三、 测量精度分析:
设高频信号的等效电压为V,则流过单臂测量电阻的等效电流I为
(1)
式中VD为二极管的管压降,
(见图4电路中所接二极管D5,D6),R是被测水溶液的电阻,10n为第n档接入时与水溶
液相串联的前n档电阻之和。例如第3档接入时,串联电阻为0.1+0.9+9=10(Ω)(见图4)。因为测定的目的是获得水溶液的电导S或电导率S/m。故用R=1/S代入上式,又得
(2)
这里设R=10m。当n-m分别为1,-1,-2,-3时,10n-m=1,0.1,0.01,001。式(2)分别为1.1,1.01,1.001。可见I与电导率S成正比的条件是n≤m-2,也就是所选档的串联电阻应小于被测电阻2个数量级。因为输给A/D转换器的测量信号时所选档电阻上的电压Vm为:
(3)
式中K为调节旋钮的分压比。
此信号电压Vm的大小直接影响测量灵敏度和精度,当n≤m-3时测量信号变得相当微弱,直接影响测量精度。因此通常选档的要求是n≤m-2。n和档次的关系如下:
档次 1 2 3 4 5
串入换档电阻Ω 0.1 1 10 100 1K
n -1 0 1 2 3
设R=1200Ω,即R=103.08,m=3.08,则n = m-2 = 1.08,依据上表应选第3档。当R=8000Ω时,即R=103.90,m=3.90,则n = 3.90-2 = 1.90,应选第4档。
根据上述理论分析,对应不同的被测水溶液的电阻,给出本仪器应选档如下:
被测电阻 10Ω 100Ω 1KΩ 10KΩ 100KΩ 1MΩ 10MΩ 精度
所选档位 第2档 第3档 第3档 第4档 第5档 第5档 4%
第1档 第2档 第2档 第3档 第4档 第4档 第4档 10%
实际典型测量结果:
标准电阻/电导值 第1档 第2档 第3档 第4档 第5档
10Ω/0.1S 0.12 0.096 0.0352 0.0394 0.0403
100Ω/0.01S 0.01 0.011 0.0096 0.00362 0.00397
1KΩ/0.001S 0.00 0.001 0.0011 0.00101 0.000364
10KΩ/0.0001S 0.00 0.00 0.0001 0.00010 0.0000101
100KΩ/0.00001S 0.00 0.00 0.00 0.01 0.11
1MΩ/0.000001S 0.00 0.00 0.00 0.00 0.000001
四、讨论
本仪器可用于水溶液的测定,测定前应作相应的校准,才能保证测量精度。
校准方法为:
将测量校正开关拨到校正档,按下表查出相应温度下的0.01mol.l-1 KCL溶液的电导率:
20℃ 21℃ 22℃ 23℃ 24℃ 25℃ 26℃ 27℃ 28℃ 29℃ 30℃
0.1278 0.1305 0.1332 0.1359 0.1386 0.1413 0.1441 0.1468 0.1496 0.1524 0.1552
以25℃时的电导率0.1413S/m为例。推入换档钮10-4,旋转调节钮(即式3中的K),使显示为141.3,此时溶液的电导率为141.3×10-3 = 0.1413S/m。如果推入10-2档,则旋转调节钮使显示为141,即溶液的电导为14.1×10-2。后者的有效数字只有3位,而前者的有效数字有4位。如果推入10-4,则LED显示已超出其量程,不可能达到校正目的。并且依前面提到的精度问题,选择10-4档会出现较大的误差。
将电导池用待测溶液清洗后放入其中,由小到大试各档,最后选择有效数字基本一致且有效数字最多的一档作为结果。如各档显示为:
1 10-1 10-2 10-3 10-4
0000 0024 0238 2312 8345
10-4档的测量结果为8345×10-4=0.8345S/m,与10-3档的结果2312×10-3=2.312S/m相差太大,则说明10-4档有较大误差,应抛弃。正确结果为2.380~2.312S/m。
下表为不同浓度的KCL溶液各档所显示的LED数字及对应的电导率值读数:
(用0.01 mol.l-1 KCL溶液25℃时进行校准)
1 对应的读数
大致0.1 0003 0016 0142 0337 0372
大致0.01 0000 0001 0018 0173 0343
大致0.001 0000 0000 0002 0021 0200
实验用去离子水 0000 0000 0000 0000 0002
下划线所示读数为测得的较正确值。
四、 结论:
本仪器不能测量电阻10Ω以下的(电导0.1S/m以上)相当的溶液的电导率。在测量范围内能达到较好的精度。
参考文献:
1、 物理化学实验,河北工业大学化工系教学组编
2、 工业水处理过程中电导率测量方法的研究,浙江大学学报 1993年3月
3、 DDG-5205型工业电导率仪的研制,分析仪器,1998年第1期
4、 数字电子技术基础,阎石,高等教育出版社
5、 智能仪器与仪表,张广才