主题：【求助】如何从XRD判断晶面的择优生长

原文由 caiaijun80(caiaijun80) 发表:
谢谢您，可是我找过您在上面说的这个杂志Journal of American ceramics society。1994年没有发43卷吧？

不好意思,这个确实是我写错了, 因为杂志重新排过页码, 现在正确的期卷是: 77[8] p2195

这两天又把这个问题想了一下。我在3楼和10楼关于强度平均的算法有问题，需要修正。当时没有考虑衍射仪的工作方式，在3维全空间内按各向同性的方法计算平均，这是不对的。对于常用的X光衍射仪，工作的时候，只有平行于样品表面的晶面才发生衍射。假设各个小晶体绕面法线在360度范围内是均匀分布的，它们的hkl衍射峰的强度就是把单晶hkl格点的强度绕hkl面法线（也是样品表面法线，H）转一圈。这种面内的旋转恰好避免了在H方向出现强度的平均，所以在这个方向上强度分布和单个晶体的强度分布范围相同。如果埃瓦德球面沿接近H的方向切过hkl倒易点的强度分布区域，那么得到的衍射峰宽度就能反映hkl面的相干散射长度。

但是这个方法在应用的时候会有困难。因为XRD中埃瓦德球是比较小的，球面弯曲比较严重，材料学研究常见的散射角范围是10度以外，所以球面是偏离H方向斜切过hkl峰的强度分布区的。假设晶体是正交结构001面扁平的纳米片，其倒易格点类似拉长的圆柱体，拉长方向沿001。对于001峰（001面平行于样品表面，纳米片是平躺的），球面斜切会造成不完全切过拉长方向，得到的展宽小于真实值；对于010峰和100峰（晶面垂直于样品表面，纳米片是立起来的），其真实展宽应该是圆柱体的圆截面，但是球面斜切会造成测量值偏大。由此得到的纳米片长径比偏大，纳米片变厚了。如果样品是立方结构，这个事情就麻烦了，三个峰重合，可以借助其它峰的展宽情况区分纳米片和纳米球，但是长径比就不太好算了。球面斜切对衍射峰展宽的影响从实验上应该可以验证，对于001，002...系列峰，它们的实际展宽是一样的，但是由于散射角越来越高，实际观察到的展宽应该越来越小。

由此看来，如果实验做得够精细，通过对衍射峰的展宽分析，可以大致估算小晶体的形状，但是定量信息不可靠。楼主所引文献里直接用谢乐公式的方法是不对的，这个公式不该这么用，但是他们得到的形状有可能和真实情况偏离不大。

原文由 蓝莓口香糖(drizzlemiao) 发表:
这两天又把这个问题想了一下。我在3楼和10楼关于强度平均的算法有问题，需要修正。当时没有考虑衍射仪的工作方式，在3维全空间内按各向同性的方法计算平均，这是不对的。对于常用的X光衍射仪，工作的时候，只有平行于样品表面的晶面才发生衍射。假设各个小晶体绕面法线在360度范围内是均匀分布的，它们的hkl衍射峰的强度就是把单晶hkl格点的强度绕hkl面法线（也是样品表面法线，H）转一圈。这种面内的旋转恰好避免了在H方向出现强度的平均，所以在这个方向上强度分布和单个晶体的强度分布范围相同。如果埃瓦德球面沿接近H的方向切过hkl倒易点的强度分布区域，那么得到的衍射峰宽度就能反映hkl面的相干散射长度。

但是这个方法在应用的时候会有困难。因为XRD中埃瓦德球是比较小的，球面弯曲比较严重，材料学研究常见的散射角范围是10度以外，所以球面是偏离H方向斜切过hkl峰的强度分布区的。假设晶体是正交结构001面扁平的纳米片，其倒易格点类似拉长的圆柱体，拉长方向沿001。对于001峰（001面平行于样品表面，纳米片是平躺的），球面斜切会造成不完全切过拉长方向，得到的展宽小于真实值；对于010峰和100峰（晶面垂直于样品表面，纳米片是立起来的），其真实展宽应该是圆柱体的圆截面，但是球面斜切会造成测量值偏大。由此得到的纳米片长径比偏大，纳米片变厚了。如果样品是立方结构，这个事情就麻烦了，三个峰重合，可以借助其它峰的展宽情况区分纳米片和纳米球，但是长径比就不太好算了。球面斜切对衍射峰展宽的影响从实验上应该可以验证，对于001，002...系列峰，它们的实际展宽是一样的，但是由于散射角越来越高，实际观察到的展宽应该越来越小。

由此看来，如果实验做得够精细，通过对衍射峰的展宽分析，可以大致估算小晶体的形状，但是定量信息不可靠。楼主所引文献里直接用谢乐公式的方法是不对的，这个公式不该这么用，但是他们得到的形状有可能和真实情况偏离不大。

非常感谢网友的回答，虽然我还是没有看懂您所说的内容，可以被您的热心深深打动！