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有效数字修约的玄机
有效数字修约,是国家标准规定的,也是在检测运算过程中很容易出错的。有效数字修约最关键的就是,四舍六入五成双。五成双是指,5后面有数字时,5直接进位,不需要考虑五成双;5后面没有数字时,才需要考虑五成双,如果5前面是奇数时,5需要进位,让奇数变成偶数,如果5前面是偶数时,5不需要进位。
下面举例进行说明:
(一)32.1502,保留三位有效数字是32.2,因为5后面有数值2,所以5必须进位。
(二)32.1500,保留三位有效数字是32.2,因为5后面没有数值(5后面的数值是00,00等于没有数值),又因为5前面是奇数,所以5需要进位,让奇数变成偶数。
(三)32.2500,保留三位有效数字是32.2,因为5后面没有数值(5后面的数值是00,00等于没有数值),又因为5前面是偶数,所以5不需要进位。
这个奇数进位,偶数不进位,是最容易让人迷惑和出错的。
下面再用实例进行说明: 用天平称取样品,两次称样量分别是10.01克和9.96克,两次称量的平均值是多少? 解:(10.01+9.96)÷2 = 19.97÷2 = 9.985 = 9.98 克 为什么不是9.985而是9.98 ? 因为10.01克和9.96克都是小数点后两位数字,表示的是用百分之一天平对样品进行称量,求这两个数的平均值,得出来9.985克,但9.985是小数点后三位数字,代表的是用千分之一天平对样品进行称量,明显超过了百分之一天平的称量精度,所以平均值是9.985克,是不对的,只能对9.985进行修约,保留到小数点后两位数字,把9.985修约成9.98。之所以把5舍掉,是因为5前面是8,8是偶数,5不需要进位。