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主题：【已应助】曲线中二次拟合和线性拟合都有哪些区别与联系?

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JOE HUI
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发表于：2021/04/29 15:23:27 楼主 管理 分享 倒序浏览 只看楼主 回复 私聊
曲线中二次拟合和线性拟合都有哪些区别与联系?
推荐答案：dahua1981回复于2021/04/29
他们的相同点就是
①经验公式是多项式。
②【待定参数在经验公式里都是线性地出现的】，所以在一般场合下，这种拟合模型统称为线性的。
③最小二乘法下，得到【关于待定参数的方程组都是线性的】。

他们的相异点（都是【非本质】的）就是：
①经验公式里待定参数的个数不同，前者两个，后者三个。
②经验公式的函数图形，前者是直线，后者是抛物线。
③最小二乘法下，得到关于待定参数的线性方程组，前者是二阶，后者是三阶。
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dahua1981
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2021/4/29 15:25:39 沙发 管理 分享 倒序浏览 只看楼主 回复 私聊
他们的相同点就是
①经验公式是多项式。
②【待定参数在经验公式里都是线性地出现的】，所以在一般场合下，这种拟合模型统称为线性的。
③最小二乘法下，得到【关于待定参数的方程组都是线性的】。

他们的相异点（都是【非本质】的）就是：
①经验公式里待定参数的个数不同，前者两个，后者三个。
②经验公式的函数图形，前者是直线，后者是抛物线。
③最小二乘法下，得到关于待定参数的线性方程组，前者是二阶，后者是三阶。
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2021/4/29 16:43:48 板凳 管理 分享 倒序浏览 只看楼主 回复 私聊
两者最大的区别是线性和非线性的区别。两个变量之间的关系是一次函数关系的，就是线性关系，如果不是一次函数关系的，就是非线性关系。
联系就是它们都是曲线拟合，用来揭示两个变量的关系，在咱们检测行业，目的是根据一个已知变量求得另一个变量。
在实际应用中，虽然二次线性拟和更好，但我们还是习惯使用线性关系。实际工作中也有很多目标物，呈现二次线性的关系。不过，这也会带来一些干扰，二次拟和会掩盖操作上的问题，虽然有良好的拟和关系，但结果却不一定准确。所以实际使用还是要慎重。
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小维
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2021/4/29 21:01:38 马扎 管理 分享 倒序浏览 只看楼主 回复 私聊
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