主题：【分享】测量不确定度评定步骤

超出此范围的均能出厂。比较容易理解，被测量以均匀分布落在 内。
②        数字式仪表分辨力是此类仪表示值不确定度的组成之一。输入仪器的信号在某个给定区间内变动时，示值不会发生变化。如指示装置的分辨力为 （一般称为步进量），产生某一指示值 的激励源的值在 ∽ 区间内可以是任意的，且概率相等。因此，可以考虑为一个宽 的矩形分布，半宽度 。标准不确定度 。
B类评定中的自由度
a.        B类不确定度分量的自由度与所估计的标准不确定度 的相对标准不确定度 有关。其关系式为 。根据经验，按所依据的信息来源来判断

可信度       

0        （100%）       

10%        （90%）        50
16%        （84%）        20
25%        （75%）        8
42%        （58%）        4
76%        （24%）        2

b.        在什么情况下 可估计为
        校准证书上给出了校准结果的扩展不确定度 或 ，该仪器稳定性很好或校准时间不长，保存条件较理想，其值不会有明显变化；
        按仪器最大允许误差或级别所评出的标准不确定度；
        按仪器等别的不确定度档次界限所作出的评定；
        按仪器的引用误差或其相应级别作出的评定。
在实际工作中，B类不确定度分量常根据区间 的信息来评定，通常选择被测量落在区间以外的概率极小，这时可认为 的自由度
4．        合成标准不确定度的评定


此式称为不确定度传递率，
式中， 是输入量 ，
是偏导数，称为灵敏系数，
分别是输入量 的标准不确定度，
是 的相关系数，设 = ，
= 是 与 的协方差。
a.        当各输入量之间不相关时， =0 ，如不但输入量之间不相关，且灵敏系数的绝对值为1时， 。当输入量间不相关，且输出量与输入量呈指数关系时，即 ，即 ，即输出量的相对合成标准不确定度是各输入量相对标准不确定度的适当合成。
例如：通过测量R和电阻两端的电压V得到流过电阻的电流I，I的相对合成标准不确定度。
I=V/R=VR-1，测量电阻和电压不相关。

b.        当输入量之间相关时，要考虑相关系数。
例如：输入量之间常因使用了同一测量标准、测量仪器、参考数据或测量方法而造成彼此相关
设 ，式中， ， ，所以 与 相关，但 间不相关。
则 ，
与 的协方差

由此可见，处理相关问题，要求得相关系数是一件很复杂的事，为此，提出一些简化的处理方法
在检测工作中，输入量之间的相关系数 只取-1，0，+1三个值。
除非有明确的理由表明输入量之间存在强相关，否则均按不相关处理，即取相关系数 =0。
若有明确的理由表明输入量之间存在强相关，则视其正相关或负相关，而取相关系数 =1或-1。
对于存在强相关的各测量不确定度分量，合成时采用线性相加（当相关系数 =-1时，则为相减）。对于不相关的各测量不确定度分量，合成时采用方差（即标准不确定度的平方）相加。
若有部分不确定度分量相关，则先将相关的不确定度分量采用线性相加的方法进行合成，然后再与其不相关的分量采用方差相加的方法合成。
一般情况下，可以采取改变测量原理、测量方法、测量仪器等手段尽可能使其不相关。
如果各影响量与输出量之间写不出函数关系，且各影响量之间不相关时，

或

对应 的有效自由度为 。设 为灵敏系数， 为各输入量的标准不确定度， 相互独立， 为 的自由度，则

5．扩展不确定度的评定
尽管 可以定量地表示测量结果的质量，但是在商业、工业以及涉及健康、安全等领域，需要使不确定度具有更高的置信水准，因此需将 乘以包含因子 得到扩展不确定度 ，或用 表示相对扩展不确定度。其实，在测量不确定度的定义中已经含盖了这层意思，即测量不确定度可以用标准差的倍数或说明了置信水平的区间半宽度来表示。
为了获得扩展不确定度必须合理赋予 因子（包含因子）， 的取值决定了扩展不确定度的置信水平。
可以给出两种扩展不确定度，即 或
a. ，可以期望在 区间内包含了测量结果可能值的较大部分，一般 取 -3。在大多数情况下， 。当取其它值时应说明来源。
b. ， 为给定概率的包含因子，可期望在 的区间内，以概率 包含了测量结果的可能值。 与 的分布有关，当估计 的分布接近正态分布时， 。当 充分大时，
在实际工作中，有时没有估算 ，这时如估算 的分布为正态分布，则 ，置信概率 ， ，置信概率
c.        如可以确定Y可能值的分布不是正态分布，而是接近于其它分布，则决不应按 2-3，或 计算 或 。例如Y的可能值近似于矩形分布，则 与 之间的关系为 ；
例如，用高精度的电压源校准低分辨力的数字电压表，重复测量时，由于被检表的分辨力很低，会导致被测量数据重复性很好（甚至可能出现重复性变化为0），此时，A类评定分量非常小，而被检表的分辨力 带来的B类分量 （均匀分布），远大于A类评定分量，占了主导地位。此时，Y可能值的分布近似为均匀分布。
6．测量结果及其不确定度报告
(1) 。如 ，则 ， ， 或
(2) 。例如： ,按 查 分布表,得到 ,则 或
(3)不确定度也可以用相对形式 报告。如
， ，式中，7.9×10-6为 之值。
(4)通常 和 最多取两位有效数字。这是指最后结果的形式，计算过程可保留多位。
7．几点说明
(1)        对检测实验室，有些检测A类评定分量占主导地位,B类评定分量可以忽略不计;有些检测，样品经不起或不可能做多次重复测量如一次测量样品就破坏了或发生很大变化,则不可能A类评定；
(2)        目前对检测实验室的简化处理
a.        可以不给自由度
b.        合成时可以不考虑相关性;
c.        可以统一取2;
d.        对于某些广泛公认的检测方法，如果该方法规定了测量不确定度主要来源的极限值和计算结果的表达形式，此时，在实验室遵守该检测方法和测量结果报告要求的情况下,即被视为符合要求.
e.        由于某些检测方法的性质，决定了无法从计量学和统计学角度对测量不确定度进行有效而严格的评定,这时至少应通过分析方法，列出各主要的不确定度分量,并做出合理的评定.同时，应确保测量结果的报告形式不会使用户对所给的测量不确定度造成误解。
(3)        对检测实验室，下列情况必须在检测报告中给出测量不确定度的信息
a.        当不确定度与检测结果的有效性或应用有关时；
b.        客户由要求时；
c.        当不确定度影响到对规范规定的极限的符合性时。

浏览了以下，有一定收获！谢谢斑竹！

太好了，谢谢楼主

可以借鉴的,我们检验项目都有详细的评定步骤和方法.

看过了，不错的。

什么乱七八糟的啊！楼主共享的精神是好的，但也不整理就直接粘贴过来了，很多地方都残缺不全没法看啊。

好东西给糟蹋啦！！！唉，可惜

强！
怎末不弄个WORD版的？

测量不确定度评定步骤
1.  明确被测量，简述被测量的定义以及测量方案和测量过程；

2.  画出测量系统方框示意图

3.  给出评定测量不确定度的数学模型，即被测量Y与各输入量之间的函数关系，若Y的测量结果为y，输入量Xi的估计值为xi，则
                                                                    （A.1.1）

4.  根据数学模型列出各不确定度分量的来源（即输入量xi），尽可能做到不遗漏不重复，如测量结果是修正后的结果应考虑由修正值所引入的不确定度分量。

5.  评定各输入量的标准不确定度u(xi)，并通过由数学模型得到的灵敏系数 ，进而给出与各输入量对应的标准不确定度分量ui(y)。如扩展不确定度用Up（如U0.95）表示，则应估算对应于各输入量标准不确定度的自由度i，根据xi的实际情况可以选择A类或B类评定得到其u(xi)。

5.1  A类评定
对xi 作n次独立重复测量，得到测量结果xik, (k=1,2,,n)，则其最佳估计值（平均值）为：
                                                                （A.1.2）
单次测量的标准不确定度为：
                                                  （A.1.3）
平均值的标准不确定度为：
                                                      （A.1.4）
如测量系统稳定，实时测量的标准不确定度u(xik)均可以由预先评估时所作的n次测量结果得到。如实时提供给客户的是单次测量的测得值，其标准不确定度可以用上述u(xik)= s(xik)的值，如实时提供给客户的是m次（例如m=3）测得值的平均值，其相应的标准不确定度为 （一般m≤n）。

5.2  B类评定
5.2.1.  若资料（如校准证书）给出xi的扩展不确定度U(xi)和包含因子k，则xi的标准不确定度为：
                                                                （A.1.5）
    若资料只给出了U，没有指明k，则可以认为k=2（对应约95%的置信概率）
    若资料只给出Up(xi)（其中p为置信概率），则包含因子kp与xi的分布有关，此时除非另有说明
一般按照正态分布考虑，对应p=0.95，k可以查t-分布表得到，即kp=1.960 ；
若资料给出了Up(xi)及eff，则kp可查t分布表得到，即kp＝tp(eff) 。
5.2.2.  若由资料查得或判断xi的可能值分布区间半宽度a（通常为允许误差限的绝对值）则xi的标准不确定度为：

                                                                              （A.1.6）
  此时，k与xi的分布有关，如表1所示（参见JJF1059-1999附录B“概率分布情况的估计”）。
表1  对应几种非正态分布其包含因子为：
分布    两点    反正弦    矩形    梯形    三角
k    1    


其中为上下底边之比值    


6.    不确定度分量汇总
表2  不确定度分量汇总表
输入量
Xi    估计值
xi    不准不确定度    概率分布    灵敏系数
不确定度分量


                   
                   
                   
输出量Y                    合成标准不确定度uc(y)
7.    合成不确定度uc(y)的计算
                                  (A.1.7)
式中 为输入量；xi和xj为输入量xi和xj之间的相关系数估计值。
实际工作中，若各输入量之间均不相关，或虽有部分输入量相关，但其相关系数较小而近似为r(xi，xj)= 0，于是uc(y)可简化为：
                    (A.1. 8)

8. 扩展不确定度的确定

可用下列两种方法之一给出扩展不确定度U
8.1  U=kuc 一般取k=2，对应约95%的置信概率；
8.2  Up=kpuc= tp(eff)uc，tp(eff) 由查t分布表获得，一般取t0.95(eff)对应置信概率95%的值。

谢谢楼主的分享，获益匪浅啊。