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主题：【讨论】关于自由度的选择

浏览0 回复4 电梯直达
立静致远
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发表于：2007/09/09 17:14:00 楼主 管理 分享 倒序浏览 只看楼主 回复 私聊
自由度f是偏差平方和中独立平方的数据的个数.存在目标值X0时,自由度就是数据的个数,即f=n; 对平均值为a时的自由度f是数据的个数减去1,即f=n-1.原因是,有将n个偏差(X1-a),(X2-a),........(Xn-a)相加之和等于零的一个关系式存在,即:
(X1-a)+(X2-a)+........+(Xn-a)=0
故自由度:
f=n-1

为什么就得出f=n-1呢?
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2007/9/11 13:27:00 沙发 管理 分享 倒序浏览 只看楼主 回复 私聊
自由度就是变量的个数。

可以简单地理解：在一个n元方程组中，当有m个限定条件时；方程组中变量个数即为（n-m）个。

对于您的问题：在f=n的情况下，又给定一个(X1-a)+(X2-a)+........+(Xn-a)=0 的限定条件，此时f=n-1。

不知道说明白没有。。。
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立静致远
christe
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2007/9/14 15:01:00 板凳 管理 分享 倒序浏览 只看楼主 回复 私聊
有点头目了,谢谢赐教
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num55
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2007/9/14 16:50:00 马扎 管理 分享 倒序浏览 只看楼主 回复 私聊
我好像有点儿明白了。。。
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zzg2002
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2007/9/24 10:31:00 地毯 管理 分享 倒序浏览 只看楼主 回复 私聊
在测试过程中，假设测量n次，n次测量的结果平均值为一个定值（如果排除系统误差，这个值就是真值）。各次测量是独立的，也就是说有n个变量，n个变量的平均值一定，能自由取值的变量有n-1个。因此这个体系的自由度就是n-1.
如果还不清楚，就一个例子。例如：一个立方体假设体积一定，那么长宽高能自由取值的变量是2个。那么也就是说自由度为2.（好好体会一下）。
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