主题：【分享】CPK基础知识

1.      制程准确度Ca (Capability of accuracy)
标准常态曲线
(设计规格)
制程常态曲线
(生产实绩)
      凡从制程中所获得之数据(实绩)，其 平均值( x ) 与
  规格中心值(μ) 之间偏差的程度，称为制程准确度Ca 
                    X    μ
    Ca＝( X － μ )  /  (  T / 2  )
          T＝ SU － SL ＝ 规格上线 － 规格下线
    ※如系单边公差时，则不适用
由上述可知:
1.平均值( x ) 愈接近 规格中心值(μ) 愈好 (尽量趋近或相等)
2.所以Ca值愈小愈好 (尽量趋近于0)
2.惟群体呈左右对称之常态分布时，才能使用Ca做制程能力
  分析。(单边公差时，Ca为0)
4.正值(＋) 时表示偏高；负值(－) 时表示偏低。
2.      制程精确度Cp (Capability of precision)
        从制程中全数检验或随机抽样 (一般样本 n 须在 50 
个以上 ) 所计算出来之样本标准差 ( σx  )，再乘以
√( n / ( n － 1）)，以推定实绩群体标准差 ( σ)  。
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＊＊＊ ＊
随机抽样
全数检验
计算出样本的σx 
    用3σ与规格容许公差做比较 。
σx  ×√( n / ( n － 1）) 
计算群体的σ
    Cp ＝ 规格容许差 /  3 σ
  ＝  规格公差 /  6 σ  ＝ ( T/ 2 )  /  3σ   

  由上述可知：
            1.若T ＞ 6 σ 时， Cp 值愈大。（离散趋势都在规格内）
2.Cp 值愈大愈好（尽量大于1以上）
            3.若T ＜ 6 σ 时， Cp 值愈小。(表示目前的生产条件，
              不适合此精密度之产品)
            4. Cp 与 Ca成反比。(Cp愈大愈好，Ca则反之)
3.综合评价 (不良率 p )
      当有些制程的生产实绩为了达成规格之要求，必须Ca
  值与Cp值两者都要很好的情况下，而对整个制程品质之综
  合评价，计算出不良率 p
              S U  X»m    S L
        Z1                Z2
Z1＝ 3 Cp ( 1 ＋ Ca )….由Z1查常态分配表得P1 ％
Z2＝ 3 Cp ( 1 ＋ Ca )….由Z2查常态分配表得P2 ％
p％＝P1 ％ ＋ P2 ％
由上述可知:
生产实绩如不能达成客户要求之
(允收批内)不良率，  则必须立即处理， 避免遭遇到退货的危险！！
4.制程能力指数 Cpk
  Cpk是综合Ca和Cp两者之指数，其计算公式:
Ca＝( X － μ )  /  (  T / 2  )
    Cp ＝ 规格容许差 /  3 σ
  ＝  规格公差 /  6 σ  ＝ ( T/ 2 )  /  3σ 
Cpk＝ ( 1 － | Ca | ) ×Cp
由上述可知:
1.当 Ca ＝ 0 ， Cpk ＝ Cp
2.单边规格时，Cpk ＝ Cp

二、制程能力分析在什么时候实施是正确的?
        正如前面所提到，制程能力的评估必须要在制程稳定
    后，才能实施，也就是 X-R 管制图 已显示制程在稳定
    的统计管制状态下 (非机遇原因已经被发现，并经过分析
    与矫正，以及防止再发)，而且继续保持在统计管制状态
    下。
        因此回忆过去我们所做的，可以发现到一些问题：
1.未先执行管制图以确认制程的稳定性，就径行将所算得Cpk当做『真正』的制程能力。
2.不探讨非机遇原因，只是一味要求算Cpk，而制程并不会随着时间长而稳定。
3.为达成客户要求，只好修改数据，『表面』的Cpk非常『良好』，却冒着被退货的高风险。
4.制程不良率『变异』起伏太大时，只好用人海战术来克服，不断重工，现场人仰马翻。
5.没有因为Cpk不好，而针对『共同因』或『特殊因』， 采取矫正措施。
6.只要算得(尺寸)多，就愈接近事实(群体)，就愈能符合客
  户的要求 ？？
6.客户有要求算Cpk，才去做？
三、执行制程能力分析前有那些步骤?
1.      确定制造流程 : 确定流程(图)，订定QC工程表，列
                出管制之生产条件、品质特性…等。
2.      制造流程解析 : 利用5W1H手法，将制程各作业单元
                的变异因素加以掌握，并可得知制程
                所处的状态。
3.      决定管制项目 : 依制程之生产条件、品质特性、制程
                现况来决定管制项目。
4.      实施标准化  : 订定各项标准，并对相关人员实施各
                项标准之教育与训练。
5.      管制图的运用 : 应先建立解析用管制图，评估管制界
                限，再实施管制用管制图，持续观察
                制程的稳定性与异常矫正。
6.      制程能力分析 : 收集数据，进行分析，以了解是否符
                合规格或客户要求，如不能符合，立
                即采取矫正行动。
7.制程之持续管制: 除非有证据显示制程平均值或全距
                  值发生变化，否则仍然使用原管制界
                  限，不能随意修改。
四、制程能力分析的数据要如何评价?
1.制程准确度Ca (Capability of accuracy)
评价等级
分级基准
处置原则
A
        |Ca|£12.5％
作业员遵守SOP操作并达到规格之要求，所以持续维持。
B
12.5％＜ |Ca| £ 25％
如有必要时，尽可能改进为A级。
C
25％＜ |Ca | £ 50％
作业员可能看错规格不按SOP操作或检讨规格及作业标准。
D
  50 ％＜|Ca|
应采取紧急措施，全面检讨有可能影响之因素，必要时得停止生产。
      *对策方法是以制造单位为主、技术/品管单位为辅。
2.制程精确度Cp (Capability of precision )
评价等级
分级基准
处置原则
A
  1..33 £ Cp
甚为稳定，可考虑将规格公差缩小或此制程可胜任更精密之工作。
B
1.00 £ Cp＜ 1.33
有发生不良品的危险，必须加以注意，并设法维持不要使其变坏及迅速追查。
C
0.83 £ Cp＜ 1.00
检讨规格及作业标准，可能本制程不能胜任如此精密的工作。
D
    Cp＜ 0.83
应采取紧急措施，全面检讨有可能影响之因素，必要时应停止生产。
* 对策方法是以技术单位为主、制造/品管单位为辅。
3.综合评价 (不良率 p )
评价等级
总评 (不良率 p ％ )
A
                P £ 0.44 ％
B
0.44 ％ ＜ P £ 1.22 ％
C
1.22 ％ ＜ P £ 6.68 ％
D
      6.68 ％ ＜ P
注意;
（1）其等级B、C、D须照Ca及Cp来处理。
（2）由于总评是根据Ca及Cp推定不良，其处置是要视
    下一工程或客户之要求。
（3）如不符合客户要求，一定要立即处理，避免遭遇到
    退货的危险。
    4.制程能力指数 Cpk
评价等级
Cpk值
处置原则
A
        1.33  £ Cpk
制程能力已足够
B
1.00  £ Cpk＜ 1.33
尚可，应再努力
C
      Cpk＜ 1.0
应加以改善
  五、制程能力分析的数据要如何应用?
1.对设计单位提供基本资料：使其了解制程能力，从设计
                        面解决问题。
2.分派工作到适当的机器上：决定一项机器设备能否满
                        足要求。
3.用来验收全新或翻修调整过之设备：
                        利用机械之能力安排适当工
                        作，使其得到最佳之应用。
4.选用合格之作业员：剔除不合格人员或再施予教育和训
                    练。
5.选择适当之工作方法：建立标准化SOP
6.根据规格公差设定设备之管制界限：为获得最经济、最
                                  稳定之生产。
7.当制程能力超越公差时，决定最经济之作业水准：
（1）制程能力较公差为窄时，用于建立经济管制界
    限。
（2）制程能力较公差为宽时，须调整一适当中心值，
以获得最经济之生产。
8.找出最好的作业方式：建立最具价值之技术情报资料。
  六、究竟要量测多少个样品才能计算Cpk?     
          之前我们已经讨论到，制程能力的评估必须要在制
      程稳定后，才能实施，也就是 X-R 管制图 已显示制
      程在稳定的统计管制状态下 (非机遇原因已经被发，并
      经过分析与矫正，以及防止再发)，而且继续保持在统
      计管制状态下。
          要多少个样本数才能显示出制程的稳定性？理论
      要求最好有 25 个以上的样组，才具代表性。请大家注
意！这里所提到的25 个以上的样组数是针对管制图而言，并不是指Cpk。
所以只要能了解制程的稳定性，即使 n ＝2 ~ 5
也能计算Cpk，但是唯一前提是必须先用计量值管制图，来持续观察制程稳定 (必要时采取矫正行动)。
以上所探讨的角度，是从产品制程上出发，若是谈论到单一的模具、机器、设备….等等，个人建议是
连续取样 100pcs来计算。
如果所有生产条件相同，为何第一次与第二次的Cpk会有差异？这就是我们接下来要讨论的重点….
  七、Cpk 是否能监测连续生产之制程？ 
请看下列的示意图，复习一下抽样的概念:
※※ ※ ※※ ※ ※※※ ※ ※※ ※ ※ ※※※※※※※※※※※※
第一次抽样的样本:※※※※
第二次抽样的样本:※※※※
假设同一量测员，采用随机抽样的手法，抽样区域可能落在群体上，不同的位置，自然会产生不同的结果，只要结果是在规格内我们都会允收。当然以少数样本的成绩代表群体的真实面貌，会有风险；如好批误判坏批，坏批误判好批。(如何避免风险？这不是现在要谈的主题，所以不再深入探讨，回归正题。)
这里所要表达的是，在制程稳定下，抽样实值有变化是属于正常现象，只是我们自己了不了解这个『变化』，究竟是属于系统(共同因变异)或是突发(特殊因变异)事件所产生的？
所以我们用某段时间的制程能力，并不足以代表整个制程是在稳定状态下。只能了解某段时间的制程能力是否符合要求(规格)，无法了解到连续生产的制程有何变化？
最后大家为求速成，只计算Cpk (重视结果，这还是『某段时间』的结果)，不做管制图 (忽视过程，不良或然率蠢蠢欲动) ，稍一不慎不良品如洪水猛兽般
，必须倾全厂之力去抵挡 (重工)，甚至要面临被退货的高风险！
最后我们可以做个结论：
1.任何的抽样都有误差的存在 (随机问题)
2.没有一个制程可以做到100％在统计管制状态之下(变异问题)
3.没有任何制造批为完全之常态分配 (或是其它型态分
  配，如果不是近似常态，Cpk就值得争议)
4.因此，所有制程能力分析的结果必须很小心考虑 (而不是只是看一看就好)，并且以很保守谨慎的态度去解析。
总结＞＞
1. 以上仅探讨产品的制程能力分析，事实上
制程能力的应用非常广泛(如同第13页所述)
可以单独针对机器设备、模具等来研究。
2. 本文的目的是在做观念的沟通与交流，所
以在这里不做习题或范例的详细解说。
3. 希望透过这篇内容，能激起大家的共鸣，
互相砥砺，让制程能力分析能真正落实到产品的制程上。