数项和虚数项互换（大家感兴趣可以自行推导），从而得到下图
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kimikuso
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2012/9/5 8:30:03 板凳 管理 分享 倒序浏览 只看楼主 回复 私聊
楼主大牛逼啊
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corndi
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2014/11/29 12:07:04 马扎 管理 分享 倒序浏览 只看楼主 回复 私聊
楼主V5
顶~
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