主题：【原创】Vegrad's law 的拓展

TEM 的核心测量之一是local lattice parameter, 这和strain state, component 同裤级的。

害得大家挖空心思，什么CBED搞搞，HRTEM里来来，GPA 用用，模拟法试试。。。

2, 3 相的常依赖Vegrad's law:  a(AxB1-x)=x*a(A)+(1-x)*a(B)    (1) 

a(AxB1-xC)=x*a(AC)+(1-x)*a(BC)    (2)

就连scattering factor 等等也在依样画葫。

一碰到非线性关系的，又来了一大批人搞wien2K 里倡导的。

也有人弄size effect, apparent size effect, 还有人测了很大的浓度空间，为了所谓的经验公式。

真悲惨啊，脑袋里公式塞满的人为何不在俺的模块上把老魏茄子拓展后变变形呢?

a(AxB1-x)=[R1*a(A)*a(A)*x+R2*a(B)*a(B)*(1-x)]/[R1*a(A)*x+R2*a(B)*(1-x)]  (3)

R1, R2 是总体的效应参数。 在(3)里取R1/R2=a(B)/a(A),  (3) 就成了(1).

a(AxB1-xC)=[R1*a(AC)*a(AC)*x+R2*a(BC)*a(BC)*(1-x)]/[R1*a(AC)*x+R2*a(BC)*(1-x)]  (4)

在(4)里取R1/R2=a(BC)/a(AC), (4)就是老魏家的。

不管谁搞得多复杂，多深奥，多玄乎，我们都可以先从数学语言上来个一针见血，

然后调教核心参数R1/R2。

下面是一例:


这里R1=0.05, R2=1; 无原始数据， 随意调的。

literature:



对AuxCu1-x 也随意调了几个:



他们算得太辛苦了，我是太轻松了，不过回头找R的物理意义也不会太轻松，但明亮多了。

SixGe1-x (红色的是那些人辛苦的经验公式: a= 0.0266*x*x - 0.2530*x + 5.6575):




制备和测量方法，对数据是有影响的。但抓主体最重要。

对MBE制备的GaAs-lattice matched MgxZnySxSey, 300K 所测的a=5.6533 左右的浓度有一经验公式:

y=(0.016+0.241*x)/(0.259+0.031*x)  (5)

大师兄用TEM, 得出:  a=x*a(MgS)+xy*a(MgSe)+yx*a(ZnS)+y*a(ZnSe), a 在5.6533左右。(Springer)

两者差不多:



就是还局限在特定范围。我是不太满意的，虽是菜鸟的不满，也该重视嘛。a......tsche!

一个合乎规律的总体模式是该找出来的，三，四相可能有很大差别，但找出来的可能性是很大的。

还是很有意义的，老魏搞的必须拓展。他的那套线性不过是"弓弦系列" 里的特殊部分。lol!

将(4)里的R1/R2 取一，就和线性很近了。存不存在绝对线性都该再探讨一下，到了a的测量，

受仪器，样品全浓度区(几无可能来个x=0:0.005:1.0)所限，测了几组就来个线性拟合，蒙大家啊。



AlxIn1-xN 不是线性，是"弓":





一但确定了R1/R2, 以后测测 lattice parameter 就行了，那时你做的元素分布才是真正意义上的基于原子层面级的，

并不用EDX, EELS, EFTEM...了。

老师当年的所测，是否也该换换呢:



抛砖引玉啊，各大侠多给建议，或多提供所测数据，一起探讨。

牛乎哉?                            还不太牛。

欺负魏老算何能耐。            童叟无欺，再小也教，再老也批。