主题：【资料】计量检定人员专业考试某些试题

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量具三大件考试券有否

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计量基础知识

误差理论与数据处理

模拟试题二
四、问答题（共35分）
1．    1．  在给出测量结果时应注意哪两点？（7分）
2．实验标准偏差是对同一被测量作n次测量，表征测量结果分散性的量，S可按什么公式计算？（写出表达式），对使用这一公式时应注意哪些问题？（20分）
3．什么叫标准不确定度？什么叫扩展不确定度？他们分别用什么符号来表示（8分）
五、应用题（15分）
在光度计量中，照度计是一种常用的工作计量器具。照度计的示值可用发光强度标准灯在测光导轨上校准。现仅就校准一处示值如下表，请评定其不确定度（标准不确定度的A类评定）。
测量数据一览表
序号    测量值ei／lx    残差vi／lx     ／lx2
1    98.93    -0.58    0.336 4
2    99.83    +0.32    0.102 4
3    99.36    -0.15    0.022 5
4    100.10    +0.59    0.348 1
5    99.55    +0.04    0.001 6
6    99.20    -0.31    0.096 1
7    99.50    -0.01    0.000 1
8    99.48    -0.03    0.000 9
9    99.64    +0.13    0.016 9
10    99.54    +0.03    0.000 9
平均     99.51     0.925 9
四、问答题（共35分）
1．（7分）
答：因为测量结果是由测量所得到的赋予被测量的值，所以应该注意以下两点：
（１）    （１）            在给出测量结果时，应该说明它是示值，未修正测量结果或已修正测量结果，还应表明它是否为几个值的平均。
（２）在测量结果的完整表述中应包括测量不确定度，必要时还应说明有关影响量的取值范围。
2．（20分）
答：（1）对被测量Q在重复性条件下或复现性条件下进行了n次重复测量，得到n个测量结果qk(k=1，2，…n)，设 是qk的算术平均值，则qk- 称之为残差vk，则一次测量结果的分散性可表征为其标准偏差s（qk），按贝塞尔公式计算：      
也称为贝塞尔法（Bessel methood），是标准不确定度统计评定的基本方法。
（2）s(qk)是总体标准偏差 (qk)的估计值。次数n越大，s(qk)越是可靠。
应注意的是：
a.    a.    n应尽可能地大一些，以使s(qk)更可靠，一般说n ≥20就很好了。
b. 贝塞尔公式并没有要求被测量    Q可能值qk的分布是正态分布的前提，即不管测量结果是怎样的分布，都可以采用它。
c. 由于s(qk)给出的只是分散性，表示一个区间的大小，因而开方后只取正值而不冠以正负号（±）
d. s2(qk)为给定条件下的任意一次测量结果qk的实验方差，或称样本方差。它是总体方差 的估计。
e. s(qk)是由于测量过程中的随机效应所导致，但它并不是测量结果qk的随机误差，q1，q2…qn 中，每个测量结果有他们各自的随机误差，并不相等，绝不存在一个统一的随机误差。
f. 只要求重复性条件或复现性条件能充分保证，不要求所谓“等精度”测量。
g. s(qk) 是n次结果算术平均值 的实验标准偏差，可表示为s( )。它不是 的随机误差。
h. 不要求测量列给出的是彼此不相关的测量结果，s(qk)给出的只是给定条件下的分散性。
3．（8分）
答：不确定度可以是标准差或其倍数，或是说明了置信水准区间的半宽。以标准差表示的不确定度称为标准不确定度，以u表示。标准差的倍数表示的不确定度称为扩展不确定度，以U表示。

四、问答题  （共35分）
1．什么是被测量之值的估计，最佳估计？  （9分）
2．在测量过程中引起不确定度的来源有哪几方面？  （10分）
3．什么叫标准不确定度的B类评定？  （7分）
4．合并样本方差Sp2与合并样本标准偏差Sp2的含义是什么，在标准偏差的评定中起什么
作用？（9分）1．（9分）
答：一切测量结果都是被测量的一个近似值，因而称之为被测量之值估计或估计值。
最佳估计是最好的一个近似值。因此，如果是重复性条件下的多次测量，则应是它们
的算术平均值；如果是复现性一条件下的多次测量，则应是它们的加权平均值；当修
正不为零时，还都必须是修正后的测量结果。
估计一词也用于不确定度评定的其他量，例如：重复性条件下通过有限次数重复测量结果按统计方法得到的实验标准偏差s就是总体标准偏差 的一个估计，算术平均 是该分布期望值 的估计。
2．（10分）
答：测量不确定度的来源可能来自以下10个方面：
①    ①    对被测量的定义不完整或不完善；
②    ②    实现被测量定义的方法不理想；
③    ③    取样的代表性不够，即被测量的样本不能完全代表所定义的被测量；
④    ④    对测量过程受环境影响的认识不周全，或对环境条件测量控制不完善。
⑤    ⑤    对模拟式仪器的读数存在人为偏差（偏移）
⑥    ⑥    测量仪器计量性能上的局限性。
⑦    ⑦    赋予计量标准值和标准物质的值不准确。
⑧    ⑧    引用的数据或其他参考的不确定度。
⑨    ⑨    与测量方法和测量程序有关近似性和假定性。
⑩代表面上看来完全相同的条件下，被测量值的变化。
3．（7分）
答：测量不确定度的评定方法主要分成两大类：一类是用统计方法进行评定的称之为A类评定，而其他的非统计方法统称为B类评定。也就是说，当被测量X的估计值xi不是由重复观测得到，其标准不确定度u(xi)可用xi的可能变化的有关信息或资料来评定。   
一般的B类评定的信息来源有以下6项：
①    ①    以前的观测数据；
②    ②    对有关技术资料和测量仪器特性的了解和经验；
③    ③    生产部门提供的技术说明文件；
④    ④    校准证书、检定证书或其他文件提供的数据，准确度的等别或级别，包括目前暂在使用的极限误差等；
⑤    ⑤    手册或某些资料给出的参考数据及其不确定度；
⑥规定实验方法的国家标准或类似技术文件中给出的重要性限r或复现性限R。

4．（9分）
答：合并样本方差是合并样本实验方差。在计量学领域不确定度的评定中，一般来说，
是通过若干个被测量按统计方法评定的单次观测值的实验方差（估计方差）也可以是通
过一个被测量在不同时间所进行的多组观测值按统计方法评定出的，例如通过多次核查对核查标准进行观测得到：
式中， 是每次核查中通过观测列按贝塞公式算出的单次观测值的实验方差，k则为已进行的核查次数或在此评定中所采用其数据的核查次数。 的自由度为k（n-1），其中的n为每次核查中的重复观测次数。
采用合并样本标准差一般很容易得到一个自由度充分大的值。这个值可用于在测量过程处于正常工作状态（统计控制状态）下的类似测量而不必再去通过其测量列按贝塞尔公式求实验标准偏差，其次数有限，自由度甚小，远不如采用sp可靠。如这次测量只重复观测4次，以4次的算术平均值作为最佳估计，则其标准不确定度可利用sp给成为 其自由度为sp的自由度。

问答题  （共35分）
1．不确定度的A类评定中要求重复观测值相互独立，是否就是指不相关？（10分）
2．当已知扩展不确定度U及包含因子K时，如何评定其标准不确定度？（8分）
1．（10分）
答：在不确定度的A类评定中，指出“重复性条件下所得的测量列的不确定度”和“这一测量程序中的重复观测值，应相互独立”（见《JJF1059，4.6》）。这里：一是指明了“重复性条件”这一条件，二是观测值应相互独立。很明显，所谓重复性条件是包括测量人员、使用的测量仪器和参考测量标准在内都不变的条件。按《JJF1059，6.8》，在这一条件下，测量结果之间必定存在较大的相关性。
现在的问题是：相关必定是指不同输入量估计值间出现的彼此不独立，而不是指一个被测量（也可是输入量）的多次重复观测值。多次重复观测值可以彼此独立，但不存在协方差及其所导致的相关系数。因此，要求重复观测值相互独立并非指不相关。必须注意，在标准不确定度合成中所指的相关，是不同输入量的估计之间的相关不是一个量的不同测量结果之间的相关。
2．（8分）
答：例如：当前对圆锥量规锥度仪器、热电偶、维氏硬度计、色温度仪器、发光强度计、核素活度计等类在其检定系统中均明确规定校准结果要按k=3给出扩展不确定度U，而对例如超声功率计、橡胶硬度计、黑白密度计等，采用k=2给出扩展不确定度。例如：某交流数字电流表，流量上限为10A，相对扩展不确定为5×10-4，k=3，则其相对标准不确定度urel=5×10-4/3=1.7×10-4.

3．合成标准不确定度uc(y)定义如何理答：合成标准不确定度无例外地只用标准差给出，其符号必定有小写正体c作为下角标，如给出的为相对标准不确定度，另加正体小写下角标rel成为；ucrel。按《导则》定义为：当测量结果是由若干个其他量的值求得时，按其他各量的方差和协方差得的标准不确定度。如各量彼此独立，则协方差为零。如协方差不为零（相关情况下），则必须加进去。注意，不是“按其他各量的方差或协方差算得的标准不确定度”。
从上述定义，可以理解为：当测时结果的标准不确定度由若干标准不确定度分量构成时，按方差根（必要时加协方差）得到的标准不确定度。当某个量的不确定度只以一个分量为主，其他分量可忽略不计的情况下，就无所谓合成标准不确定度了。
解？  （10分）