还有一小部分了,一会补充完毕。
态叠加原理
量子力学的基本假设之一 , 可表述为如 果波函数Φ1 、Φ2、…Φn是描写微观粒子体系的可能状态 ,则它们的线性叠加 c1Φ1+c2Φ2+…cnΦn 也是粒子体系的一个可能的状态,式中c1、c2、…cn是常数。电子双孔干涉实验(见波粒二象性)是态叠加原理的一个特 例 ,电子通过双孔的态是Φ1+Φ2 ,电子在屏 上的概率分布在 | Φ1+Φ2 |2=| Φ1 |2+ |Φ2|2+Φ1*Φ2+Φ1Φ2*,Φ*是Φ的共轭函数,式中后两项体现双孔干涉的效果。态叠加原理表明微观粒子体系是线性系统,它所遵从的运动方程是线性方程。态叠加原理还是表象理论的基础。
薛定谔方程
E. 薛定谔提出的量子力学基本方程 。建立于 1926 年。它是一个非相对论的波动方程。它反映了描述微观粒子的状态随时间变化的规律,它在量子力学中的地位相当于牛顿定律对于经典力学一样,是量子力学的基本假设之一。设描述微观粒子状态的波函数为Ψ(r,t) ,质量为m的微观粒子在势场U(r,t)中运动的薛定谔方程为
在给定初始条件和边界条件以及波函数所满足的单值、有限、连续的条件下,可解出波函数Ψ(r,t)。由此可计算粒子的分布概率和任何可能实验的平均值(期望值)。当势函数U不依赖于时间t时,粒子具有确定的能量,粒子的状态称为定态 。 定态时的波函数可写成
式中Ψ(r)称为定态波函数,满足定态薛定谔方程
这一方程在数学上称为本征方程 ,式中E为本征值 ,是定态能量,Ψ(r)又称为属于本征值E的本征函数。
量子力学中求解粒子问题常归结为解薛定谔方程或定态薛定谔方程。薛定谔方程广泛地用于原子物理、核物理和固体物理,对于原子、分子、核、固体等一系列问题中求解的结果都与实际符合得很好。
薛定谔方程仅适用于速度不太大的非相对论粒子,其中也没有包含关于粒子自旋的描述。当计及相对论效应时,薛定谔方程由相对论量子力学方程所取代,其中自然包含了粒子的自旋。
狄拉克方程
理論物理中,相對於薛丁格方程式之於非相對論性量子力學,狄拉克方程式是相對論性量子力學的一項描述自旋-½粒子的波函數方程式,由保羅·狄拉克於1928年建立,不帶矛盾地同時遵守了狹義相對論與量子力學兩者的原理。這條方程預言了反物質的存在,隨後1932年由卡爾·安德森發現了正子(positron)而證實。