说到多变量,就先从单变量说起。
所谓单变量,就是指响应值只有一个因素(变量),例如称重,有多大的质量,在台称上就有多少读数,如果不考虑基础读数,只要有一次确定的对应关系测量,就能得到因变量和自变量的确定关系,即:
y=ax, 只要知道一个x和y的测量对应,就能确定a;
如果考虑基础读数,即:
y=ax+b, 只要知道二个x和y的测量对应,就能确定a和b;
如果没有随机性的影响,也就是噪声或随机误差,无论测量多少次,得到的结果都是一样的,其实这就是初中的一元(或二元)一次方程确定求解问题。
如果存在随机性,那么每次测量的结果都不一样,但是随着测量次数增多,测量结果就趋向确定,通常获取这种趋向于确定结果的方法就是 最小二乘,注意没有“偏”字。
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