主题：【第六届原创】(十一月）小容量量器实际容量计算公式中K(t)值的认识点滴

小容量量器实际容量计算公式中K(t)值的认识点滴

刘彦刚

（江西省萍乡市计量所，萍乡 337000）

      摘  要  本文通过认识小容量量器检定规程中，标准温度20℃时小容量量

器实际容量计算公式的K（t）值。指出了正确使用K（t）值应注意的事项。

  关键词  小容量量器；检定规程；实际容量；K（t）值；正确使用

0 引言

通常将常用玻璃量器和移液器统称为小容量量器，在它们的检定规程JJG196—2006《常用玻璃量器》和JJG646—2006《移液器》中，都用到了衡量法。即在一定条件下，利用天平称得小容量量器量取的蒸馏水的表观质量，并通过式（1）所示公式，求出小容量量器标准温度20℃时的实际容量。

      [img=222,50]file:///D:/Personal/Temp/ksohtml/wps_clip_image-21277.png[/img]                      （1）

式中：[img=26,19]file:///D:/Personal/Temp/ksohtml/wps_clip_image-10819.png[/img]——标准温度20℃时的小容量量器的实际容量，mL；

      [img=18,15]file:///D:/Personal/Temp/ksohtml/wps_clip_image-22844.png[/img]——被检小容量量器所量取的蒸馏水表观质量，g；

      [img=23,18]file:///D:/Personal/Temp/ksohtml/wps_clip_image-18948.png[/img]——砝码密度，取8.00g/cm3；

      [img=23,18]file:///D:/Personal/Temp/ksohtml/wps_clip_image-28102.png[/img]——检定时实验室内的空气密度，取0.0012 g/cm3；

      [img=25,18]file:///D:/Personal/Temp/ksohtml/wps_clip_image-4768.png[/img]——蒸馏水在t℃时的密度，g/cm3；

      [img=17,22]file:///D:/Personal/Temp/ksohtml/wps_clip_image-23644.png[/img]——被检小容量量器的体胀系数，/℃；

        t——检定时蒸馏水和被检小容量量器的温度。

为简便计算过程，一般都将式（1）化为式（2）形式：

        [img=91,27]file:///D:/Personal/Temp/ksohtml/wps_clip_image-23614.png[/img]                                      （2）

其中：[img=234,47]file:///D:/Personal/Temp/ksohtml/wps_clip_image-29574.png[/img]                        （3）

[img=38,27]file:///D:/Personal/Temp/ksohtml/wps_clip_image-7763.png[/img]值由规程附录的表格给出。

1 [img=38,27]file:///D:/Personal/Temp/ksohtml/wps_clip_image-27567.png[/img]值的认识和易误解之处

为了便于认识[img=38,27]file:///D:/Personal/Temp/ksohtml/wps_clip_image-31553.png[/img]值，我们将其表达式化分为三个因子的形式如式（4）所示：

[img=259,45]file:///D:/Personal/Temp/ksohtml/wps_clip_image-713.png[/img]                        （4）

式（4）中第一个因子[img=57,45]file:///D:/Personal/Temp/ksohtml/wps_clip_image-12771.png[/img]是考虑到称重时，空气对砝码浮力的影响，使得实际质量较表观质量小，实际质量与表观质量的比例为[img=57,45]file:///D:/Personal/Temp/ksohtml/wps_clip_image-23088.png[/img]；第二个因子[img=58,45]file:///D:/Personal/Temp/ksohtml/wps_clip_image-27755.png[/img]是考虑了空气对蒸馏水浮力影响的情况下，求实际质量为[img=57,45]file:///D:/Personal/Temp/ksohtml/wps_clip_image-20615.png[/img][img=18,15]file:///D:/Personal/Temp/ksohtml/wps_clip_image-24382.png[/img]的蒸馏水所占的容积，空气对蒸馏水浮力的影响使得容积更大，较不考虑空气对蒸馏水的浮力时，大[img=57,45]file:///D:/Personal/Temp/ksohtml/wps_clip_image-8101.png[/img][img=18,15]file:///D:/Personal/Temp/ksohtml/wps_clip_image-32698.png[/img]（[img=58,45]file:///D:/Personal/Temp/ksohtml/wps_clip_image-1744.png[/img]-[img=27,45]file:///D:/Personal/Temp/ksohtml/wps_clip_image-6654.png[/img]）；第三个因子[img=99,30]file:///D:/Personal/Temp/ksohtml/wps_clip_image-19410.png[/img]是将温度为t℃的小容量量器的容量换算至标准温度20℃时的实际容量。

如果我们在检定小容量量器时，是采用直接利用砝码进行称量的机械天平称量小容量量器量取的蒸馏水的表观质量；或者是为了更准确的测量，电子天平只是作为比较仪，将要称量的小容器量器量取的蒸馏水，与更高准确度等级的砝码比较，从而获得要称量的小容器量器量取的蒸馏水表观质量。此时[img=38,27]file:///D:/Personal/Temp/ksohtml/wps_clip_image-1587.png[/img]值中有考虑空气对砝码浮力影响的因子[img=57,45]file:///D:/Personal/Temp/ksohtml/wps_clip_image-29097.png[/img]，当然是很好理解。理所当然应该查规程附录给出的按式（3）制定的[img=38,27]file:///D:/Personal/Temp/ksohtml/wps_clip_image-234.png[/img]值表，并据[img=91,27]file:///D:/Personal/Temp/ksohtml/wps_clip_image-14828.png[/img]计算小容量量器标准温度20℃时的实际容量。如果像JJG646—2006《移液器》中那样，检定小容量量器时只是采用利用称重传感器的电子天平，直接称量小容量量器量取的蒸馏水表观质量，称量时根本就没有用到砝码，此时仍查规程附录给出的，考虑了空气对砝码浮力影响因子[img=57,45]file:///D:/Personal/Temp/ksohtml/wps_clip_image-1924.png[/img]的[img=38,27]file:///D:/Personal/Temp/ksohtml/wps_clip_image-28182.png[/img]值表，并据[img=91,27]file:///D:/Personal/Temp/ksohtml/wps_clip_image-24768.png[/img]计算小容量量器20℃时的实际容量，很容易让人误解为是不恰当的。

实际上，采用利用称重传感器的电子天平，称量小容量量器量取的蒸馏水表观质量，虽然称量时没有用到砝码，但它的称量完全模拟了使用了砝码的机械天平，空气对砝码有浮力影响的效果。为便于理解，可以这样来思考：首先电子天平用最大秤量砝码标定时，是在空气中进行的，存在空气对砝码的浮力。之后用最大秤量范围内的大小不等的砝码检定它时，也就相当于称量大小不等的被称量物，对于合格的电子天平，此时示值应与砝码实际值吻合，而此时空气对砝码是有浮力作用的。可见一旦在空气中用砝码标定后，电子天平称重时就相当于在机械平中，与在空气中被称重物等重的砝码比较的效果是一样的。

所以，即使检定小容量量器时是采用利用称重传感器的电子天平，直接称量小容量量器量取的蒸馏水表观质量，称量时根本就没有用到砝码，此时仍可以查规程附录给出的，考虑了空气对砝码浮力影响因子[img=57,45]file:///D:/Personal/Temp/ksohtml/wps_clip_image-6224.png[/img]的[img=38,27]file:///D:/Personal/Temp/ksohtml/wps_clip_image-31464.png[/img]值表，并据[img=91,27]file:///D:/Personal/Temp/ksohtml/wps_clip_image-20344.png[/img]计算小容量量器20℃时的实际容量，同样是正确的。

2 [img=38,27]file:///D:/Personal/Temp/ksohtml/wps_clip_image-21554.png[/img]值的正确使用

2.1 慎防误用[img=38,27]file:///D:/Personal/Temp/ksohtml/wps_clip_image-6261.png[/img]值

常用玻璃量器和移液器检定规程中，20℃时的实际容量的计算公式都是如式（5）所示：

      [img=222,47]file:///D:/Personal/Temp/ksohtml/wps_clip_image-1867.png[/img]                    （5）

为简便计算过程，也都是将式（5）化为式（6）形式：

        [img=91,27]file:///D:/Personal/Temp/ksohtml/wps_clip_image-12057.png[/img]                                    （6）

其中：[img=38,27]file:///D:/Personal/Temp/ksohtml/wps_clip_image-9518.png[/img]值的表达式也同样是如式（7）所示：

[img=234,47]file:///D:/Personal/Temp/ksohtml/wps_clip_image-23327.png[/img]                      （7）

但式（7）中的[img=17,22]file:///D:/Personal/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3759.png[/img]，对于JJG196—2006《常用玻璃量器》是指被检玻璃量器的体胀系数，对于钠钙玻璃为2.5×10－5℃－1、对于硼硅玻璃为1.0×10－5℃－1；对于JJG646—2006《移液器》是指被检移液器的体胀系数为4.5×10－4℃－1。同以15℃时对应的[img=38,27]file:///D:/Personal/Temp/ksohtml/wps_clip_image-23046.png[/img]值为例，前者分别为1.00208cm3/g和1.00200cm3/g，后者为1.004213cm3/g，千万不能相互误用。

2.2 正确认识并尽可能得到同一的[img=38,27]file:///D:/Personal/Temp/ksohtml/wps_clip_image-21346.png[/img]值中温度t

JJG196—2006《常用玻璃量器》和JJG646—2006《移液器》两检定规程，对于20℃时的实际容量计算公式（或者是[img=38,27]file:///D:/Personal/Temp/ksohtml/wps_clip_image-27862.png[/img]值的表达式）中，t的注释均为检定时蒸馏水的温度。实际上，规程附录[img=38,27]file:///D:/Personal/Temp/ksohtml/wps_clip_image-2254.png[/img]值表的给出，不仅仅是按该t为检定时蒸馏水的温度，而且还是检定时小容量量器的温度。对于是检定时蒸馏水的温度，体现在蒸馏水在t℃时的密度[img=25,18]file:///D:/Personal/Temp/ksohtml/wps_clip_image-20765.png[/img]；而对于还是检定时小容量量器的温度，它体现在将温度为t℃的小容量量器的容量，换算至标准温度20℃时的实际容量的换算因子[img=99,30]file:///D:/Personal/Temp/ksohtml/wps_clip_image-25600.png[/img]。如果在检定中不注意，完全有可能检定时蒸馏水的温度与检定时小容量量器的温度不同，那样就得要求[img=38,27]file:///D:/Personal/Temp/ksohtml/wps_clip_image-26263.png[/img]值表据两者温度不同的情况来给出，这样会使得[img=38,27]file:///D:/Personal/Temp/ksohtml/wps_clip_image-28928.png[/img]值表很复杂，而且制表也很麻烦。特别是如果两者温度不同，检定过程中就会存在热传递，使温度不能处于相对稳定状态，而无法检定。所以两规程给出的[img=38,27]file:///D:/Personal/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3942.png[/img]值表，都是约定检定时蒸馏水的温度与小容量量器的温度是相同的，均为t。由此可见规程给出的检定介质蒸馏水或去离子水，应提前24h放入实验室内，被检移液器（或玻璃量器）应在检定前4h放入实验室内的要求非常重要，其目的就是为了尽可能得到同一的[img=38,27]file:///D:/Personal/Temp/ksohtml/wps_clip_image-24254.png[/img]值中温度t。

2.3 规程难免会存在有一定的滞后性

现行小容量量器检定规程附录给出的[img=38,27]file:///D:/Personal/Temp/ksohtml/wps_clip_image-1737.png[/img]值，其中的体积膨胀系数[img=17,22]file:///D:/Personal/Temp/ksohtml/wps_clip_image-19296.png[/img]是根据当前小容量量器所用材质的体胀系数的平均值确定的。随着科学技术的发展，如出现了更好的制作小容量量器的材质，若体胀系数有较大的变化，特别是对于移液器，如果体胀系数相对于4.5×10－4/℃有较大的改变时，应对规程附录给出的[img=38,27]file:///D:/Personal/Temp/ksohtml/wps_clip_image-2727.png[/img]值进行必要的修正。

3 结束语

为了能正确执行我们的技术法规——计量检定规程，我们必须认真学习并正确理解计量检定规程。而且在执行计量检定规程时，不仅要注意使用规程引用文献的现行有效版本，还要注意因科学技术的进步，新技术和新材料的使用，及时弥补规程有必要弥补的滞后性。

参考文献

          [1]国家质量监督检验检疫总局.常用玻璃量器检定规程(JJG196—2006).

            北京：中国计量出版社，2007

        [2]国家质量监督检验检疫总局.移液器检定规程(JJG646—2006).北京：

            中国计量出版社，2007