主题：【第十届原创】方法检测能力解析举例

方法检测能力解析举例

四川省食品药品检验检测院  郑卫东

山西省能源产品质量监督检验研究院  李红玉

      实验室检测能力工作国际上非常重视，国际上已发布的国际标准（ISO），欧洲标准（EN），德国标准（DIN）等对检测能力要求非常具体，国内在这一方面做得还有不少欠缺。检测能力建设是检测实验室能力建设的关键一环，有必要强化这一领域的各项工作，特别是目前第三方实验室发展快速，更需要开展检测能力确认的方法研究。这里所讲的检测能力不是某个产品领域，某个项目，而是具体方法的检测能力。
1方法检测能力
1.1 定义
        方法的检测能力由净浓度或含量的临界值、净浓度或含量的最小检测值、响应变量的临界值来加以描述。其中，净浓度或含量的最小检测值可作为方法的检出限。（ISO 11843.1的定义）
1.2 方法检测能力的几种表现情形及比较方法
1.2.1 通过校准曲线赋值的情形
        如果方法的原理为使用校准曲线赋值获得样品中目标组分的含量或浓度，则可按照ISO 11843.2《检测能力第2部分:线性校准方法》所提供的方法，计算检测能力。
1.2.2 不能通过校准曲线赋值的情形
      如果不能得到校准曲线数据，可按照ISO 11843.3《检测能力 第3部分:不用校验数据对临界值的测定方法》所提供的方法，计算响应变量的最小检测值。
1.2.3 用最小检测值与给定值相比较的方法
      也可按照ISO 11843.4《检测能力 第4部分:最小可检值与指定值的比对方法》所提供的方法，获得响应变量的最小检测值。但这个方法只能得到响应变量小于一个给定值的结果的信息。
2 方法检测能力计算举例
方法检测能力的几种表现情形及比较方法实践起来比较复杂，通过第一种方法情形举例说明方法检测能力的应用，达到举一反三的目的。
2.1 通过校准直线计算检测能力—标准偏差为常量的情形
  本示例引自ISO11843.2《检测能力-第2部分：线性校准方法》附录C。本例中计算得到的可作为方法的检出限。其方案和计算过程如下：
2.1.1 检测方案及结果
      通过冷原子吸收光谱法检测植物样品中汞含量，结果的单位为ng/g。样品使用微波（MLS-1200）消解，消解液为硝酸钾/重铬酸钾混合溶液。准备6个校准标准（I），设定浓度分别为（0、0.2、0.5、1.0、2.0、3.0）ng/g，每个浓度点的标准溶液均独立准备3个重复（J），每个重复检测（L）1次。因此，I=6，J=3，L=1。
    假定校准直线各个浓度点的标准偏差为一个常量，响应变量服从正态分布。α=β=0.05。
    根据实际检测中，样品的独立重复准备次数（k），分别计算相关参数。本例中考虑两种情形：
    情形一：实际检测中，样品独立准备次数k=1，对每个样品进行单次检测L=1；
    情形二：实际检测中，样品独立准备次数k=3，对每个样品进行单次检测L=1。
    两种情形的计算，只有k的取值不同，其他参数完全相同。
    检测结果见表 1。
                                  表1 汞标准溶液检测结果

标准溶液   序号	标准溶液   浓度	吸光度
1	0.0	0.003	-0.001	0.002
2	0.2	0.004	0.005	0.005
3	0.5	0.011	0.011	0.012
4	1.0	0.023	0.023	0.023
5	2.0	0.048	0.047	0.048
6	3.0	0.071	0.072	0.072

2.1.2计算过程及公式
2.1.2.1数学模型及假定
        假设校准函数为一直线，标准偏差不随浓度改变即标准偏差恒定，校准直线的数学模型见式1。

2.1.2.2 估算校准函数的参数

上述3个计算式中：I、J的含义不变，其他符号的含义及计算如下：

2.1.2.3 临界值的计算

2.1.2.4 最小测量值的计算

                                      表2 α= β= 0.05自由度为V 时的非中心位置参数

V	α；β）	V	α；β）	V	α；β）
2   3   4   5   6   7   8   9   10   11   12   13   14   15   16   17   18	5.516   4.456   4.067   3.870   3.752   3.673   3.617   3.575   3.543   3.517   3.496   3.479   3.464   3.451   3.440   3.431   3.422	19   20   21   22   23   24   25   26   27   28   29   30   31   32   33   34   35	3.415   3.408   3.402   3.397   3.392   3.387   3.383   3.380   3.376   3.373   3.370   3.367   3.365   3.362   3.360   3.358   3.356	36   37   38   39   40   41   42   43   44   45   46   47   48   49   50	3.354   3.352   3.350   3.349   3.347   3.346   3.344   3.343   3.342   3.341   3.339   3.338   3.337   3.336   3.335

2.1.3 最终结果
    根据上述系列公式，计算得到本例的最终结果。
情形一的结果：


对响应变量临界值的理解：样品有效区别于空白的最低浓度的信号值（吸光度）为0.003 05。
对净浓度最小测量值的理解：可以同空白显著区分开的样品最低浓度为0.173 ng/g（概率为1-β），即在此种情况下，犯统计学第二类错误的概率不会超过β。
情形二的结果：