主题：沉降分析的几个实际问题

沉降分析的几个实际问题
（中国颗粒学会颗粒测试专业委员会理事长 胡荣泽）
 
 
一﹑沉降常数的确定
　　沉降分析粒度时，需要预先确定颗粒密度，沉降介质的粘度系数和密度等沉降常数。目前，有关固体材料的密度有三种说法：
　　①表观密度。对颗粒物质而言，有松装密度和摇实密度等称呼。
　　②有效密度。由固体浸入介质中排开介质的排出量测定密度，对有孔材料，这样测量的单位体积的质量，称为有效密度。
　　③真密度。
　　沉降分析中所说的颗粒密度，对有孔材料，它指的是有效密度。当颗粒致密时，可以应用颗粒材料的真密度。


　　沉降分析中还要知道沉降介质的密度，它可由比重计直接测量之。
沉降介质的粘度系数，最简单的办法是用恩格勒粘度计测量。恩格勒粘度计测量得到的数值称恩格勒度,即20℃时,用200毫升水,流经粘度计小孔所需时间,和所测介质在同一温度下使用同样体积（200毫升）流经小孔所需时间之比值。把恩格勒度E0 代入下面的经验公式, 即可求出该介质的粘度系数：
η=0.01· E0 ·7.6·[1-1/ ( E0 )3] ·ρ0
式中，ρ0是测量温度下介质密度。

二﹑分散技术
　　在粒度分析技术中，如何将颗粒分散是个重要问题，这在沉降分析时尤其突出。沉降时，若颗粒是团聚的或颗粒溶解于介质，就会得到错误的结果。但也不能说，颗粒越分散越好，还要看颗粒工艺的具体情况。
　　与颗粒分散有关的因素有：沉降介质﹑分散剂﹑分散方法和悬浮液的颗粒浓度。
所谓沉降介质是指用于分散颗粒的流体。它可以是液体，也可以是气体，不过后者不常用，分散性能也不好。因此，我们只讨论液体作为沉降介质的情况。
　　首先，使用的沉降介质，应能将样品很好浸润。化学上，常把易被水（或油）浸润的物质称为亲水（或油）性物质；把难以被水（或油）浸润的物质称为疏水（或油）性物质。金属一般是亲油的，而玻璃和方解石是亲水的。其次，要求沉降介质与测定的颗粒不发生溶解，也不会使颗粒膨胀。第三，为了不带入外来杂质，应当使用高纯度的沉降介质。如使用有机介质时，如果样品或介质内有微量的水，会促使颗粒团聚而难以分散，所以样品应注意脱水，要预先烘干。
　　常用的沉降介质有： 水﹑水+甘油﹑ 无水酒精﹑无水酒精+甘油。这里，甘油是增粘剂，以使颗粒在介质中具有适当的沉降速度。除了甘油，也有用植物油﹑蔗糖浆作增粘剂的。加入增粘剂时，应注意搅拌均匀，并且搅拌时气泡能够逸出。
　　但很多样品，除非加入分散剂，否则在沉降介质中颗粒不能充分地分散。这是由于颗粒和液体间相互作用所致，添加少量分散剂，可改变颗粒表面与液体间的亲和性。例如，颗粒在水中分散时，很大程度上取决于颗粒表面吸附离子的水合程度，离子水合程度的有亲介质序列是：Cs>Rb>Li>K>Na，Ba>Br>Ca>Mg。加入适量的电解质作分散剂，如六偏磷酸钠，有助于水合作用，即颗粒表面吸附电解质的正离子或负离子，使颗粒间互相排斥，当排斥力大于颗粒间的范氏引力时，使颗粒保持良好的分散状态。
　　常用的分散剂有：六偏磷酸钠﹑焦磷酸钠﹑氨水﹑水玻璃﹑氯化钠等。分散剂浓度为0.005～0.05%（重量）就可。
　　颗粒物质容易团聚，特别是细粉。团聚颗粒，即团粒，含有两个以上的颗粒。 每个团粒具有不同程度的结合强度， 要把它分离为各个单个颗粒， 就必须施加外力。 除了分散介质 （沉降介质和分散剂）的分散作用（即浸润毛细管力尖劈作用表面活化），还必须辅以其它分散技术，即：简单的摇动和搅拌，悬浮液在真空中脱气，或煮沸，用球磨机或研钵将悬浮液研磨，超声分散。在实际工作中，常常将上述分散方法结合起来使用。
　　选择合适的悬浮液浓度，也是颗粒分散的一个重要因素。实际配制悬浮液，颗粒浓度不宜太高，如对光透过法，百分浓度一般以0.02～0.1%为好，其它沉降方法的百分浓度约在0.1～3%范围内。
　　为了判断各种分散技术的分散效果和各个分散因素的影响，有必要进行分散性试验，试验方法有：①显微镜观察，这是确定分散程度的最简单办法；②流变试验，流变行为是牛顿型的，分散良好。否则分散不良。似固体，如形变时屈服点﹑显示膨胀性等；③测量沉降颗粒体积。沉降体积越小，分散越好。

三﹑重力沉降的临界颗粒直径
　　1﹑达到等速运动的时间
　　在重力作用下，悬浮在介质中颗粒的运动方程由牛顿第二定律得到：
　　式中，和分别为颗粒和由颗粒所排开的介质的质量；为颗粒作沉降运动的加速度；是沉降介质对颗粒运动的阻力；是重力加速度。
　　在层流域，球状颗粒在介质中作等速运动情况，斯托克斯导出的阻力公式是：
　　式中，是颗粒直径；是介质粘度系数。
　　再设介质密度为，颗粒密度为，则式（2）应是：
　　式（4）积分之，得：
　　或写作：
　　式中，。显然，速度随时间增加而很快地接近定值。当时，，我们视为等速运动。则可就如下实验条件：，对不同尺寸的颗粒可求出其达到等速运动的时间﹑平衡速度，以及平衡前沉降的距离。具体数值见表1。
　　2﹑临界雷纳数
　　雷纳数定义为：
　　通常设为应用斯托克斯公式（3）的临界雷纳数，在颗粒运动等速情况，即，式（4）变为：
由式（7）和（8），可求出应用斯托克斯公式的临界颗粒直径：
　　3﹑布朗运动
　　当颗粒非常小时，单个介质分子的碰撞作用会使颗粒作无序运动。这就影响到在外力作用下，颗粒在介质中的定向运动。布朗运动的位移量由下面公式表达：
　　式中，为给定方向时间所作的线性位移量的统计平均值，是气体常数，是绝对温度，是阿佛加德罗常数，是由介质不连续性所引入的修正系数。
　　表2比较了不同大小的颗粒在重力沉降时，1秒钟内由重力作用所引起的位移量和由布朗运动所引起的位移量。计算时，设颗粒为球状，其密度2克/厘米3，沉降温度21。
　　可见，对密度为2克/厘米3的球状颗粒，在水中重力沉降时，甚至对大于1微米的颗粒，其布朗运动引起的位移量已超过重力作用的位移量。
　　4﹑光散射
　　和沉降天平法累计技术不同，光透法属于增量分析方法。测量速度比较快，悬浮液用量也少。由于配合使用离心沉降，是测量的最细颗粒度小到0.1微米。
　　但是，应该指出，对于0.1-5微米的细颗粒，粒度已同可见光波长相当，必然发生光散射现象。从而，光被颗粒阻截就不仅和颗粒投影面积有关，消光系数随粒度变化很大。
　　国外对这个问题研究不够，我国对此问题相当重视。消光系数的理论值为：
　　式中，为相应系数。
　　这时粒度累积百分数计算应计入消光系数影响：
式中，是光密度。
　　图1示意了消光系数随粒度变化的理论曲线，它与实验结果基本一致。