主题：【讨论】被测量的估计值怎么影响不确定度评定？

它山之石长度室回复 4# 规矩湾锦苑：您说的对，开始我考虑的是标准不确定度扩展后会远大于被测量估计值，应该跟估计值无关，要与被测量的允差有关，谢谢提醒！后来我看了2#量友的解释，感觉有些道理。

它山之石规矩湾锦苑：
    假如测量一个0℃温度，测得值有正有负，平均值（最佳估计值）为0.1℃，标准不确定度为0.1℃，扩展不确定度为0.2℃（k=2），此时被测量的估计值与其标准不确定度大小相当，可是标准不确定度大小和被测量估计值大小有什么关系呢？按常规的不确定度评定方法评定又有什么困难呢？
　　影响不确定度的是“生产”测量结果的测量过程，是组成测量过程的测量人员、测量设备、测量方法、测量环境诸要素。如果说与被测量有关，那也是被测量受环境条件影响而造成自身的不稳定带来的不确定度分量。当测量设备、测量方法和测量环境一旦确定下来，测量不确定度的绝大部分分量也就可以确定了。例如使用水银温度计测量0℃也好，测量100℃也罢，其测量结果的不确定度基本相差不大。
　　不确定度评定的目的主要还是用来评价测量结果是不是可信，测量方法是不是可靠。可信和可靠与否的判定标准，最常用的是1/3原则，是用扩展不确定度和被测量的允差大小（控制限大小）相比较，扩展不确定度小于等于被测量控制限的1/3，测量结果可信，测量方法可靠。
　　测量一个0℃的温度，平均值（最佳估计值）为0.1℃，扩展不确定度U＝0.2℃（k=2），此时被测量的估计值与其标准不确定度大小相当，但这又有什么关系呢？此时我们关注的应该是被测量的允差，不是测量结果的大小。如果被测量0℃的允差是±0.5℃，则其控制限T＝1.0℃，此时U÷T＝0.2÷1.0＝0.2＜1/3，这就告诉我们0.1℃这个测量结果是可信的，可以用0.1℃这个测量结果去评价被测对象是否处于受控状态，或者评价被测对象是否合格。如果是用来评价测量方法的可靠性，因为U/T＝0.2＜1/3，我们就可以得出这个测量方案用于0℃±0.5℃的检测和控制，是完全可靠的。
　　这种判断往往和被测量的大小无关，测量结果的大小仅仅是用于被测量合格与否的判断，测量结果能不能用于测量结果合格与否的判断，只要看该测量结果的扩展不确定度和被测量的控制限大小之间的比值。我们就是把被测量从0℃改成100℃也不影响测量结果或者测量方法可信性的判断。如果在测量100℃时，不确定度评定的结果仍然是U＝0.2℃（k＝2），我们一样得出这个测量方法适用于100℃±0.5℃的检测和控制，或者得出100.1℃处于合格状态的结论。
　　正如5楼所说，我们把测量结果0.1℃换算成273.25K，标准不确定度为0.1K，扩展不确定度为0.2K（k=2），就又是一片天地，标准的不适用突然变成了适用。这是楼主提供的JJF1059《测量不确定度评定与表示》征求意见稿的2.4条所造成的自相矛盾，所以我反对征求意见稿的2.4条。

非常感谢规矩湾锦苑对我提出的问题的关注和重视!     
    假如测量一个0℃温度，测得值有正有负，平均值（最佳估计值）为0.1℃，标准不确定度为0.1℃，扩展不确定度为0.2℃（k=2），此时被测量的估计值与其标准不确定度大小相当，可是标准不确定度大小和被测量估计值大小有什么关系呢？按常规的不确定度评定方法评定又有什么困难呢？   
    也许被测量有正有负时就能适应，正如风吹石说的那样：“个人认为2.4条应该没有问题，因为它只说了“可能”不合适，通过改变参量单位就有可能合适了，就像上面举的温度的例子。”

　　影响不确定度的是“生产”测量结果的测量过程，是组成测量过程的测量人员、测量设备、测量方法、测量环境诸要素。如果说与被测量有关，那也是被测量受环境条件影响而造成自身的不稳定带来的不确定度分量。当测量设备、测量方法和测量环境一旦确定下来，测量不确定度的绝大部分分量也就可以确定了。例如使用水银温度计测量0℃也好，测量100℃也罢，其测量结果的不确定度基本相差不大。   
    的确，不确定度的产生与被测量的量值无关，因为这本是客观现实。征求意见稿的意思好象是指：由于被测量量值与标准不确定相当时，会使得GUM法不确定度的评定出问题，此时如用MCM（蒙特卡洛）法就能正确评定其测量结果不确定度。如果不确定度的产生与被测量的量值客观上有关的话，那么就是用MCM（蒙特卡洛）法也不行哦！
　
    不确定度评定的目的主要还是用来评价测量结果是不是可信，测量方法是不是可靠。可信和可靠与否的判定标准，最常用的是1/3原则，是用扩展不确定度和被测量的允差大小（控制限大小）相比较，扩展不确定度小于等于被测量控制限的1/3，测量结果可信，测量方法可靠。
　　测量一个0℃的温度，平均值（最佳估计值）为0.1℃，扩展不确定度U＝0.2℃（k=2），此时被测量的估计值与其标准不确定度大小相当，但这又有什么关系呢？此时我们关注的应该是被测量的允差，不是测量结果的大小。如果被测量0℃的允差是±0.5℃，则其控制限T＝1.0℃，此时U÷T＝0.2÷1.0＝0.2＜1/3，这就告诉我们0.1℃这个测量结果是可信的，可以用0.1℃这个测量结果去评价被测对象是否处于受控状态，或者评价被测对象是否合格。如果是用来评价测量方法的可靠性，因为U/T＝0.2＜1/3，我们就可以得出这个测量方案用于0℃±0.5℃的检测和控制，是完全可靠的。
　　这种判断往往和被测量的大小无关，测量结果的大小仅仅是用于被测量合格与否的判断，测量结果能不能用于测量结果合格与否的判断，只要看该测量结果的扩展不确定度和被测量的控制限大小之间的比值。我们就是把被测量从0℃改成100℃也不影响测量结果或者测量方法可信性的判断。如果在测量100℃时，不确定度评定的结果仍然是U＝0.2℃（k＝2），我们一样得出这个测量方法适用于100℃±0.5℃的检测和控制，或者得出100.1℃处于合格状态的结论。     
    你这里只是从测量结果不确定度的使用角度来考虑该问题。实际上，征求意见稿的意思是指：当被测量的估计值与其标准不确定度大小相当时，采用GUM法进行不确定度的评定的话，其评定过程或说方法会出问题，使得评得测量结果不确定度，并不能真实反映其测量结果不确定度。

　　正如5楼所说，我们把测量结果0.1℃换算成273.25K，标准不确定度为0.1K，扩展不确定度为0.2K（k=2），就又是一片天地，标准的不适用突然变成了适用。这是楼主提供的JJF1059《测量不确定度评定与表示》征求意见稿的2.4条所造成的自相矛盾，所以我反对征求意见稿的2.4条。   
    的确，这应该是使得要用MCM评定的实例，进行GUM化。正如我们没有MCM法时那样，对于非线性的数学模型线性化一样。

它山之石风吹石：个人认为2.4条应该没有问题，因为它只说了“可能”不合适，通过改变参量单位就有可能合适了，就像上面举的温度的例子。

原文由 刘彦刚(pxsjlslyg) 发表:
它山之石风吹石：个人认为2.4条应该没有问题，因为它只说了“可能”不合适，通过改变参量单位就有可能合适了，就像上面举的温度的例子。

是的，这应该是使得要用MCM评定的实例，进行GUM化。正如我们没有MCM法时那样，只得想方设法对于非线性的数学模型线性化一样。

它山之石规矩湾锦苑回复 14# 刘彦刚：
　　2.4条提出“被测量的估计值与其标准不确定度大小相当”时“可能有困难或不适用”的原因到底在哪里呢？从楼上各位的帖子中，可看得出的理由有四个，分别是：①扩展不确定度将大于最佳估计值；②可能导致A类评定时贝塞尔公式失效；③可能会认为这次测量很不可靠；④“非线性的数学模型”分析困难等。
　　①最佳估计值就是指被测量的测量结果，扩展不确定度是指测量结果的不确定度。测量结果是被测量的测得值，是一个定值，在数轴上有一个固定的点。不确定度是被测量真值可能处于的区域半宽，不确定度在数轴上是一个区间的宽度，虽有宽度位置却不定。其位置（对称中心）将由被测量的真值确定，真值不知位置则不定，故而只知宽度。既然不确定度大小只与组成测量过程的诸要素影响有关，而与测量结果大小无关。不确定度的位置由真值确定，也与测量结果大小无关。测量结果为零也好，为一千一万也罢，并不影响测量不确定度的评定。那么扩展不确定度是否大于测量结果将影响到不确定度的评定又从何谈起呢？如果“通过改变参量单位就有可能”使GUM由不合适变成合适，不就是把测量读数的参照物（常称为0位）变动一下就行了么，2.4条的提出也就没有价值了。
　　②不确定度的A类评定使用的贝塞尔公式是S=√[(Xi－X均)^2/(n－1)]，其中Xi 是每次测量的测量结果，X均是n次测量的测量结果平均值。Xi 的大小正负并不影响(Xi－X均)^2的正常计算，在贝塞尔公式中也没有出现不确定度的身影，因此我们为什么要担心测量结果与其标准不确定度大小相当时可能会导致A类评定时贝塞尔公式失效呢？“测量量值与标准不确定相当时，会使得GUM法不确定度的评定出问题”并无道理。
　　③担心测量结果与其标准不确定度大小相当时“可能会认为这次测量很不可靠”，就更没有必要了。测量和测量结果的可靠性判定标准是“三分之一原则”，是扩展不确定度不大于被测量控制限的1/3～1/10。被测量的控制限是图纸、工艺、技术文件、技术标准在尚未实施测量前，就预先规定了的，和测量结果并无关系。那么我们担心测量结果与其标准不确定度大小相当时可能会导致测量很不可靠也就没有道理了。“当被测量的估计值与其标准不确定度大小相当时，采用GUM法进行不确定度的评定的话，其评定过程或说方法会出问题，使得评得测量结果不确定度，并不能真实反映其测量结果不确定度”依据又是什么呢？
　　④所以我觉得GUM仍然是广泛适用的不确定度评定方法。“非线性的数学模型分析困难”使GUM有一定困难倒有一定道理。不确定度评定中的关键步骤之一是求灵敏系数，需要对数学模型的各输入量求偏导数（对数学模型全微分），这可能涉及复合函数和隐函数的微分问题，比较复杂。MCM对复杂的非线性模型无需使用偏导来提供不确定度传播律的灵敏系数，从而减小了不确定度分析难度。

回复 16# 规矩湾锦苑:
    　②不确定度的A类评定使用的贝塞尔公式是S=√[(Xi－X均)^2/(n－1)]，其中Xi 是每次测量的测量结果，X均是n次测量的测量结果平均值。Xi 的大小正负并不影响(Xi－X均)^2的正常计算，在贝塞尔公式中也没有出现不确定度的身影，因此我们为什么要担心测量结果与其标准不确定度大小相当时可能会导致A类评定时贝塞尔公式失效呢？“测量量值与标准不确定相当时，会使得GUM法不确定度的评定出问题”并无道理。
   
    在这里贝塞尔公式算得的S就是标准不确定度。在GUM法中，贝塞尔公式是唯一将不确定度与测量结果相联系的。所以被测量的估计值与其标准不确定度大小相当，会使GUM法可能有困难或不适用的话，问题只能是出在这里。
    在这里贝塞尔公式算得的S就是标准不确定度，怎么说：在贝塞尔公式中也没有出现不确定度的身影呢？

它山之石规矩湾锦苑回复 17# 刘彦刚
　　你说的标准不确定度身影是计算的输出，是计算目标，不是要达到计算目标而需要的输入。
　　我说的见不到不确定度身影，是指在计算标准不确定度时，计算的输入中见不到不确定度的身影。在计算标准不确定度时，贝塞尔公式可认为是函数式Y＝f(Xi)的具体化，变量Y就是实验标准差或单次测量的测量结果标准不确定度S，函数式的自变量（需要的输入）中只有单次测量结果Xi、多次测量结果的算术平均值X均、测量次数n，要计算的S怎么可能又在公式里以自变量的身份出现？
　　“测量结果与其标准不确定度大小相当”就是S≈Xi，S本来就是要计算的目标，S的大小在没得到计算结果前根本不知道。计算中，只要知道Xi、X均、n三个自变量的大小就行了。其中X均＝∑(Xi/n)，因此只要知道Xi 和n，就可以计算出S，至于是否S≈Xi，根本不用去考虑，而且对标准不确定度的计算难度也没有产生一丝一毫的改变。那么为什么说GUM法中，“测量结果与其标准不确定度大小相当”时，不确定度的A类评定就“有困难或不适用”了呢？测量结果与标准不确定度大小不要说相当，哪怕是完全相等，也并没有对贝塞尔公式的应用产生任何一丝一毫的困难啊。

看来只有请上帝联系上规程起草老师指点一下了！

它山之石规矩湾锦苑回复 19# 刘彦刚
　　呵呵，为什么当被测量的估计值与其标准不确定度大小相当时，会导致用该规范可能有困难或不适用？看来只有请我们的技术标准起草专家来解释了。我的态度非常明确，我觉得“被测量的估计值与其标准不确定度大小相当”还是“不相当”，和用GUM评定测量不确定度毫无关系，毫无影响，谈不上不确定度评定时可能“有困难或不适用”。如果有困难和不适用，请专家们指出困难在何处，为何不适用。