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上图为1/2自旋对的自由旋进进程。在不考虑弛豫效应的情况下,我们采取之前同样的方法来研究这一过程的自旋薛定谔方程。
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这里我们已经很熟悉这一方程的解了——②-③ 时刻过程中
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其中
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前面已知
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因此代入得
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而已知
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两式相乘进而得到
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得到|ψ﹥③,根据
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我们可以得到
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由于在核磁检测中只能直接观测到-1量子相干,而在1/2自旋对AX系统中的-1量子相干有ρ-α,ρ-β, ρα-, ρ β -四个,我们以ρ-β为例
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其中
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同样的,我们根据这一定义,得到如下列表
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至此,在考虑了弛豫效应之后,核磁直接观测到的ρ-β最终表示为