主题：出个题目考考大家（答案已公布）

答案应该是4和13。原因如下：
首先，由s先生的第一句话可以知道：（1）s先生的和不能是4，5，197，198。
否则s先生就可以知道这两个数是多少。（2）s先生的和一定<=54。否则，若
>=55，则它可以写成p+a，其中53<=p<=97为素数，2<=a<=99。假如这两个数
恰好是p和a，则p先生就可以知道这两个数是多少。（3）s先生的和不能写成
两个素数的和。否则，p先生也有可能知道这两个数是多少。由歌德巴赫猜想，
<=54的偶数都不能做为s先生的和，并且对于奇素数p，3<=p<=51，p+2也不能
做为s先生的和。因此s先生的和只能在{11,17,23,27,29,35,37,41,47,51}中。
反过来，如果s先生的和在这个集合（记为A）中，则s先生可以说第一句话。
其次，p先生开始不知道这两个数是多少，这是因为p先生的积分解成
{2，。。。，99}（记为N）中两个数的积的方式不唯一。但p先生听了s先生的
话后就知道了，这是因为p先生也进行了我们上面的分析。于是，p先生的积分解
成N中两个数的积，使得这两个数的和在A中的方式就唯一了。但是对这样的积的
可能性的分析非常复杂，我们宁愿先对s先生的第二句话进行分析。
s先生听了p先生的话后，也知道这两个数是多少了，这是因为他也进行了我们
上面的分析，并看到自己的和能且只能用一种方式写成N中这样两个数的和：
这两个数的积分解成N中两个数的积的方式不唯一，但如果要求分解成的两个数
的和在A中，分解方式就唯一了。满足这个条件的s先生的和（在A中）可能是
多少呢？比如51，51=4+47，4*47在N中分解成两数积的方式不唯一，但如果要求
分解成的两数的和在A中，分解方式就唯一了；但51还=8+43，也满足这个条件，
这与我们上面说的s先生的和“能且只能用一种。。。”矛盾，所以s先生的和
不能是51。用同样的办法，可以得出，s先生的和不能是A中除17以外其他的数：
47=4+43=6+41，41=4+37=10+31，37=6+31=8+29，29=6+23=10+19，27=4+23=8+19，
23=4+19=10+13，11=4+7=8+3。但17只能用一种方法写成N中这样两个数的和，
使得“。。。不唯一，。。。就唯一了”，就是17=4+13。因此，这两个数只
可能是4和13。
最后，因为上面的分析每一步都是充要条件，所以4和13的确满足要求。

其实就是用排除法根据条件把所有不可以的数字都去掉，剩下的就是答案了。

，看了半天，和楼上的感觉一样，“扑通、扑通”的声音啊，好复杂，佩服版主，佩服出题者，佩服说这道题是5年级就会做的人！

原文由 lqqer 发表:
，看了半天，和楼上的感觉一样，“扑通、扑通”的声音啊，好复杂，佩服版主，佩服出题者，佩服说这道题是5年级就会做的人！

不会吧，答案讲的很简单的啊，只是用排除法排除了一切不可能的数字而已，虽然算起来可能会有点麻烦，但是看答案不会看不懂的吧．