主题:【求助】关于数据修约处理的相关问题

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sunnylzp
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学生在学习的过程中碰到了几个关于数字修约的处理问题,望老师解答!
①为什么在数据运算中,先把计算无尽的数据结果修约成计算结果,再对计算结果进行修约,而不是把无尽的数据直接修成最终结果?如果进行两次修约的话不是违反了不能连续修约的原则吗?是不是我理解错了连续修约?如书本中例子是1.08/0.78=1.38=1.4,怎么不是1.08/0.78=1.4?

②为什么在运算过程中,书本上先对数字进行了修约再运算,而不是运算完了再修约?如14.131*0.07654/0.78=14.1*0.0765/0.78

③关于相对标准偏差采用“只进不舍”的原则,是否适用于该运算过程中的数据暂时保留多一位的修约?还是只用于计算结果修约至最后结果?

④“只进不舍”是否只适用于相对标准偏差的计算?其他数据计算如相对平均偏差是否适用?

⑤加减与乘除运算修约规则不同,在混合运算过程中怎么确定?
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学生在学习的过程中碰到了几个关于数字修约的处理问题,望老师解答!

①为什么在数据运算中,先把计算无尽的数据结果修约成计算结果,再对计算结果进行修约,而不是把无尽的数据直接修成最终结果?如果进行两次修约的话不是违反了不能连续修约的原则吗?是不是我理解错了连续修约?如书本中例子是1.08/0.78=1.38=1.4,怎么不是1.08/0.78=1.4?

本题是有效数字为2位,所以先多保留一位,再修约。

②为什么在运算过程中,书本上先对数字进行了修约再运算,而不是运算完了再修约?如14.131*0.07654/0.78=14.1*0.0765/0.78

有些数据精度不够,所以一般先修约。

③关于相对标准偏差采用“只进不舍”的原则,是否适用于该运算过程中的数据暂时保留多一位的修约?还是只用于计算结果修约至最后结果?

这个我也不懂,可能未来数据不是真吧,宁可大不能小。

④“只进不舍”是否只适用于相对标准偏差的计算?其他数据计算如相对平均偏差是否适用?

不知道,是你什么书?

⑤加减与乘除运算修约规则不同,在混合运算过程中怎么确定?


先乘除后加减啊
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学生在学习的过程中碰到了几个关于数字修约的处理问题,望老师解答!

①为什么在数据运算中,先把计算无尽的数据结果修约成计算结果,再对计算结果进行修约,而不是把无尽的数据直接修成最终结果?如果进行两次修约的话不是违反了不能连续修约的原则吗?是不是我理解错了连续修约?如书本中例子是1.08/0.78=1.38=1.4,怎么不是1.08/0.78=1.4?

本题是有效数字为2位,所以先多保留一位,再修约。

②为什么在运算过程中,书本上先对数字进行了修约再运算,而不是运算完了再修约?如14.131*0.07654/0.78=14.1*0.0765/0.78

有些数据精度不够,所以一般先修约。

③关于相对标准偏差采用“只进不舍”的原则,是否适用于该运算过程中的数据暂时保留多一位的修约?还是只用于计算结果修约至最后结果?

这个我也不懂,可能未来数据不是真吧,宁可大不能小。

④“只进不舍”是否只适用于相对标准偏差的计算?其他数据计算如相对平均偏差是否适用?

不知道,是你什么书?

⑤加减与乘除运算修约规则不同,在混合运算过程中怎么确定?


先乘除后加减啊


我看的是中国药品检验标准操作规程,如你所说的第一题及第二题,最终结果为两位有效数字前多保留一位,那又怎么解释该书本上另外一个例子:干燥失重规定限度为4.0%,0.0408/1.004*100.0%=4.064%=4.1%,而不是0.0408/1.004*100.0%=4.06%=4.1%,又或者是先修约成0.0408/1.00*100%=4.08%=4.1%
Aspzz
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②为什么在运算过程中,书本上先对数字进行了修约再运算,而不是运算完了再修约?如14.131*0.07654/0.78=14.1*0.0765/0.78

有没有比较过两种算法是否有区别呀?
sunnylzp
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②为什么在运算过程中,书本上先对数字进行了修约再运算,而不是运算完了再修约?如14.131*0.07654/0.78=14.1*0.0765/0.78

有没有比较过两种算法是否有区别呀?


你所说的区别是什么区别?最后计算出来的是一样的。
云☆飘☆逸
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2014/10/25 13:27:29 Last edit by denx5201314
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3  运算规则 
在进行数学运算时,对加减法和乘除法中有效数字的处理是不同的:
    3.1  许多数值相加减时,所得和或差的绝对误差必较任何一个数值的绝对误差大,因此相加减时应以诸数值中绝对误差最大(即欠准数字的数位最大)的数值为准,以确定其它数值在运算中保留的数位和决定计算结果的有效数位。
    3.2  许多数值相乘除时,所得积或商的相对误差必较任何一个数值的相对误差大。因此相乘除时应以诸数值中相对误差最大(即有效位数最少)的数值为准,确定其它数值在运算中保留的数位和决定计算结果的有效数位。
    3.3  在运算过程中,为减少舍人误差,其它数值的修约可以暂时多保留一位,等运算得到结果时,再根据有效位数弃去多余的数字。
    例1    13.65+0.00823+1.633=?
    本例是数值相加减,在三个数值中13.65的绝对误差最大,其最末一位数为百分位(小数点后二位),因此将其它各数均暂先保留至千分位,即把0.00823修约成0.008,1.633不变,进行

运算:
    13.65+0.008+1.633=15.291
    最后对计算结果进行修约,15.291应只保留至百分位,而修约成15.29。
    例2    14.131×0.07654÷0.78=?
    本例是数值相乘除,在三个数值中,0.78的有效位数最少,仅为两位有效位数,因此各数值均应暂保留三位有效位数进行运算,最后结果再修约为两位有效位数。    14.131×0.07654÷0.78    =14.1×0.0765÷0.78    =1.08÷0.78    =1.38    =1.4
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2014/10/25 13:18:29 Last edit by denx5201314
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①为什么在数据运算中,先把计算无尽的数据结果修约成计算结果,再对计算结果进行修约,而不是把无尽的数据直接修成最终结果?如果进行两次修约的话不是违反了不能连续修约的原则吗?是不是我理解错了连续修约?如书本中例子是1.08/0.78=1.38=1.4,怎么不是1.08/0.78=1.4?

本题是有效数字为2位,所以先多保留一位,再修约。

②为什么在运算过程中,书本上先对数字进行了修约再运算,而不是运算完了再修约?如14.131*0.07654/0.78=14.1*0.0765/0.78

有些数据精度不够,所以一般先修约。

③关于相对标准偏差采用“只进不舍”的原则,是否适用于该运算过程中的数据暂时保留多一位的修约?还是只用于计算结果修约至最后结果?

这个我也不懂,可能未来数据不是真吧,宁可大不能小。

④“只进不舍”是否只适用于相对标准偏差的计算?其他数据计算如相对平均偏差是否适用?

不知道,是你什么书?

⑤加减与乘除运算修约规则不同,在混合运算过程中怎么确定?


先乘除后加减啊


我看的是中国药品检验标准操作规程,如你所说的第一题及第二题,最终结果为两位有效数字前多保留一位,那又怎么解释该书本上另外一个例子:干燥失重规定限度为4.0%,0.0408/1.004*100.0%=4.064%=4.1%,而不是0.0408/1.004*100.0%=4.06%=4.1%,又或者是先修约成0.0408/1.00*100%=4.08%=4.1%


这个是因为0.0408/1.004*100.0%结果保留4位有效数字,你那有的才3位,是不对的
sunnylzp
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①为什么在数据运算中,先把计算无尽的数据结果修约成计算结果,再对计算结果进行修约,而不是把无尽的数据直接修成最终结果?如果进行两次修约的话不是违反了不能连续修约的原则吗?是不是我理解错了连续修约?如书本中例子是1.08/0.78=1.38=1.4,怎么不是1.08/0.78=1.4?

本题是有效数字为2位,所以先多保留一位,再修约。

②为什么在运算过程中,书本上先对数字进行了修约再运算,而不是运算完了再修约?如14.131*0.07654/0.78=14.1*0.0765/0.78

有些数据精度不够,所以一般先修约。

③关于相对标准偏差采用“只进不舍”的原则,是否适用于该运算过程中的数据暂时保留多一位的修约?还是只用于计算结果修约至最后结果?

这个我也不懂,可能未来数据不是真吧,宁可大不能小。

④“只进不舍”是否只适用于相对标准偏差的计算?其他数据计算如相对平均偏差是否适用?

不知道,是你什么书?

⑤加减与乘除运算修约规则不同,在混合运算过程中怎么确定?


先乘除后加减啊


我看的是中国药品检验标准操作规程,如你所说的第一题及第二题,最终结果为两位有效数字前多保留一位,那又怎么解释该书本上另外一个例子:干燥失重规定限度为4.0%,0.0408/1.004*100.0%=4.064%=4.1%,而不是0.0408/1.004*100.0%=4.06%=4.1%,又或者是先修约成0.0408/1.00*100%=4.08%=4.1%


这个是因为0.0408/1.004*100.0%结果保留4位有效数字,你那有的才3位,是不对的


限度为4.0%,即最终结果不是保留2位吗?那我前一步计算多保留一位即3位有何不妥?
sunnylzp
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如果是加减乘除混合计算呢?
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