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主题：【求助】过原点Y=bx 形式的最小二乘法不确定度公式？

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wazcq
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发表于：2019/09/28 10:23:49 楼主 管理 分享 倒序浏览 只看楼主 回复 私聊
普通最小二乘法 不确定度公式 很容易找 就是：

那么 如果强制归0（即过原点的）Y=bx 形式的不确定度怎么求？
我想法是 也按照这个公式，不过计算s的时候因为截距为0，自由度是n-1 不知对否？
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2019/10/11 20:19:34 沙发 管理 分享 倒序浏览 只看楼主 回复 私聊
额，楼主你找的这个校准曲线线性拟合不确定的分量的计算公式不全啊，要不你直接去看标准《GB/T 28898-2012 冶金材料化学成分分析测量不确定度评定》第3.4.4条，就是这个公式的全文和解释，里面有残余标准差sR的计算公式就能解答楼主的问题了，标准说的很明白我就不用在这里细说了。
      sR的自由度是v=n-2
      同样的公式在CSM 01 01 01 05-2006 《火花源发射光谱法测定低合金钢测量结果不确定度评定规范》也有的。sR表示的是工作曲线变动性的标准差。
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abzh99312
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2019/10/11 22:09:46 板凳 管理 分享 倒序浏览 只看楼主 回复 私聊
强制过原点，那么原点应该算作是一个曲线布点，只是这个布点是个常数，他没有和其它点一样有重复测试次数，在计算n的时候算一次就好，参考楼上说的公式，一定记得原点作为一个曲线布点去计算sR。
还有一种是人为跑了个0的浓度点，这时正常计算就好。
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2019/10/11 22:55:52 Last edit by abzh99312
夜豹
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2019/10/16 20:20:59 马扎 管理 分享 倒序浏览 只看楼主 回复 私聊
二楼真是有心了把标准贴上来，校准曲线不过原点主要原因还是系统误差导致截距不为0，对于自由度取值要看零点参加不参加回归了。看了你的答复我发现我对强制过原点的理解不全啊，原以为只有你说的人为跑0的这一种方式。查了百度了解到色谱分析中有强制过原点的操作，但是我对色谱分析怎么操作过原点不了解，还是按你的为准
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wazcq
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2020/6/4 22:10:23 地毯 管理 分享 倒序浏览 只看楼主 回复 私聊
找到个例子  https://bbs.instrument.com.cn/topic/7561178
不过他的N 算的时候是5错了，0点算一次的话 应该是13吧
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