主题：【讨论】如何计算Z值

可下载《能力验证结果的统计处理和能力评价指南》（CNAS-GL02），其中有具体的计算方法

多谢指导了

计算Z值，以前也讨论过一下。摘录如下：

稳健统计技术是目前能力验证常采用的数据处理方法。它无需剔除极端数据结果，而将极端结果对统计结果的影响减至最小。对能力验证数据的处理需要计算以下七个稳健总计统计量：结果数量、中位值、标准四分位数间距(NIQR)、稳健变异系数CV、最小值、最大值和变化范围。为统计和评定参加实验室的结果，需计算稳健z比分数。对于单一样品的检测设计，需计算稳健Z比分数：

Z= [X-中位值(X)]/ NIQR(X)

式中，X为测试结果；中位值(X)为测试结果的中位值；NIQR(X)为测试结果的标准四分位数间距。对于分割水平设计的样品(样品A与B)的检测结果，稳健Z比分数分为实验室问Z比分数ZB和实验室内Z比分数ZW：
测试结果判定原则：
︱Z︱≤2 为满意结果。
2＜︱Z︱＜3 为可疑或有问题结果。
︱Z︱≥3 为不满意结果。

Z比分数可以衡量某一测试结果在一组数据中的相对于中位值的偏离程度，Z绝对值越小，表明该结果的偏离程度越低。对于分割水平设计的检测样品的ZB值反映了实验室测试结果的系统误差；而ZW值反映了实验室测试结果的随机误差，更有利于分析实验室的检测能力，寻找可能存在的问题。

其中，标准四分位数间距的主算：
若一组观察值X1、X2，……XN，N为观察值的个数。按序以小到大排列该观察值为X{1}，X{2}……X{N}，设A=1/4（N-1）、B=3/4（N-1），则上四分位值Q3=X{「B」+1}+（B-「B」）×（X{「B」+2}）-X{「B」+1}，下四分位值Q1=X{「A」+1}+（A-「A」）×（X{「A」+2}-X{「A」+1}）
式中“「」”为取整的意思。
标准化四分位数间距（NIQR）四分位数间距（IQR）乘以系数0.7413，相当于一个标准差。

举例说明一下：
比如十个数据分别是：2、3、3、4、5、5、5、6、7、8，分别对应编号：X(1)、X(2)、X(3)、X(4)、X(5)、X(6)、X(7)、X(8)、X(9)、X(10)，N=10
A=1/4（N-1）=9/4，「A」=2
B=3/4（N-1）=27/4，「B」=6
Q1=X{「A」+1}+（A-「A」）×（X{「A」+2}-X{「A」+1}）=X{3}+（9/4-2）×（X{4}-X{3}）=3+1/4×（4-3）=13/4
Q3=X{「B」+1}+（B-「B」）×（X{「B」+2}）-X{「B」+1}=X{7}+(27/4-6)×（X{8}-X{7}）=5+3/4×（6-5）=23/4
四分位数间距：IQR=Q3-Q1=5.75-3.25=2.5
归一化四分位数间距：NIQR=IQR×0.7413=2.5×0.7413=1.85325

如果是实验室能力验证，十几个实验室同时进行，那么自己如何计算四分位数间距。

数据统计是一个比较繁琐的工作。

原文由 zyl3367898(zyl3367898) 发表:

如果是实验室能力验证，十几个实验室同时进行，那么自己如何计算四分位数间距。

这个只有能力验证发起单位才有所有实验室的数据，他们才能计算。

原文由 DeeperBlue(yangdeyuan) 发表:
计算Z值，以前也讨论过一下。摘录如下：

稳健统计技术是目前能力验证常采用的数据处理方法。它无需剔除极端数据结果，而将极端结果对统计结果的影响减至最小。对能力验证数据的处理需要计算以下七个稳健总计统计量：结果数量、中位值、标准四分位数间距(NIQR)、稳健变异系数CV、最小值、最大值和变化范围。为统计和评定参加实验室的结果，需计算稳健z比分数。对于单一样品的检测设计，需计算稳健Z比分数：

Z= [X-中位值(X)]/ NIQR(X)

式中，X为测试结果；中位值(X)为测试结果的中位值；NIQR(X)为测试结果的标准四分位数间距。对于分割水平设计的样品(样品A与B)的检测结果，稳健Z比分数分为实验室问Z比分数ZB和实验室内Z比分数ZW：
测试结果判定原则：
︱Z︱≤2 为满意结果。
2＜︱Z︱＜3 为可疑或有问题结果。
︱Z︱≥3 为不满意结果。

Z比分数可以衡量某一测试结果在一组数据中的相对于中位值的偏离程度，Z绝对值越小，表明该结果的偏离程度越低。对于分割水平设计的检测样品的ZB值反映了实验室测试结果的系统误差；而ZW值反映了实验室测试结果的随机误差，更有利于分析实验室的检测能力，寻找可能存在的问题。

其中，标准四分位数间距的主算：
若一组观察值X1、X2，……XN，N为观察值的个数。按序以小到大排列该观察值为X{1}，X{2}……X{N}，设A=1/4（N-1）、B=3/4（N-1），则上四分位值Q3=X{「B」+1}+（B-「B」）×（X{「B」+2}）-X{「B」+1}，下四分位值Q1=X{「A」+1}+（A-「A」）×（X{「A」+2}-X{「A」+1}）
式中“「」”为取整的意思。
标准化四分位数间距（NIQR）四分位数间距（IQR）乘以系数0.7413，相当于一个标准差。

举例说明一下：
比如十个数据分别是：2、3、3、4、5、5、5、6、7、8，分别对应编号：X(1)、X(2)、X(3)、X(4)、X(5)、X(6)、X(7)、X(8)、X(9)、X(10)，N=10
A=1/4（N-1）=9/4，「A」=2
B=3/4（N-1）=27/4，「B」=6
Q1=X{「A」+1}+（A-「A」）×（X{「A」+2}-X{「A」+1}）=X{3}+（9/4-2）×（X{4}-X{3}）=3+1/4×（4-3）=13/4
Q3=X{「B」+1}+（B-「B」）×（X{「B」+2}）-X{「B」+1}=X{7}+(27/4-6)×（X{8}-X{7}）=5+3/4×（6-5）=23/4
四分位数间距：IQR=Q3-Q1=5.75-3.25=2.5
归一化四分位数间距：NIQR=IQR×0.7413=2.5×0.7413=1.85325

这里边的中位值是多少啊，难道是检测结果的中间值。那要是哪个值偏离正常值咋办？

如果与真实值一样，Z是不是为0，当Z为0时说明检测结果很准确吗？

原文由 zyl3367898(zyl3367898) 发表:

如果与真实值一样，Z是不是为0，当Z为0时说明检测结果很准确吗？

是的。我们就做过Z为0的。但我觉得关键还是水平稳定。其实所谓真实值也是近似值。严格讲，没人知道绝对的真值是什么，包括组织者，因为加标也是会有误差的，对不？

整明白怎么算了