81.什么是粗大误差(异常值)?产生异常值的原因是什么?
答:超出在规定条件下预期的误差。含有粗大误差的测得值称之为坏值或异常值,所以必须剔除。在作误差分析时,要估计的误差通常只有系统误差和随机误差两类。
产生异常值的原因一般是由于疏忽、失误或突然发生的不该发生的原因造成的。如读错、记错、仪器示值突然跳动、突然震动、操作失误等。所以必须在计算测量结果及不确定度评定中要考虑异常值的判别和剔除。
82.如何用格拉布斯准则剔除异常值?
答:对被测量χ进行n次独立重复测量,得到一系列数
据:χ1,χ2,…,χd,…,χn。
(1)计算平均值:
(2)计算实验标准偏差:
(3)找出可疑的测量值 ,求可疑值的残差
(4)若 ,则 为异常值,予以剔除,式中 值由格拉布斯准则表(表1)查得。它是测量次数及置信水平p的函数。
(5)剔除异常值后应重新计算 和 。
表1 格拉布斯准则 值表(摘录)
N P=95% P=99% N P=95% P=99%
3 1.15 1.16 8 2.03 2.03
4 1.46 1.49 9 2.11 2.11
5 1.67 1.75 10 2.18 2.41
6 1.82 1.94 15 2.41 2.71
7 1.94 2.10 20 2.56 2.88
83.举例用格拉布斯准则剔除异常值。
答:5次测得值分别为2.63,2.40,2.65,2.63,2.65,
试用格拉布斯准则检验是否有异常值(n=5时,p=95%,
格拉布斯系数 =1.67)
故 =2.40为异常值。用本准则检验知道余下的值没有异常值。
84.什么是绝对误差?
答:测量误差也叫绝对误差。
绝对误差含有两层意义:
(1)因为误差和示值(标称值)具有同一个量纲,故该误差称为绝对误差;
(2)绝对误差是针对相对误差而言,没有绝对误差就没有相对误差,这是相辅相成的两个概念。
绝对误差是以真值为基准的,若测得值大于它,误差为正;若小于它,误差为负。所以,绝对误差是有单位、有正负号的量值。绝对误差的量纲与被测量的量纲相同。
85.什么是相对误差?
答:测量误差除以被测量的真值。由于真值不能确定,实际上用的是约定真值,也就是实际值。
相对误差=绝对误差÷实际值;
当误差较小时:
相对误差=绝对误差÷标称值。
例如:某一电压表测得某电压为125V,标准表测得为127V(校准值),则:绝对误差=125-127=-2(V);
相对误差=-2/127=-1.6%(0.015 7修约);
相对误差=-2/125=-1.6%。
相对误差(误差率)是描述测量的准确度而引出的概念。
例如:用钢尺测量100m的距离,校准值为101m,则误差为-1m;又用钢尺量1000m距离,校准值为1001m,则误差为-1m。这里误差的绝对值都是差了1m,相对误差一个是-1%,一个是-0.1%(‰不再使用)。由于所测距离不一样,所以测量的准确度是不一样的,这就引出了相对误差的概念。
86.什么是引用误差?
答:测量仪器的示值误差除以仪器的特定值。特定值通常指引用值,如测量仪器的量程、标称范围的上限等。
当用标称范围的上限值作为引用误差时称之为满量程误差,通常可在误差后附full scale的缩写FS来表示。
例如:一台标称范围为0~150V的电压表,当在示值100.0V处,用标准电压表检定所得的实际值为99.4V,则该处的引用误差:
上式中100.0-99.4=+0.6V是100.0V处示值误差,而150为该测量仪器的标称范围的上限,所以引用误差是对满量程而言。
上述例子的相对误差:
相对误差是相对被检定点的示值而言,引用误差是随示值而变化的。很多测量仪器是用引用误差表示测量仪器最大允许误差的,它是最大允许示值误差除以量程的百分数(%)来表示的。引用误差事实上是不可超过的界限,十分方便地表示了测量仪器的准确度等级。
引用误差一般用于多挡和连续分度的测量仪器中。引用误差是一种简化的和实用的相对误差,只不过计算时所用的分母不同罢了。
87.什么是最大允许误差?
答:对给定的测量仪器,规范、规程等所允许的误差极限值,又称为允许误差极限或允许误差限。
它是人们规定的测量器具的技术指标,是对某种型号产品规定的示值误差允许范围。允许误差极限有上限和下限,通常为对称限,所以用量值表示时应有“±”号。
最大允许误差可用绝对误差、相对误差或引用误差等表述,它是人为规定的,是评定测量仪器是否合格的最主要的指标之一, 直接反映测量仪器的准确度。 例如测量范围 0~25mm, 分度值为0.01mm的千分尺,其示值的最大允许误差0级不得超过±2 ;1级不得超过±4 。又如测量范围为25℃~50℃,分度值为0.05℃的一等标准水银温度计,其示值的最大允许误差为 ±0.10℃。
88.标称范围、量程和测量范围有什么区别?
答:标称范围:测量仪器的操作器件调到特定位置时可得到的示值范围。
量程:标称范围两极限之差的模。模即是绝对值。
测量范围:测量仪器的误差处在规定极限内的一组被测量的值。
例如:标称范围100℃~200℃,其量程为100℃;如标称范围-10V~+10V,其量程为20V,即总量程;标称范围0~150V,其中0~100V符合测量仪器的极限误差内的一组被测量值,0~100V为测量范围(工作范围)。
89.什么是示值误差?
答:测量仪器的示值与对应输入量的真值之差,即:
示值误差=示值—真值
也可以用
示值误差=示值—实际值(校准值)
来表示。
测量仪器的示值误差是测量仪器的最主要的计量特性之一,其实质就是反映了测量仪器的准确度。示值误差大则其准确度低,示值误差小则其准确度高。
90.最大允许误差和示值误差的区别是什么?
答:最大允许误差是规定的误差极限值,是判断测量仪器是否合格的一个规定的要求;示值误差是指测量仪器某一示值误差的实际大小,是通过检定、校准得到的值,评价其是否满足最大允许误差的要求,从而判断该测量仪器是否合格,或根据实际需要提供修正值,以提高测量仪器的准确度。