模拟试题二
四、问答题(共35分)
1. 1. 在给出测量结果时应注意哪两点?(7分)
2.实验标准偏差是对同一被测量作n次测量,表征测量结果分散性的量,S可按什么公式计算?(写出表达式),对使用这一公式时应注意哪些问题?(20分)
3.什么叫标准不确定度?什么叫扩展不确定度?他们分别用什么符号来表示(8分)
五、应用题(15分)
在光度计量中,照度计是一种常用的工作计量器具。照度计的示值可用发光强度标准灯在测光导轨上校准。现仅就校准一处示值如下表,请评定其不确定度(标准不确定度的A类评定)。
测量数据一览表
序号 测量值ei/lx 残差vi/lx /lx2
1 98.93 -0.58 0.336 4
2 99.83 +0.32 0.102 4
3 99.36 -0.15 0.022 5
4 100.10 +0.59 0.348 1
5 99.55 +0.04 0.001 6
6 99.20 -0.31 0.096 1
7 99.50 -0.01 0.000 1
8 99.48 -0.03 0.000 9
9 99.64 +0.13 0.016 9
10 99.54 +0.03 0.000 9
平均 99.51 0.925 9
四、问答题(共35分)
1.(7分)
答:因为测量结果是由测量所得到的赋予被测量的值,所以应该注意以下两点:
(1) (1) 在给出测量结果时,应该说明它是示值,未修正测量结果或已修正测量结果,还应表明它是否为几个值的平均。
(2)在测量结果的完整表述中应包括测量不确定度,必要时还应说明有关影响量的取值范围。
2.(20分)
答:(1)对被测量Q在重复性条件下或复现性条件下进行了n次重复测量,得到n个测量结果qk(k=1,2,…n),设 是qk的算术平均值,则qk- 称之为残差vk,则一次测量结果的分散性可表征为其标准偏差s(qk),按贝塞尔公式计算:
也称为贝塞尔法(Bessel methood),是标准不确定度统计评定的基本方法。
(2)s(qk)是总体标准偏差 (qk)的估计值。次数n越大,s(qk)越是可靠。
应注意的是:
a. a. n应尽可能地大一些,以使s(qk)更可靠,一般说n ≥20就很好了。
b. 贝塞尔公式并没有要求被测量 Q可能值qk的分布是正态分布的前提,即不管测量结果是怎样的分布,都可以采用它。
c. 由于s(qk)给出的只是分散性,表示一个区间的大小,因而开方后只取正值而不冠以正负号(±)
d. s2(qk)为给定条件下的任意一次测量结果qk的实验方差,或称样本方差。它是总体方差 的估计。
e. s(qk)是由于测量过程中的随机效应所导致,但它并不是测量结果qk的随机误差,q1,q2…qn 中,每个测量结果有他们各自的随机误差,并不相等,绝不存在一个统一的随机误差。
f. 只要求重复性条件或复现性条件能充分保证,不要求所谓“等精度”测量。
g. s(qk) 是n次结果算术平均值 的实验标准偏差,可表示为s( )。它不是 的随机误差。
h. 不要求测量列给出的是彼此不相关的测量结果,s(qk)给出的只是给定条件下的分散性。
3.(8分)
答:不确定度可以是标准差或其倍数,或是说明了置信水准区间的半宽。以标准差表示的不确定度称为标准不确定度,以u表示。标准差的倍数表示的不确定度称为扩展不确定度,以U表示。