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原文由 阳光上海(lizhixuan) 发表:原文由 jack510070(jack510070) 发表:
前些天我好像回复过类似的问题。
如果两个方程是等价的，那么它们应该有怎样的关系呢？很简单：两个斜率的乘积应该为1。但LZ的结果并不为1，这是什么原因？
因为作为最小二乘法估计的结果，这两个斜率的乘积应该是两组变量的线性相关系数的平方。
所以问题就很简单了：如果线性相关系数不等于1，那么用它们换算的结果就不相同。如果等于1，那么就相同。如是而已。
基本同意本贴观点。第一个方程式正确的，第二个方程错误。因为横坐标为浓度，纵坐标为吸光度，这是最小二乘法的基础。外标法的标准溶液浓度我们配置的是准确地，测定的吸光度有很大的随机性（可能有很大误差），参与最小二乘法计算，我们的不确定度计算也是以这个为基础。然后以吸光度反算推测样品浓度。
第二个方程以吸光度准确为横坐标，这样在于前提不对。
两者的差异就在于现行不好，最小二乘法的基础不一样（得到的斜率乘积不等于1，或者偏离1较远），结果就有很大差异。
原文由 阳光上海(lizhixuan) 发表:原文由 jack510070(jack510070) 发表:
前些天我好像回复过类似的问题。
如果两个方程是等价的，那么它们应该有怎样的关系呢？很简单：两个斜率的乘积应该为1。但LZ的结果并不为1，这是什么原因？
因为作为最小二乘法估计的结果，这两个斜率的乘积应该是两组变量的线性相关系数的平方。
所以问题就很简单了：如果线性相关系数不等于1，那么用它们换算的结果就不相同。如果等于1，那么就相同。如是而已。
基本同意本贴观点。第一个方程式正确的，第二个方程错误。因为横坐标为浓度，纵坐标为吸光度，这是最小二乘法的基础。外标法的标准溶液浓度我们配置的是准确地，测定的吸光度有很大的随机性（可能有很大误差），参与最小二乘法计算，我们的不确定度计算也是以这个为基础。然后以吸光度反算推测样品浓度。
第二个方程以吸光度准确为横坐标，这样在于前提不对。
两者的差异就在于现行不好，最小二乘法的基础不一样（得到的斜率乘积不等于1，或者偏离1较远），结果就有很大差异。
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