主题：【分享】定量分析中直线方程应用的几个重要问题参考

原文由 calfstone 发表:
因为上课的原因，经常会有学生问到标准曲线的问题，现把对直线方程的几个重要需要问题的理解总结如下，供参考：
1、回归方程的应用前提。不是任何情况都去回归，从最小二乘的定义上只考虑了响应的误差，使该直线到参与回归点的垂直距离的和最小，换句话说就是只考虑了响应（Y轴）上的误差，并假定该误差是服从正态分布的，才有不确定度计算中那个经典的直线回归的不确定度计算公式。从另外的角度讲，譬如分段拟合，最小一乘拟合就不能用我们不确定度的公式了。如果考虑浓度(X轴)的误差应该采用最小似然比的方法。
2、关于标准曲线的个数的问题。这个问题实际上是对于不确定度的把握。做几个点就对应多大的不确定度，单从公式上分析，点数增加不确定度就减少。点数增加可以是浓度点的增加，也可以是同一浓度的测定次数的增加。这个意义上讲，一个浓度多测几次，用平均值算出来的方程和完全按单独点计算的方程是一致的，但不确定度不一样。
3、标准曲线应该是每个点重复1-3次，随机安排标准点的实验顺序。重复是降低不确定度，随机可以避免仪器测定的系统误差。
4、加不加(0,0)点的问题。一般的仪器是默认加入(0,0)，如果你做了空白的就应该用(0,0)管调整仪器的基线。加入(0,0)点不代表该回归曲线一定过(0,0)点，有时我们会采用强制过(0,0)点的回归方法，这时的直线就是Y=bX，同样采用最小二乘的方法。这样回归与普通的回归有不同的不确定度。
5、先减空白的响应带入回归方程，还是先算出空白浓度再用样品浓度减空白浓度。有时两种计算的结果差别非常的大。先减空白的响应比先用空白响应带入直线的方法要引入少一步的不确定度。先减空白所引入的不确定度为：空白不确定度+样品不确定度+带入直线方程的不确定度，而先算出空白的浓度的话：空白不确定度+空白带入直线的不确定度+样品不确定度+样品带入直线方程的不确定度，并且标准曲线接近空白的不确定度非常的大。

原文由 calfstone 发表:
因为上课的原因，经常会有学生问到标准曲线的问题，现把对直线方程的几个重要需要问题的理解总结如下，供参考：
...3、标准曲线应该是每个点重复1-3次，随机安排标准点的实验顺序。重复是降低不确定度，随机可以避免仪器测定的系统误差。
4、加不加(0,0)点的问题。一般的仪器是默认加入(0,0)，如果你做了空白的就应该用(0,0)管调整仪器的基线。加入(0,0)点不代表该回归曲线一定过(0,0)点，有时我们会采用强制过(0,0)点的回归方法，这时的直线就是Y=bX，同样采用最小二乘的方法。这样回归与普通的回归有不同的不确定度。

原文由 chenlianlj 发表:

原文由 calfstone 发表:
因为上课的原因，经常会有学生问到标准曲线的问题，现把对直线方程的几个重要需要问题的理解总结如下，供参考：
...3、标准曲线应该是每个点重复1-3次，随机安排标准点的实验顺序。重复是降低不确定度，随机可以避免仪器测定的系统误差。
4、加不加(0,0)点的问题。一般的仪器是默认加入(0,0)，如果你做了空白的就应该用(0,0)管调整仪器的基线。加入(0,0)点不代表该回归曲线一定过(0,0)点，有时我们会采用强制过(0,0)点的回归方法，这时的直线就是Y=bX，同样采用最小二乘的方法。这样回归与普通的回归有不同的不确定度。

calfstone老师，您好！我有几个问题要请教您。
问题一：对于您第3点提到的随机安排标准点的实验顺序，减少仪器测定的系统误差。如果随机的结果是先做一个高标样点，再做一个低标样点，那么可能会由于记忆效应的影响，高标点对低标点的结果有影响，造成低标点结果偏高。那么怎么样才能兼顾减小系统误差和减小大浓度差标样之间的相互影响。
问题二：a、很多人都认为，用标样空白调零，每一个标样点的吸光度为实际值减去空白值，这样做出来的工作曲线即使不过原点，截距与原点的距离应该也很小。我隐隐觉得这种看法似乎有点不妥，但又不知道到底哪里不对。如果真是这样的话，那与强制过原点又有什么差别？而且实际做样的过程中的确出现了即使扣除标样空白，截距任然比较大的情况。
b、当截距与原点的距离较大且为正的时候，即使样品的吸光度较高，但得到的浓度值仍是负值。或是当截距与原点的距离较大且为负的时候，即使样品的吸光度为负值，但得到的浓度值却是正值。这两种情况下总觉得数值不可靠，请问calfstone老师，遇到这种情况该怎么处理妥当呢？
这第二个问题困惑了我很久，直到现在还没搞清楚，而且在现实的检测中又会时刻碰到，所以恳请calfstone老师赐教。