主题：【分享】它山之石：数据处理时修约疑问

原文由 刘彦刚(pxsjlslyg) 发表:
      非常感谢 en_liujingyu(en_liujingyu) 赞成我的观点！深感知音难觅哦！

      在计量论坛里，Csln质问我：“测量不确定度仅剩量传引起的分量，包含概率100%的不确定度是0.36度，你给出U=0.5℃（k=2）的测量不确定度你说包含概率是95%，为什么95%的比100%的还大那么多？你自己能说服你自己吗？”，真的难住了我，我非常希望你和路云老师帮到我。

      当我对自已失去信心，感到无言对答而关电脑去干别事后，可能是因为免子急了也咬人吧，终于让我想明白了，让我能自圆其说了。给出：

      都是双轨制（现加注：误差限理论和不确定度理论）造成的，再加上不确定度评定时太保守。实际上，如果测量不确定度仅剩量传引起的分量，包含概率100%的不确定度是0.36摄氏度（现加注：误差限），那么此时按理应按k=3，本来我们误差限（此“限”字现加的）理论里就是三分之一原则。那么标准不确定度就是0.12摄氏度，取k=2，U=0.3℃。

      可Csln还要调我的理：

      同双轨制没有关系，同“再加上不确定度评定时太保守”也没有关系，同误差理论里三分之一原则更没有关系

      有关系的是犯了一个最简单的错误：评定标准不确定度时要考虑各分量的分布，由合成标准不确定度得出扩展不确定度也要考虑分布。

兼回复93和94楼

　　Csln质问我：“测量不确定度仅剩量传引起的分量，包含概率100%的不确定度是0.36度，你给出U=0.5℃（k=2）的测量不确定度你说包含概率是95%，为什么95%的比100%的还大那么多？你自己能说服你自己吗？”，真的难住了我，我非常希望你和路云老师帮到我。

　　答：谈不上帮助，只是谈几点看法，仅供你参考，有不对之处请指正，我们共同讨论：
　　第一，“测量不确定度”，在“不确定度”前的定语是“测量”，包括测量结果和测量过程。“量传引起的分量”是个很不明朗的模糊提法。因为“量传”是从计量基准到计量器具的量值传递活动，是“测量过程”的一种。一般可以说评定“量传”这个测量过程的不确定度，亦可说“量传”这个测量过程的“要素”（各输入量）给量传过程引入了多少个不确定度分量，“量传”过程给测量过程“引入”了分量的提法不够科学，因为“量传”就是“测量过程”，不是测量模型的“输入量”。
　　第二，Csln的问题告诉我们：1.测量不确定度评定的“测量过程”是“校准”过程；2.被校对象（输出量）是干燥箱温度显示值t＝150℃的“示值误差”；3.校准使用的测量设备（称为计量标准）的允许误差是±(0.15+0.002ǀtǀ)℃，将t＝150℃代人后为±0.36℃；4.没告诉环境条件，按常理可忽略测量环境引入的不确定度分量；5.可认为计量标准为数字式仪器，没有估读误差，并根据“允许误差”的末位数，估计其分辨力为0.01℃。6.没给出被校对象是模拟式还是数字式仪器，分度值或分辨力也都未知。这就是不确定度评估者从题意中所能识别出的全部不确定度评定所需的“有用信息”，此外再无更多“信息”。
　　第三，示值误差的测量模型是，示值误差Δ＝被校仪器读数值Ｔ－计量标准给出值ｔ。
　　第四，评定不确定度分量。因测量模型有两个输入量Ｔ和ｔ，就必有两个标准不确定度分量。按已识别的信息，可评估计量标准给出值ｔ给校准结果引入的不确定度分量u1为：ｔ的最大误差（允差）按均匀分布考虑，k=√3，u1＝0.36℃/√3=0.21℃，其分辨力0.01℃引入的分量明显比示值误差引入的分量小，两者取大舍小。再忽略环境引入的分量，则确定计量标准给校准结果引入的分量为u1=0.21℃。
　　第五，因被校对象信息未知，被校对象读数值引入的不确定度u2无法确定，因此校准结果的合成标准不确定度无法确定，扩展不确定度也就无法确定。我们假设忽略分量u2，只考虑计量标准给校准结果引入的分量，则校准结果的合成标准不确定度uc=0.21℃。取包含因子k=2，则校准结果的扩展不确定度U=0.42℃，k=2。
　　第六，关于包含因子取多大，因未告诉输出量和各输入量的误差分布形式，也没规定包含概率和包含因子。这种情况下，讨论包含概率100%、99%还是95%，没有意义。不确定度评定的目的是否定测量方案或测量结果，要求改进测量方案或重新测量，以确保测量工程的安全性，最终确保测量结果的可信性和准确性。中国古典哲学处理安全性问题的方法是“中庸偏保守”。查JJF1059.1表3可知，常见6种分布的包含因子1至3，梯形分布2和均匀分布√3处于“中庸”地位。“偏保守”的处理方法是要使得到的不确定度偏大（否定力度大一点）。计算标准不确定度分量时除以包含因子ｋ，应取２和√３两者的较小者√3，计算扩展不确定度是乘以ｋ，应取较大者2，这就是评估标准不确定度一般按均匀分布取k=√3，计算扩展不确定度一般取k=2（实际是按梯形分布处理）的根本原因。

　　第七、本题在选择ｋ时，根本不知分布形式，也不知包含概率，纯属是安全性的一种“估计”，所以此处谈论包含概率的大小没意义，只要给出估计的包含因子和根据它估计出的不确定度，即达目的。所谓“包含概率是p＝100%（或k=3）”或“包含概率是p＝95%（或k=2）”的说法，是确定了近似于“正态分布”的“学生分布”，并肯定有效自由度为∞，查表得到的对应关系。确定这个对应关系没有任何依据，是不可取的猜测。

　　这种估计方法的确与“双轨制”不沾边，“评定标准不确定度时要考虑各分量的分布，由合成标准不确定度得出扩展不确定度也要考虑分布”的说法也的确有道理，关键的关键还是题目给的信息量有限，其给出的已知条件没有关于“分布”的任何信息。因此，评估者只能“按惯例”猜测到什么程度，就只能是什么程度。“惯例”允许猜测包含因子，不允许猜测分布形式和包含概率。

原文由 en_liujingyu(en_liujingyu) 发表:

兼回复93和94楼

　　Csln质问我：“测量不确定度仅剩量传引起的分量，包含概率100%的不确定度是0.36度，你给出U=0.5℃（k=2）的测量不确定度你说包含概率是95%，为什么95%的比100%的还大那么多？你自己能说服你自己吗？”，真的难住了我，我非常希望你和路云老师帮到我。

　　答：谈不上帮助，只是谈几点看法，仅供你参考，有不对之处请指正，我们共同讨论：
　　第一，“测量不确定度”，在“不确定度”前的定语是“测量”，包括测量结果和测量过程。“量传引起的分量”是个很不明朗的模糊提法。因为“量传”是从计量基准到计量器具的量值传递活动，是“测量过程”的一种。一般可以说评定“量传”这个测量过程的不确定度，亦可说“量传”这个测量过程的“要素”（各输入量）给量传过程引入了多少个不确定度分量，“量传”过程给测量过程“引入”了分量的提法不够科学，因为“量传”就是“测量过程”，不是测量模型的“输入量”。
　　第二，Csln的问题告诉我们：1.测量不确定度评定的“测量过程”是“校准”过程；2.被校对象（输出量）是干燥箱温度显示值t＝150℃的“示值误差”；3.校准使用的测量设备（称为计量标准）的允许误差是±(0.15+0.002ǀtǀ)℃，将t＝150℃代人后为±0.36℃；4.没告诉环境条件，按常理可忽略测量环境引入的不确定度分量；5.可认为计量标准为数字式仪器，没有估读误差，并根据“允许误差”的末位数，估计其分辨力为0.01℃。6.没给出被校对象是模拟式还是数字式仪器，分度值或分辨力也都未知。这就是不确定度评估者从题意中所能识别出的全部不确定度评定所需的“有用信息”，此外再无更多“信息”。
　　第三，示值误差的测量模型是，示值误差Δ＝被校仪器读数值Ｔ－计量标准给出值ｔ。
　　第四，评定不确定度分量。因测量模型有两个输入量Ｔ和ｔ，就必有两个标准不确定度分量。按已识别的信息，可评估计量标准给出值ｔ给校准结果引入的不确定度分量u1为：ｔ的最大误差（允差）按均匀分布考虑，k=√3，u1＝0.36℃/√3=0.21℃，其分辨力0.01℃引入的分量明显比示值误差引入的分量小，两者取大舍小。再忽略环境引入的分量，则确定计量标准给校准结果引入的分量为u1=0.21℃。
　　第五，因被校对象信息未知，被校对象读数值引入的不确定度u2无法确定，因此校准结果的合成标准不确定度无法确定，扩展不确定度也就无法确定。我们假设忽略分量u2，只考虑计量标准给校准结果引入的分量，则校准结果的合成标准不确定度uc=0.21℃。取包含因子k=2，则校准结果的扩展不确定度U=0.42℃，k=2。
　　第六，关于包含因子取多大，因未告诉输出量和各输入量的误差分布形式，也没规定包含概率和包含因子。这种情况下，讨论包含概率100%、99%还是95%，没有意义。不确定度评定的目的是否定测量方案或测量结果，要求改进测量方案或重新测量，以确保测量工程的安全性，最终确保测量结果的可信性和准确性。中国古典哲学处理安全性问题的方法是“中庸偏保守”。查JJF1059.1表3可知，常见6种分布的包含因子1至3，梯形分布2和均匀分布√3处于“中庸”地位。“偏保守”的处理方法是要使得到的不确定度偏大（否定力度大一点）。计算标准不确定度分量时除以包含因子ｋ，应取２和√３两者的较小者√3，计算扩展不确定度是乘以ｋ，应取较大者2，这就是评估标准不确定度一般按均匀分布取k=√3，计算扩展不确定度一般取k=2（实际是按梯形分布处理）的根本原因。

　　第七、本题在选择ｋ时，根本不知分布形式，也不知包含概率，纯属是安全性的一种“估计”，所以此处谈论包含概率的大小没意义，只要给出估计的包含因子和根据它估计出的不确定度，即达目的。所谓“包含概率是p＝100%（或k=3）”或“包含概率是p＝95%（或k=2）”的说法，是确定了近似于“正态分布”的“学生分布”，并肯定有效自由度为∞，查表得到的对应关系。确定这个对应关系没有任何依据，是不可取的猜测。

　　这种估计方法的确与“双轨制”不沾边，“评定标准不确定度时要考虑各分量的分布，由合成标准不确定度得出扩展不确定度也要考虑分布”的说法也的确有道理，关键的关键还是题目给的信息量有限，其给出的已知条件没有关于“分布”的任何信息。因此，评估者只能“按惯例”猜测到什么程度，就只能是什么程度。“惯例”允许猜测包含因子，不允许猜测分布形式和包含概率。

      非常感谢你的回复！因为今天等下要去坐车回萍乡老家，时间有点紧，待到萍乡后再细细研读。

原文由 刘彦刚(pxsjlslyg) 发表:

        因为我校准干燥箱和培养箱等近十年，还真有这样的老式干燥箱，温度用插入箱体内温度计测量，有一个旋钮，虽有可能刻了１、２、３、４和５字样，但它并不具体对应特定的温度，温度设置只能靠插入箱体内温度计，采用瞎子爬坡或瞎子下坡方式进行。当然，该情况下温度偏差就起决于于温度计的准确性，温场均匀度和波动度是可以被要求的。

        之所以以前会存在这样的老式干燥箱，关键是那时温控仪太昂贵了，就简单用个双金属片装置实现控温造成的。

      旋钮刻度上刻有1、2、3、4、5字样，并不代表它不是示值，只不过是不以温度单位指示温度而已。只要温度变化在全量程范围内呈线性关系，它对应的就是温度在全量程范围的均布点，有可能就是对应的100℃～500℃。像这样不以被测参量单位指示的测量仪器多得很，如百分表式测力环，就是指示环体弹性变形的几何量(长度计量单位)，来测量力值的。

原文由 路云(luyunnc) 发表:              旋钮刻度上刻有1、2、3、4、5字样，并不代表它不是示值，只不过是不以温度单位指示温度而已。只要温度变化在全量程范围内呈线性关系，它对应的就是温度在全量程范围的均布点，有可能就是对应的100℃～500℃。像这样不以被测参量单位指示的测量仪器多得很，如百分表式测力环，就是指示环体弹性变形的几何量(长度计量单位)，来测量力值的。

言之有理，这倒是我没有想到的。

原文由 刘彦刚(pxsjlslyg) 发表:

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有了JJF1059.1—2012：



      该恩准后，让我可以不再注重有效自由度等，只是在各输入量不确度B类评定时会考虑分布。

      学习标准切莫断章取义以偏概全。该段表述并非什么恩准，而是有前提的，并且还特别强调了当取k≠2时该怎么做。


      究竟是何种分布，可以参阅第4、3、3、4条及其注释。另外第4、5、4条还有如下规定：

原文由 路云(luyunnc) 发表:              学习标准切莫断章取义以偏概全。该段表述并非什么恩准，而是有前提的，并且还特别强调了当取k≠2时该怎么做。            究竟是何种发布，可以参阅第4、3、3、4条及其注释。另外第4、5、4条还有如下规定：

真棒！

原文由 en_liujingyu(en_liujingyu) 发表:兼回复93和94楼 　　Csln质问我：“测量不确定度仅剩量传引起的分量，包含概率100%的不确定度是0.36度，你给出U=0.5℃（k=2）的测量不确定度你说包含概率是95%，为什么95%的比100%的还大那么多？你自己能说服你自己吗？”，真的难住了我，我非常希望你和路云老师帮到我。　　答：谈不上帮助，只是谈几点看法，仅供你参考，有不对之处请指正，我们共同讨论：　　第一，“测量不确定度”，在“不确定度”前的定语是“测量”，包括测量结果和测量过程。“量传引起的分量”是个很不明朗的模糊提法。因为“量传”是从计量基准到计量器具的量值传递活动，是“测量过程”的一种。一般可以说评定“量传”这个测量过程的不确定度，亦可说“量传”这个测量过程的“要素”（各输入量）给量传过程引入了多少个不确定度分量，“量传”过程给测量过程“引入”了分量的提法不够科学，因为“量传”就是“测量过程”，不是测量模型的“输入量”。　　第二，Csln的问题告诉我们：1.测量不确定度评定的“测量过程”是“校准”过程；2.被校对象（输出量）是干燥箱温度显示值t＝150℃的“示值误差”；3.校准使用的测量设备（称为计量标准）的允许误差是±(0.15+0.002t)℃，将t＝150℃代人后为±0.36℃；4.没告诉环境条件，按常理可忽略测量环境引入的不确定度分量；5.可认为计量标准为数字式仪器，没有估读误差，并根据“允许误差”的末位数，估计其分辨力为0.01℃。6.没给出被校对象是模拟式还是数字式仪器，分度值或分辨力也都未知。这就是不确定度评估者从题意中所能识别出的全部不确定度评定所需的“有用信息”，此外再无更多“信息”。　　第三，示值误差的测量模型是，示值误差Δ＝被校仪器读数值Ｔ－计量标准给出值ｔ。　　第四，评定不确定度分量。因测量模型有两个输入量Ｔ和ｔ，就必有两个标准不确定度分量。按已识别的信息，可评估计量标准给出值ｔ给校准结果引入的不确定度分量u1为：ｔ的最大误差（允差）按均匀分布考虑，k=√3，u1＝0.36℃/√3=0.21℃，其分辨力0.01℃引入的分量明显比示值误差引入的分量小，两者取大舍小。再忽略环境引入的分量，则确定计量标准给校准结果引入的分量为u1=0.21℃。　　第五，因被校对象信息未知，被校对象读数值引入的不确定度u2无法确定，因此校准结果的合成标准不确定度无法确定，扩展不确定度也就无法确定。我们假设忽略分量u2，只考虑计量标准给校准结果引入的分量，则校准结果的合成标准不确定度uc=0.21℃。取包含因子k=2，则校准结果的扩展不确定度U=0.42℃，k=2。　　第六，关于包含因子取多大，因未告诉输出量和各输入量的误差分布形式，也没规定包含概率和包含因子。这种情况下，讨论包含概率100%、99%还是95%，没有意义。不确定度评定的目的是否定测量方案或测量结果，要求改进测量方案或重新测量，以确保测量工程的安全性，最终确保测量结果的可信性和准确性。中国古典哲学处理安全性问题的方法是“中庸偏保守”。查JJF1059.1表3可知，常见6种分布的包含因子1至3，梯形分布2和均匀分布√3处于“中庸”地位。“偏保守”的处理方法是要使得到的不确定度偏大（否定力度大一点）。计算标准不确定度分量时除以包含因子ｋ，应取２和√３两者的较小者√3，计算扩展不确定度是乘以ｋ，应取较大者2，这就是评估标准不确定度一般按均匀分布取k=√3，计算扩展不确定度一般取k=2（实际是按梯形分布处理）的根本原因。　　第七、本题在选择ｋ时，根本不知分布形式，也不知包含概率，纯属是安全性的一种“估计”，所以此处谈论包含概率的大小没意义，只要给出估计的包含因子和根据它估计出的不确定度，即达目的。所谓“包含概率是p＝100%（或k=3）”或“包含概率是p＝95%（或k=2）”的说法，是确定了近似于“正态分布”的“学生分布”，并肯定有效自由度为∞，查表得到的对应关系。确定这个对应关系没有任何依据，是不可取的猜测。　　这种估计方法的确与“双轨制”不沾边，“评定标准不确定度时要考虑各分量的分布，由合成标准不确定度得出扩展不确定度也要考虑分布”的说法也的确有道理，关键的关键还是题目给的信息量有限，其给出的已知条件没有关于“分布”的任何信息。因此，评估者只能“按惯例”猜测到什么程度，就只能是什么程度。“惯例”允许猜测包含因子，不允许猜测分布形式和包含概率。

是哦！我们就按“惯例”猜测着包含因子，不要再多事，对分布和概率说三道四。

原文由 刘彦刚(pxsjlslyg) 发表:
真棒！

      扩展不确定度的扩展原则，通常情况下都是要求包含概率达95%左右(某些测量要求高的场合，要求达到99%以上)，根据被对象的分布不同，k的取值自然就各异。不可随意的人为故意放大导致U失真，不能客观定量表征测量结果的真实不可靠程度，也失去了测量结果的横向可比性。如：评不确定度分量时故意将k值取小，扩展时故意将k值取大的双重标准；对已修约的扩展不确定度U进行二次修约(如：对已修约的U=0.7℃，再修约至U=1℃)。

      计算标准不确定度分量时除以包含因子ｋ，应取２和√３两者的较小者√3，计算扩展不确定度是乘以ｋ，应取较大者2，这就是评估标准不确定度一般按均匀分布取k=√3，计算扩展不确定度一般取k=2（实际是按梯形分布处理）的根本原因。

      不知道这番说词的理论依据在哪里。哪个评估标准里说了计算标准不确定度分量时除以包含因子ｋ，应取２和√３两者的较小者，计算扩展不确定度是乘以ｋ，应取较大者呀？哪个评估标准里说了计算扩展不确定度一般取k=2实际是按梯形分布处理的呀？梯形分布k＝2的包含概率是多少？，通常情况下取k＝2的包含概率又是多少？

对于计量标准如果使用设备的标称值，在设备合格的情况下，设备可能的实际值应均匀的落在允许误差的范围内，所以按均匀分布估计，采用最大允许误差除以√３的方式。如果设备需要带入修正值计算，在没有给出修正值的不确定度的情况下，根据测量结果的不确定度不应大于最大允许误差的1/3的量传要求，可以确定设备带入修正值后，测量结果的扩展不确定度的极限值是最大允许误差的1/3，由于该不确定度是通过设备最大允许误差估计得到，k值未明确给出，所以认为k=2，所以在此时设备的标准不确定度应该是MPE/3/2