主题：【求助】名词解释:新合理与合理什么意思？

原文由 jack510070(jack510070) 发表:
看了附件的内容，终于明白了，所谓合理法，其实就是有理样条拟合（或称有理样条插值法），只不过这个算法和常规的算法略有区别，似乎强迫一次导数连续来求解分段参数。其实正如其说明指出，这种方法有Overfitting之嫌，因为这种插值法强迫分段样条函数通过每一个数据点，噪声的影响也就增大。因此本人不太推荐这种方法。
顺便指出两点：其名称应该称为“有理法”或者“有理样条拟合法”，所谓“合理法”这种翻译不太贴切；其次，因为这种方法强迫曲线通过数据点，所以其“相关系数”恒等于1，是不用计算的。这个“相关系数”并非我们平常所说的线性相关系数，其统计意义不大。

原文由 tianyamingye(tianyamingye) 发表:

原文由 jack510070(jack510070) 发表:
看了附件的内容，终于明白了，所谓合理法，其实就是有理样条拟合（或称有理样条插值法），只不过这个算法和常规的算法略有区别，似乎强迫一次导数连续来求解分段参数。其实正如其说明指出，这种方法有Overfitting之嫌，因为这种插值法强迫分段样条函数通过每一个数据点，噪声的影响也就增大。因此本人不太推荐这种方法。
顺便指出两点：其名称应该称为“有理法”或者“有理样条拟合法”，所谓“合理法”这种翻译不太贴切；其次，因为这种方法强迫曲线通过数据点，所以其“相关系数”恒等于1，是不用计算的。这个“相关系数”并非我们平常所说的线性相关系数，其统计意义不大。

十分精辟！

平时应用中用线性比较多，要是浓度较高时会采用到二次或者三次拟合。

这种新合理是瓦里安特有的吧？相关系数恒等于1说明不了标曲的好坏。不知道应用这种拟合方式有没有什么前提条件？比如在某种特定条件下采用这种方式比较好？

原文由 dahailangtao(dahailangtao) 发表:
注意里面的公式项，“线性”用的是A=K1·C+K0
“新合理”用的是 C=A/(K2·A·A+K1·A+K0)，从这个公式看来，这个“新合理”应该既不是一次方程，也不是二级方程，因为从数学上，它根本不是一个简单多项式形式！但考虑到分子分母相约，它的阶次约等于一次。也就是说，当数据接近线性时，它表现得跟“线性”差不多；但当数据有非线性趋势时，它又能自动约分掉非线性的成分，使得曲线尽量接近于“线性”。也就是说，“新合理”的好处是保持基本“线性”的同时，动态范围较大（允许的浓度范围较大

原文由 jack510070(jack510070) 发表:
线性相关系数表达两组随机变量的线性相关程度,也就是把它们放在一条直线上的正确程度。按照比尔定律，吸光值和元素浓度应该是呈线性关系的，所以线性相关系数更适合用来表达仪器、方法及实验过程是否满足要求。个人觉得没有必要搞出另外的相关系数来。不过，“新合理法”可能比二次或者三次拟合要好。

原文由 dahailangtao(dahailangtao) 发表:
注意里面的公式项，“线性”用的是A=K1·C+K0
“新合理”用的是 C=A/(K2·A·A+K1·A+K0)，从这个公式看来，这个“新合理”应该既不是一次方程，也不是二级方程，因为从数学上，它根本不是一个简单多项式形式！但考虑到分子分母相约，它的阶次约等于一次。也就是说，当数据接近线性时，它表现得跟“线性”差不多；但当数据有非线性趋势时，它又能自动约分掉非线性的成分，使得曲线尽量接近于“线性”。也就是说，“新合理”的好处是保持基本“线性”的同时，动态范围较大（允许的浓度范围较大

原文由 jack510070(jack510070) 发表:

原文由 dahailangtao(dahailangtao) 发表:
注意里面的公式项，“线性”用的是A=K1·C+K0
“新合理”用的是 C=A/(K2·A·A+K1·A+K0)，从这个公式看来，这个“新合理”应该既不是一次方程，也不是二级方程，因为从数学上，它根本不是一个简单多项式形式！但考虑到分子分母相约，它的阶次约等于一次。也就是说，当数据接近线性时，它表现得跟“线性”差不多；但当数据有非线性趋势时，它又能自动约分掉非线性的成分，使得曲线尽量接近于“线性”。也就是说，“新合理”的好处是保持基本“线性”的同时，动态范围较大（允许的浓度范围较大

新合理法和线性的性质区别是很大的，这种回归方式就是为了解决非线性的。