主题：【第十届原创】ICP-AES法检测茶叶中铜测量不确定度评定示例

ICP-AES法检测茶叶中铜测量不确定度评定示例

郑卫东 郭学桃 贺连香 陶新秀

      本示例是由中国标准化协会委托国军标（北京）标准化技术研究所举办的有关化学领域的实验室方法确认和内部质量控制的专业培训，以授课老师四川省食品药品检验院郑卫东老师讲义的不确定度部分为蓝本，编撰而成，内容有删节。

    工作流程说明：样品经过粉碎后，称取一定量放入烧杯中，加入硝酸和双氧水，浸泡10 h以上，电热消解。消解后，转移至容量瓶中定容。另取Cu标准物质，分别稀释至制作校准直线需要的浓度，制作校准直线。其后检测样品中Cu含量。
    仪器检测条件（略）。
2 不确定度来源识别
2.1 数据采集计算转换过程
样品经检测后得到仪器响应信号，即信号响应值。利用校准直线回归方程计算样品中的Cu含量。回归方程表示如下：
   
式中：
    y- 消解液中目标组分浓度，单位μg/mL
    a- 回归方程的截距；
    b- 回归方程的斜率；
x - 信号响应值。
利用式2计算样品中Cu的含量

式中：
c - 样品中目标组分含量，mg/kg；
y - 通过式1计算得到的样品消解液中目标组分浓度，mm/mL；
y₀ - 通过式1计算得到的空白消解液中目标组分浓度，mm/mL；
V - 消解液定容体积，mL；
m - 样品称样质量，g。
2.2不确定度分量分析

    根据图2，对测量不确定度各个分量详细描述如下：
2.2.1 抽样
    抽样会产生一个测量不确定分量，由于抽样影响因素的评定数据收集不在实验室内范畴，本讨论主要是指实验室内试验过程的不确定度，因此采样的不确定度不在评定范畴。
2.2.2 样品的不均匀性
    茶叶样品不均匀性所表现的测量不确定度分量有两个方面。一是水分含量，假定实验室以干基计算样品中目标组分含量，那么重复性以及称量的不确定度构成了确定水分含量的2个不确定度分量。
    另一个是样品中目标组分含量不均匀性，由于很难得到此均匀性数据，故不予评定。
2.2.3 消解
    包括消解方法、消解程序、定容和称量四个测量不确定度分量。一般情况下，实验室经过方法验证或确认，固定消解方法，此不确定度分量纳入偏倚，在此不予评定。消解程序受到时间、温度、试剂的影响，可包含进重复性中。定容受到体积和温度的影响，体积的影响以容量瓶的示值允许误差表示，而温度被包含进重复性之中。称量表现为使用天平的示值允许误差、量值溯源给出的不确定度和重复性。
2.2.4 校准
校准的测量不确定度由标准物质、标准溶液和校准直线三个测量不确定度分量构成。标准物质的测量不确定度由标准物质证书给出；标准溶液受到体积、温度、重复性的影响，体积以容量瓶和吸量管的示值误差表示，温度包含在重复性之中；校准直线同样受到体积、温度和重复性的影响，后两项表现为校准直线的剩余标准偏差
2.2.5 回收率
    构成回收率的测量不确定度主要有仪器响应和重复性的影响。仪器响应由量值溯源给出的测量不确定度表示。
2.2.6 检测
检测过程的测量不确定度包含仪器响应、空白、重复性三个测量不确定度分量。仪器响应由量值溯源给出的测量不确定度表示。空白分量通过试验给出。
3 量化不确定度
3.1 样品不均匀性u_c1
本部分不确定度由测量重复性引入的标准不确定度u_rel1、恒重要求的误差限引入的测量不确定度u_rel2、天平的测量不确定度u_rel3 3部分分量构成。
3.1.1 由检测重复性引入的标准不确定度u_rel1
茶叶水分检测的重复检测产生的不确定度属于A类不确定度，对一份茶叶样品进行了9次的平行测定结果见表1 茶叶样品水分检测记录。

计算：结果的平均值见式3.
   
标准偏差s的计算见式4
   
平均值的标准偏差见式5.
   
相对标准偏差见式6.

上述各式中：
x_i - 第i次独立重复测试结果；
n - 重复检验测数。
本例中水分含量标准偏差S = 0.021%；

3.1.2 恒重要求的误差限引入的不确定度u_rel2
假定实验室对恒重的要求为两次称量的结果之差不超过0.0005g，用均匀分布计算，包含因子为√3，不确定度u₂ =0.0005/√3 = 0.00029，称量的质量平均值按茶叶的称量计，为m = 5.03 g。按式6计算u_rel2=  0.0058%。

3.1.3 天平的测量不确定度u_rel3
3.1.3.1 天平的示值误差引入的测量不确定度u_rel3-1
校准证书给出天平的允许误差限为0.0005g，对每个样品使用的天平秤量次数为4次，由于天平的称量过程是相对独立的，故称量过程的合成不确定度可用公式

3.1.3.2 天平的偏载误差引入的测量不确定度u_rel3-2
校准证书给出天平的偏载误差允许误差限为0.001g，对每个样品使用的天平秤量次数为4次，由于天平的称量过程是相对独立的，按与3.1.3.1相同方法计算：

3.1.3.3 天平重复性引入的测量不确定度u_rel3-3
校准证书给出天平的重复性误差为0.001g，对每个样品使用的天平秤量次数为4次，由于天平的称量过程是相对独立的，按与3.1.3.1相同方法计算：
相对不确定度u_rel3-3= 0.023%

3.1.3.4  天平合成不确定度u_rel3

3.1.4样品不均匀性的合成不确定度计算u_c1
假定上述三个测量不确定分量相互之间独立。合成标准不确定度用式7计算。

3.2 消解过程的合成不确定度u_c2
本项涉及的不确定分量为天平和容量瓶，假定电热消解的样品量 m = 2.0 g。消解后定容体积V = 100 mL，由此带来的测量不确定度分量评定如下。
3.2.1 天平的测量不确定度u_c2rel1
可以直接引用3.1.3的结果u_c2rel1 = 0.034%
3.2.2 使用容量瓶引入的测量不确定度u_c2rel2
    使用容量瓶的不确定度包含3个分量，一是校准给出的测量不确定度；二是示值的允许误差限；三是温度的影响。
3.2.2.1校准给出的测量不确定度u_c2rel2-1
对100 mL的A级容量瓶直接引用的校准报告的扩展不确定度，（100.024±0.005），k = 2，u₁ = 0.0025mL，A级容量瓶校准的相对不确定度：
u_c2rel2-1= 0.0025%
3.2.2.2 示值最大允许差给出的测量不确定度u_c2rel2-2
    查《常用玻璃量器检定规程》（JJG 196-2006）中表6，容量为100 mL的A级单标线容量瓶的最大示值允许误差为0.10 mL，计算示值引入的不确定度u_c2rel2-2为：

3.2.2.3 定容温度引起体积变化引入的测量不确定度u_c2rel2-3
定容受温度的影响，水膨胀系数变化，导致溶液体积变化，会引起测量不确定度。一般情况下，实验室使用普通空调控制试验场所环境温度，根据经验，这种方式可使温度恒定在±5℃范围内。实验室温度控制在（20±5）℃，《体积管》检定规程（JJG 209-2010）附录C给出：当水温为20℃时，膨胀系数为2.1×10^-4℃。则100 mL A级容量瓶膨胀体积V计算如下：
    V = 100 mL×5×2.1×10^-4 = 0.105 mL
按均匀分布处理，容量瓶由于温度变化引入的不确定度：
u_c2rel2-3=  0.0606%
3.2.2.4 使用容量瓶引入的测量不确定度u_c2rel2
使用容量瓶引入的合成不确定度的用式7计算结果为：
u_c2rel2=  0.084%
3.2.3 消解过程的合成不确定度计算u_c2
u_c2 = = 0.091%
3.3 校准的测量u_c3
文中2.2.4 校准分析中校准的测量不确定度由标准物质、标准溶液和标准直线三个测量不确定度分量构成。三个分量需要分别给予以评定。标准物质的测量不确定度由标准证书给出；标准溶液受到体积、温度、重复性的影响；标准直线同样受到温度、体积和重复性的影响。
3.3.1 标准物质的测量不确定度u_c3rel1
检测中使用了国家标准物质中心发布的Cu标准物质，证书号GBW（E）08107，含量1.000mg/ml，扩展不确定度0.010mg/ml。取k=2，相对标准不确定度：
u_c3rel1= 0.01/(2×1)×100 = 0.5 %
3.3.2 标准储备液的测量不确定度u_c3rel2
标准物质被稀释成100 μg/mL储备液，用于制作校准直线，引入了100 mL A级容量瓶不确定度和10 mL A级单标线吸量管的不确定度。
3.3.2.1 A级容量瓶的测量不确定度u_c3rel2-2
引用3.2.2评定的结果，u_c2rel2-1 = 0.084%
3.3.2.2 A级单标线吸量管的不确定度
依据《常用玻璃量器检定规程》（JJG 196-2006）引入A级单标线吸量管的不确定度结果，u_c2rel2-2 = 0.13 %
3.3.2.3 合成标准不确定度u_c3rel2
u_c3rel2= 0.155%
3.3.3 标准溶液使用的测量不确定度u_c3rel3
校准直线的工作范围为（0～2.0）μg/mL，使用6个浓度点制作校准直线，分别是（0.0、0.2、0.5、1.0、1.5、2.0）μg/mL。用相应的移液管量取一定体积的储备液至5个100 mL容量瓶中，稀释至刻度（0点除外）。使用2 mL刻度吸量管，配制2.0 μg/mL和1.5 μg/mL使用液；使用1 mL刻度吸量管，配制浓度为1 μg/mL、0.5 μg/mL和0.2 μg/mL使用液，分别使用吸量管；共引入5个吸量管的测量不确定度。各分量的评定同标准储备液。
3.3.3.1 使用容量瓶的不确定度u_c3rel3-1
单个100 mL容量瓶的测量不确定度见3.2.2评定的结果，由于使用者5个容量瓶是相互独立的，所以其合成标准不确定度：
u_c3rel3-1  = 0.188%
3.3.3.2 使用吸量管的不确定度u_c3rel3-2
利用JJG196《常用玻璃量器检定规程》中表5规定的吸量管允差值，对5支吸量管的测量不确定度评定，温度波动引入的不确定度评定同3.2.2的方法。结果见表2。

3.3.3.3 标准溶液使用液的不确定度u_c3rel3
u_c3rel3 =  1.28%
3.3.4 校准直线的测量不确定度u_c3rel4
校准直线的剩余标准偏差S_y为0.214 μg/mL，因变量的平均值为9.25μg/mL 。因此：
u_c3rel4= 2031%
3.3.5 合成标准不确定度u_c3
假定上述四个测量不确定度分量相互之间独立。合成标准不确定度用7计算。
u_c3 = 2.80%
3.4 回收率的测量不确定度u_c4
    回收率的分量包含仪器响应和重复性。在再现性条件下，仪器响应被包含在重复性中，故可直接利用回收率的重复性标准偏差表示回收率的测量不确定度。
实验室在再现性条件下26次检测回收率的结果，经检验剔除离群值后，得到平均回收率为104.6%，标准偏差s = 5.9 %，检测次数n=25。
  平均值的标准偏差为 1.20%
  相对标准不确定度u_c4 = 1.15%
3.5 样品检测的测量不确定度u_c5
    样品检测的测量不确定度由仪器响应和样品的重复性构成。仪器响应包含在检测的重复性之中，故只需评定检测的重复性即可。
3.5.1 实验室在再现性条件下茶叶样品中Cu含量检测了26个结果如下，单位为mg/kg。8.0601，7.6861，6.8141，8.2332，7.7191，8.3038，8.0687，7.8283，7.9022，8.1978，7.4936，7.4872，7.7155，7.5809，7.6398，7.4074，7.5168，7.4467，7.0738，8.5693，7.1364，8.1842，7.5643，8.7436，7.8122，7.7323。
3.5.2 样品检测的合成标准不确定度u_c5
略去数据正态性检验和离群值检验
平均值=7.7661mg/kg，标准偏差s = 0.4473 mg/kg，检验次数26次。
平均值的标准偏差为 0.0877 mg/kg。
相对标准不确定度u_c5 = 1.13%.
4 茶叶样品中Cu含量检测方法的测量不确定度u_crel
通过以上测量不确定度分量讨论，上述各个测量不确定度分量独立，使用公式7计算方法的测量不确定度。
u_crel = 3.2 %
5 扩展不确定度U
    取包含因子k=2，方法的扩展不确定度为：
    U = ku_crel = 6.4%
6 问题讨论
测量不确定度5个分量的柱形图见下图3

图3测量不确定度5个分量值的影响程度柱形图

    上图显示，构成方法的测量不确定度最大分量是线性及校准，在检测过程中应高度重视校准线性及校准的控制，其次还应重视回收率和样品检测过程的控制。样品消解过程和样品不均匀性对测量不确定度的贡献相对小一些。
7总结
    郑卫东老师讲义中的不确定度部分是非常完整的一个不确定度为案例，由于编撰内容有删节，编辑者水平所限，不妥之处，有疑问可以向有关老师探讨。
总之，有关检测不确定度的评定实验室应该做到以下三点：
a) 应针对每一个检测方法编制测量不确定度评定作业指导书，用于测量不确定度评定。
b)按照作业指导书的要求评定测量不确定度。
c)实验室应建立重复评定测量不确定度的程序及将测量不确定度运用到质量控制中的方法。
    实验室建立健全不确定度评定手段是实验室管理的必备程序，一个好的实验室在测量不确定评定方面一定是非常优秀的。
（注：原文有删节）